高三物理一轮复习 第七章 静电场 第2讲 电场力的性质的描述课件.ppt

第2讲电场能的性质的描述 知识梳理 知识点1电势能电势1 静电力做功 1 特点 静电力做功与 无关 只与 有关 路径 初末位置 2 计算方法 w qed 只适用于 其中d为沿 的距离 wab quab 适用于 匀强电场 电场方向 任何电场 2 电势能 1 定义 电荷在电场中具有的势能 数值上等于将电荷从该点移到 位置时静电力所做的功 2 静电力做功与电势能变化的关系 静电力做的功等于 即wab epa epb ep 零势能 电势能的减少量 3 电势能的相对性 电势能是相对的 通常把电荷离场源电荷 处的电势能规定为零 或把电荷在大地表面的电势能规定为零 无穷远 3 电势 1 定义 试探电荷在电场中某点具有的 与它的 的比值 2 定义式 3 矢标性 电势是 有正负值之分 其正 负 值表示该点电势比 高 低 电势能 电荷量 标量 零电势 4 相对性 电势具有 同一点的电势因选取零电势点的不同而不同 相对性 4 等势面 1 定义 电场中 的各点组成的面 2 特点 电势相等 如图所示 实线为正点电荷的电场线 虚线为等势面 且相邻的两个等势面间的电势差相等 a b是同一等势面上的两个点 则 等势面与电场线 电场线由高等势面指向低等势面 等差等势面密集的地方场强大 将电荷由a沿等势面移动到b 电场力做功为零 等势面一定与电场线 垂直 垂直 在同一等势面上移动电荷时电场力 选填 做功 或 不做功 电场线总是从 的等势面指向 的等势面 等差等势面越密集的地方电场强度 反之 不做功 电势高 电势低 越大 越小 知识点2电势差匀强电场中电势差与电场强度的关系1 电势差 1 定义 电荷在电场中 由一点a移到另一点b时 与移动电荷的 的比值 2 定义式 3 电势差与电势的关系 uab 而uba 电场 力做的功 电荷量 a b b a 4 影响因素 电势差uab由电场本身的性质决定 与移动的电荷q及电场力做的功wab 与零电势点的选取 无关 无关 2 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1 电势差与电场强度的关系式 e 其中d为电场中两点间 的距离 2 公式只适用于 沿电场方向 匀强电场 易错辨析 1 电场力做功与重力做功相似 均与路径无关 2 电势差是一个矢量 有正值和负值之分 3 电场中电场强度为零的地方电势一定为零 4 沿电场线方向电势越来越低 电场强度越来越小 5 电场力与速度方向夹角小于90 时 电场力做正功 6 a b两点间的电势差等于将正电荷从a移到b点时静电力所做的功 7 某等势面上各点的场强方向均与此等势面垂直 提示 1 电场力做功与路径无关 2 电势差虽然有正负值之分 但不是矢量 3 电场强度是描述电场力的性质的物理量 电势是描述电场能的性质的物理量 两者之间没有必然的关系 4 在匀强电场中 电场强度不变 5 根据功的定义式w flcos 可知 此种说法正确 6 a b两点间的电势差等于将单位正电荷从a移到b点时静电力所做的功 7 带电粒子沿等势面运动时 电场力不做功 所以电场力的方向必与等势面垂直 场强方向与电场力的方向相同或相反 考点1电场线 电势 电势能 等势面之间的关系 核心要素精讲 1 电场线与电场强度的关系 电场线越密的地方表示电场强度越大 电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向 2 电场线与等势面的关系 电场线与等势面垂直 并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面 3 电场强度大小与电势无直接关系 零电势可人为选取 电场强度的大小由电场本身决定 故电场强度大的地方 电势不一定高 4 电势能与电势的关系 正电荷在电势高的地方电势能大 负电荷在电势低的地方电势能大 5 电势能大小的四种判断方法 高考命题探究 典例1 多选 2016 海南高考 如图 一带正电的点电荷固定于o点 两虚线圆均以o为圆心 两实线分别为带电粒子m和n先后在电场中运动的轨迹 a b c d e为轨迹和虚线圆的交点 不计重力 下列说法正确的是世纪金榜导学号42722155 a m带负电荷 n带正电荷b m在b点的动能小于它在a点的动能c n在d点的电势能等于它在e点的电势能d n在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功 