（衡水万卷）高考数学二轮复习 十九 统计、统计案例作业 理.doc

衡水万卷作业（十九）统计、统计案例考试时间：45分钟姓名：_班级：_考号：_一 、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为，20,40),40,60)， 60,80),80,100若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是( )（a） （b） （c） （d）在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形的面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为（ ）（a）32 （b）0.2 （c）40 （d）0.25 有五组变量：汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；平均日学习时间和平均学习成绩；某人每日吸烟量和其身体健康情况；正方形的边长和面积；汽车的重量和百公里耗油量.其中两个变量成正相关的是 ( ) a. b. c. d.（2015安徽高考真题）若样本数据，的标准差为，则数据，的标准差为（ ）（a） （b） （c） （d）根据如下样本数据x345678y4.02.50.5得到的回归方程为，则（ ）a. b. c. d.（2015湖北高考真题）我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）a134石 b169石 c338石 d1365石根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是( )2004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2011年2012年2013年190020002100220023002400250026002700（a）逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著（b）2007年我国治理二氧化硫排放显现（c）2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势（d）2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关设样本数据的均值和方差分别为1和4，若（为非零常数， ），则的均值和方差分别为（ ）（a） （b） （c） （d）在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是( )a.总偏差平方和 b.残差平方和 c.回归平方和 d.相关指数在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）a.若k2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;b.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病;c.若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误;d.以上三种说法都不正确.某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（ ）表1表2成绩性别不及格及格总计视力性别好差总计男61420男41620女102232女122032总计163652总计163652表3表4智商性别偏高正常总计阅读量性别好差总计男81220男14620女82432女23032总计163652总计163652a.成绩 b.视力 c.智商 d.阅读量 下列四个命题：线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越小；残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好；随机误差是衡量预报精确度的一个量，它满足则正确命题的序号是（ ）a. b. c. d.二 、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）某学校共有2000名学生，各年级男.女生人数如下表：一年级二年级三年级男生369370女生381已知从全校学生中随机抽取1名学生，抽到二年级女生的概率是0.19，现拟采用分层抽样的方法从全校学生中抽取80名学生，则三年级应抽取的学生人数为 人。某校为了解高三同学寒假期间学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）。则这100名同学中学习时间在68小时内的人数为 .抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环），结果如下：运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为 。已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差最小，则的取值分别是 .某次测量发现一组数据具有较强的相关性，并计算得，其中数据因书写不清，只记得是任意一个值，则该数据对应的残差的绝对值不大于的概率为_（残差=真实值-预测值）在某项才艺竞赛中，有9位评委，主办单位规定计算参赛者比赛成绩的规则如下：剔除评委中的一个最高分和一个最低分后，再计算其他7位评委的平均分作为此参赛者的比赛成绩. 现有一位参赛者所获9位评委一个最高分为86分.一个最低分为45分，若未剔除最高分与最低分时，9位评委的平均分为76分，则这位参赛者的比赛成绩为 分.三 、解答题（本大题共2小题，共28分）（2015新课标1高考真题）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费x1和年销售量y1（i=1,2，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。46.656.36.8289.81.61469108.8表中w1 =1, ， =（）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（）根据（）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（）已知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据（）的结果回答下列问题：（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？（ii）年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？附：对于一组数据,，,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，“开门大吉”是某电视台推出的游戏益智节目选手面对1-4号4扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐(将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎)，选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金正确回答每一扇门后，选手可自由选择带着奖金离开比赛，还可继续挑战后面的门以获得更多奖金（奖金金额累加）但是一旦回答错误，奖金将清零，选手也会离开比赛在一次场外调查中，发现参加比赛的选手多数分为两个年龄段：2030；3040（单位： 岁），其猜对歌曲名称与否人数如图所示 正确错误 每扇门对应的梦想基金：（单位：元） （）写出列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否与年龄有关？ 说明你的理由（下面的临界值表供参考）p（k2k）0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828（）若某选手能正确回答第一、二、三、四扇门的概率分别为，正确回答一个问题后，选择继续回答下一个问题的概率是，且各个问题回答正确与否互不影响设该选手所获梦想基金总数为，求的分布列及数学期望 （参考公式 其中）衡水万卷作业（十九）答案解析一 、选择题【答案】b【解析】成绩低于60分有第一、二组数据， 在频率分布直方图中，对应矩形的高分别为0.005，0.01， 每组数据的组距为20 则成绩低于60分的频率p=(0.005+0.010)20=0.3， 又低于60分的人数是15人， 则该班的学生人数是 15/0.3 =50 故选b【答案】a【答案】c【答案】c【命题立意】本题考查统计方差、标准差的计算，难度中等 【解题思路】，所以标准差是16，故选c【答案】b 【答案】b【解析】试题分析：依题意，这批米内夹谷约为石，选b.考点：用样本估计总体.【答案】d【解析】由柱形图得，从2006年以来，我国二氧化硫排放量呈下降趋势，故年排放量与年份负相关【答案】a【解析】由题意可知1，故1a.数据x1，x2，x10同时增加一个定值，方差不变故选a.【答案】b【解析】对定义的考查.【答案】c【答案】d 【答案】b 二 、填空题2030 2 10.5，10.5【解析】总体的个数是10，且中位数是10.5 ，即.总体的平均数是10. 要使总体的方差最小，只要最小，即.当且仅当a=b时取“=”， 79 三 、解答题解：（1）由散点图可以判断，适宜作为年销量y关于年宣传费x的回归方程类型（2）令，先建立y关于w的线性回归方程，由于，所以y关于w的线性回归方程为，因此y关于x的回归方程为（3）（i）由（2）知，当x=49时，年销售量y的预报值 年利润z的预报值 （ii）根据（2）的结果知，年利润z的预报值 所以当=6.8，即x=46.24时，取