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1(2012江苏南通14分)如图,经过点A(0,4)的抛物线yx2bxc与x轴相交于点B(0,0)和C,O为坐标原点(1)求抛物线的解析式;(2)将抛物线yx2bxc向上平移个单位长度、再向左平移m(m0)个单位长度,得到新抛物线若新抛物线的顶点P在ABC内,求m的取值范围;(3)设点M在y轴上,OMBOABACB,求AM的长 2在平面直角坐标系中,已知二次函数的图象经过点和点,直线经过抛物线的顶点且与轴垂直,垂足为.(1) 求该二次函数的表达式;(2) 设抛物线上有一动点从点处出发沿抛物线向上运动,其纵坐标随时间)的变化规律为.现以线段为直径作C.当点在起始位置点处时,试判断直线与C的位置关系,并说明理由;在点运动的过程中,直线与C是否始终保持这种位置关系? 请说明你的理由;若在点开始运动的同时,直线也向上平行移动,且垂足的纵坐标随时间的变化规律为,则当在什么范围内变化时,直线与C相交? 此时,若直线被C所截得的弦长为,试求的最大值.3如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,线段BC与抛物线的对称轴l相交于点D。设抛物线的顶点为P,连接PA、AD、DP,线段AD与y轴相交于点E。(1)求该抛物线的解析式;(2)在平面直角坐标系中是否存在点Q,使以Q、C、D为顶点的三角形与ADP全等?若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由;(3)将CED绕点E顺时针旋转,边EC旋转后与线段BC相交于点M,边ED旋转后与对称轴l相交于点N,连接PM、DN,若PM2DN,求点N的坐标(直接写出结果)。4如图,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点为B(2,1),且过点A(0,2).直线与抛物线交于点D,E(点E在对称轴的右侧).抛物线的对称轴交直线于点C,交轴于点G.EFx轴,垂足为点F.点P在抛物线上,且位于对称轴的右侧,PMx轴,垂足为点M,PCM为等边三角形.求该抛物线的表达式求点P的坐标;试判断CE与EF是否相等,并说明理由;连接,在轴上点
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