解析 选a b c 由图中带电粒子m和n先后在电场中运动的轨迹可知 粒子m受到引力作用所以带负电 粒子n受到斥力作用所以带正电 选项a正确 由于a点比b点更靠近带正电的点电荷 所以粒子m由a点运动到b点的过程中粒子要克服电场力做功 动能减小 选项b正确 d点和e点在同一个等势面上 所以n在d点的电势能 等于它在e点的电势能 选项c正确 粒子n带正电 从c点运动到d点的过程中电场力做正功 选项d错误 强化训练 1 如图所示 实线为电场线 虚线为等势面 a 50v c 20v 则a c连线中点b的电势 b为 a 等于35vb 大于35vc 小于35vd 等于15v 解析 选c 从电场线疏密可以看出ea eb ec 由公式u ed可以判断uab ubc 所以 b 35v 选项c正确 2 2017 金华模拟 如图所示 三条平行且等间距的虚线表示电场中的三个等势面 其电势分别为10v 20v 30v 实线是一带电粒子仅在电场力的作用下在该区域内运动的轨迹 对于轨迹上的a b c三点 下列说法中正确的是 a 带电粒子一定是先过a 再到b 然后到cb 带电粒子在三点所受电场力的大小fb fa fcc 带电粒子在三点动能的大小ekc eka ekbd 带电粒子在三点电势能的大小相等 解析 选c 根据电场线与等势面垂直 且指向电势较低的等势面 由图可知 电场的方向向上 根据轨迹弯曲方向可知 带电粒子受到的电场力方向向下 说明粒子带负电 无论是依次沿a b c运动 还是依次沿c b a运动 都会得到如图的轨迹 故a错误 因表示电场中三个等势面的三条虚线是平行且等间距的 由此可判断电场是匀强电场 所以带电粒子在电场中各点受到的 电场力相等 故b错误 根据ep q 知 带电粒子在三点电势能的大小关系为epceka ekb 故c正确 d错误 考点2带电粒子的运动轨迹问题 核心要素精讲 带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 1 从轨迹的弯曲方向判断受力方向 轨迹向合外力方向弯曲 从而分析电场方向或电荷的正负 2 结合轨迹 速度方向与静电力的方向 确定静电力做功的正负 从而确定电势能 电势和电势差的变化等 3 根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况 高考命题探究 典例2 多选 2016 全国卷 如图 一带负电荷的油滴在匀强电场中运动 其轨迹在竖直面 纸面 内 且相对于过轨迹最低点p的竖直线对称 忽略空气阻力 由此可知世纪金榜导学号42722156 a q点的电势比p点高b 油滴在q点的动能比它在p点的大c 油滴在q点的电势能比它在p点的大d 油滴在q点的加速度大小比它在p点的小 解析 选a b 带负电荷的油滴在匀强电场中运动 且相对于过轨迹最低点p的竖直线对称 由此可判断匀强电场方向竖直向下 q点的电势比p点高 油滴的加速度不变 a对 d错 油滴由p到q过程电场力做正功 电势能减小 动能增大 b对 c错 故选a b 强化训练 2017 漳州模拟 如图所示 直线mn是某电场中的一条电场线 方向未画出 虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下 由a到b的运动轨迹 轨迹为一抛物线 下列判断正确的是 a 电场线mn的方向一定是由n指向mb 带电粒子由a运动到b的过程中动能一定逐渐减小c 带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能d 带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度 解析 选c 由于带电粒子的电性不确定 所以电场线的方向不确定 选项a错误 带电粒子由a运动到b的过程中 只受电场力的作用 由轨迹的弯曲方向知电场力做正功 电势能减小 动能增加 故选项b错误 c正确 由a到b的运动轨迹为抛物线可知 粒子一定受恒力 即带电粒子在a点的加速度等于在b点的加速度 选项d错误 加固训练 1 多选 如图所示 实线是两个等量点电荷p q形成电场的等势面 虚线是一带电粒子仅在电场力作用下运动的轨迹 a b c是轨迹上的三个点 b位于p q连线的中点 则 a 两点电荷p q电性相反b a点的电场强度大于b点的电场强度c 带电粒子在a点的电势能大于在c点的电势能d 带电粒子在a点的动能小于在b点的动能 解析 选b d 由带电粒子运动轨迹可以看出其靠近p