11月16日 - 试卷.doc

高三理科数学试题 11.18第卷（选择题，共60分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设是虚数单位，是复数的共轭复数，若，则为（ ）A B C D2下列说法中正确的是（ ）A命题“若，则”的逆命题是真命题 B命题，,则， C“”是“”成立的充分条件 D“”是“”成立的充分不必要条件3.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为（ ）A B C D 4.函数的图象如图所示，为了得到的图象，可以将的图象( ) A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度5.已知向量，是单位向量，若，且，则的取值范围是( )A. B. C. D. 6已知是首项为的等比数列，是其前项和，且,则数列 前项和为（ ）A B C D7A和B是抛物线上除去原点以外的两个动点，是坐标原点且满足,，则支动点的轨迹方程为（ ）AB C D8设、是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点）且则的值为（ ）A2BC3D9. 在中，内角的对边分别是，若，则 ( )A B C D 10设函数在上存在导数，有，在 上，若，则实数的取值范围为（ ）A B C D 11.已知函数，若关于的函数有个不同的零点，则实数的取值范围为( )A. B. C. D.12.已知等差数列的公差，且，当时，数列的前项和取得最小值，则首项的取值范围是( )A.B. C. D. 第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.在中，则 14.设函数，则使得成立的的取值范围为 15已知数列是各项均不为的等差数列,为其前项和,且满足若不等式对任意的恒成立,则实数的取值范围是 16如图，已知正方形的边长为，在延长线上，且.动点从点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，其中，则下列命题正确的是 .（填上所有正确命题的序号）； 当点为中点时，；若，则点有且只有一个；的最大值为；的最大值为. 三、 解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.已知向量.令，（1）求的最小正周期；（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的值.18已知数列an各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足4Sn（an1）2（1）求an的通项公式；（2）设bn，求数列bn的前n项和为Tn19在中，角所对的边分别为，满足，且.（1）求角的大小；（2）求的最大值，并求取得最大值时角的值.20.已知椭圆的离心率，点F为椭圆的右焦点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，点M为椭圆的上顶点，且满足（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在直线，当直线交椭圆于P、Q两点时，使点F恰为的垂心（三角形三条高的交点）？若存在，求出直线方程；若不存在，请说明理由。21已知函数.（）求函数的单调区间；（）若关于x的不等式恒成立，求整数a的最小值；（）若正实数满足，证明23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参