q两电荷时均受到库仑斥力作用 所以p q两点电荷电性相同 选项a错误 由于a点等势面比b点等势面密 故a点电场强度大 选项b正确 由于两点电荷带等量同种电荷 从图象可以看出c点与a点电势相等 经判断可知带电粒子在a点的电势能等于在c点的电势能 选项c错误 若带电粒子从b点向a点运动 电场力做负功 其电势能增加 动能减小 选项d正确 2 如图所示 空间存在两个被固定的 等量同种正点电荷m n 在它们的连线上有a b c三点 已知ma cn nb ma na 现有一正点电荷q 关于在电场中移动点电荷q的下列说法中正确的是 a 沿半圆弧l将q从b点移到c点 电场力不做功b 沿曲线s将q从a点移到c点 电场力做正功c 沿曲线r将q从b点移到c点 电场力做负功d 沿直线将q从a点移到b点 电场力做正功 解析 选b 从b到n电场力做负功 从n到c电场力做正功 根据场强的叠加 知nc段的电场强度大于bn段的电场强度 从b到c过程中 电场力做的负功小于电场力做的正功 所以从b到c电场力做正功 故a c错误 a点与b点等电势 所以从a点移动到c点与从b点移动到c点等效 所以将电荷从a点移动到c点电场力做正功 故b正确 a b两点等电势 所以从a点移动到b点 电场力不做功 故d错误 考点3公式e 的拓展应用 核心要素精讲 1 公式e 的三点注意 1 只适用于匀强电场 2 d为某两点沿电场强度方向上的距离 或两点所在等势面之间的距离 3 电场强度的方向是电势降低最快的方向 2 由e 可推出的两个重要推论 推论1 如图甲所示 匀强电场中任一线段ab的中点c的电势 等于两端点电势的等差中项 即 c 推论2 如图乙所示 若匀强电场中两线段ab cd且ab cd 则 a b c d 高考命题探究 典例3 多选 如图所示 a b c d e f为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点 a b c三点电势分别为1v 2v 3v 正六边形所在平面与电场线平行 下列说法正确的是 世纪金榜导学号42722157 a 通过cd和af的直线应为电场中的两条等势线b 匀强电场的电场强度大小为10v mc 匀强电场的电场强度方向为由c指向ad 将一个电子由e点移到d点 电子的电势能将减少1 6 10 19j 解析 选a c d 由ac的中点电势为2v 所以be为等势线 cd af同为等势线 故a正确 ca为电场线方向 电场强度故b错误 c正确 由ued ubc 1v wed eued 1 6 10 19j 故d正确 强化训练 1 如图所示的同心圆是电场中的一簇等势线 一个电子只在电场力作用下沿着直线由a c运动的速度越来越小 b为线段ac的中点 则下列说法正确的是 a 电子沿ac方向运动时受到的电场力越来越小b 电子沿ac方向运动时它具有的电势能越来越大c 电势差uab ubcd 电势 a b c 解析 选b 该电场为负点电荷产生的电场 电子沿ac方向运动时受到的电场力越来越大 选项a错误 根据电子只在电场力作用下沿直线由a c运动时的速度越来越小 它具有的电势能越来越大 选项b正确 由于电场为非匀强电场 由u ed可以定性判断电势差uab b c 选项d错误 2 2017 南昌模拟 有一匀强电场 电场线与坐标平面xoy平行 以原点为圆心 半径r 5cm的圆周上任意一点p的电势 40sin 25v 为o p两点连线与x轴的夹角 如图所示 则该匀强电场的电场强度大小为 a 60v mb 600v mc 80v md 800v m 解析 选d 半径r 5cm的圆周上任意一点p的电势 40sin 25v 当 0 和 180 时的电势相等 可知电场的方向平行于y轴方向 圆周与y轴正方向的交点的电势 1 40 1 25v 65v 圆周与x轴正方向的交点的电势 2 25v 则匀强电场的电场强度e 800v m 故选项d正确 a b c错误 加固训练 2017 汕头模拟 在绝缘水平面上 存在着一电场 电场强度方向平行于水平面 其电势 随位置x变化如图所示 xao xob x0 一质量为m 带电量为 q的小滑块 可视为质点 以某一初速度从a点出发 沿ab直线向b运动 其中小滑块第一次经过o点时的动能为初动能的n倍 n 1 到达b点时动能恰好为零 小滑块最终停在o点 小滑块与水平面间的摩擦力大小为f 求 1 小滑块在a点时的初速度 2 ob两点间的电势差uob 3 小滑块运动的总路程s 解析 1 因电场力不做功 小滑块从a滑到b 由动能定理得 2fx0 0 因此小滑块在a点时的初速度va 2 小滑块第一次从a滑到o 由动能定理得 fx0 quoa 因此uob uoa 3 小滑块最终停在o点 由动能定理得应有 fs quoa 0 小滑块运动的总路程 s 2n 1 x0答案 1 2 3 2n 1 x0 考点4电场中的功能关系 核心要素精讲 1 求电场力做功的几种方法 1 由公式w flcos 计算 此公式只适用于匀强电场 可变形为w eqlcos 2 由wab quab计算 此公式适用于任何电场 3 由电势能的变化计算 wab epa epb 4 由动能定理计算 w电场力 w其他力 ek 2 电场中的功能关系 1 若只有电场力做功 电势能与动能之和保持不变 2 若只有电场力和重力做功 电势能 重力势能 动能之和保持不变 3 除重力 弹簧弹力之外 其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化 4 所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化 高考命题探究 典例4 多选 2015 海南高考 如图 两电荷量分别为q q 0 和 q的点电荷对称地放置在x轴上原点o的两侧 a点位于x轴上o点与点电荷q之间 b点位于y轴o点上方 取无穷远处的电势为零 下列说法正确的是世纪金榜导学号42722158 a b点电势为零 电场强度也为零b 正的试探电荷在a点的电势能大于零 所受电场力方向向右c 将正的试探电荷从o点移到a点 克服电场力做功d 将同一正的试探电荷先后从o b两点移到a点 后者电势能的变化较大 解析 选b c 因为等量异种电荷在其连线的中垂线为等势线 因为中垂线延伸到无穷远处 所以中垂线的电势为零 故b点的电势为零 但是电场强度不为零 a错误 等量异种电荷连线上 电场方向由正电荷指向负电荷 方向水平向右 在中点o处电势为零 o点左侧电势为正 右侧电势为负 又知道正电荷在正电势处电势 能为正 故b正确 o点的电势低于a点的电势 将正的试探电荷从o点移到a点 电场力做负功 所以克服电场力做功 c正确 o点和b点的电势相等 所以先后从o b两点移到a点 电场力做功相等 电势能变化相同 d错误 故选b c 迁移训练 迁移1 利用v x图象考查功能关系 多选 如图甲所示 两个点电荷q1 q2固定在x轴上距离为l的两点 其中q1带正电位于原点o a b是它们连线延长线上的两点 其中b点与o点相距3l 现有一带正电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动 粒子只受电场力作用 设粒子经过a b两点时的速度分别为va vb 其速度随坐标x变化的图象如图乙所示 则以下判断正确的是 a q2带负电且电荷量可能等于q1b b点的场强一定为零c a点的电势比b点的电势低d 粒子在a点的电势能比b点的电势能大 解析 选b c 粒子在b点前做减速运动 b点后做加速运动 可见b点的加速度为0 则在b点受到两点电荷的电场力平衡 可知q2带负电 且有所以q2 q1 故a错误 b正确 该粒子从a点到b点做减速运动 且该粒子带正电荷 电场力做负功 所以电势能增大 电势升高 所以b点电势较高 故c正确 粒子从a点到b点 速度减小 电场力做负功 故电势能增大 粒子在a点的电势能比b点的电势能小 故d错误 迁移2 利用ep x图象考查功能关系 多选 m n是某电场中一条电场线上的两点 若在m点释放一个初速度为零的电子 电子仅受电场力作用 并沿电场线由m点运动到n点 其电势能随位移变化的关系如图所示 则下列说法正确的是 a 电子运动的轨迹为直线b 该电场是匀强电场c 电子在n点的加速度小于在m点的加速度d 电子在n点的动能小于在m点的动能 解析 选a c 电子初速度为零 且沿着电场线运动 其轨迹一定为直线 故选项a正确 电子通过相同位移时 电势能的减少量越来越小 说明电场力做功越来越少 由w fs可知 电子所受的电场力越来越小 场强减小 不可能是匀强电场 故选项b错误 由于ep x图线的斜率表示电场力的大小 根据图象可知 电子受到的电场力越来越小 故该电场不是匀强电场 电子做加速度逐渐 减小的加速运动 选项c正确 电子从m运动到n过程中 只受电场力 电势能减小 电场力做正功 则动能增大 因此在n点的动能大于在m点的动能 故选项d错误 迁移3 除电场力做功外 还有其他力做功如图所示 在o点放置一个正点电荷 在