数字信号处理实验三.doc

电子信息工程系实验报告成 绩：课程名称： 数字信号处理 指导教师（签名）：实验项目名称：实验3用DFT对时域离散信号进行频谱分析 实验时间班级： 姓名： 学号 一、实 验 目 的: 1 进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解(因为FFT只是DFT的一种快速算法， 所以FFT的运算结果必然满足DFT的基本性质)。2掌握DFT（FFT）对时域离散信号进行频谱分析的方法。二、实验原理：长度为N的序列x(n)的离散傅立叶变换为X(k)：序列X(k)的离散傅立叶反变换为：三、实验仪器及设备计算机、MATLAB软件。四、实 验 内 容: （1） 复习DFT的定义、 性质和用DFT作谱分析的有关内容。（2） 用MATLAB编制程序产生以下典型信号供谱分析用： 答：根据函数表达式，编程如下：x1=1 1 1 1; n=0:3; x2(1:4)=1+n; x3(5:8)=4-n; n=4:7; x2(5:8)=8-n; x3(5:8)=n-3;n=0:7; x4=cos(pi/4*n);n=0:8;x5=10*0.8.n;subplot(2,3,1);stem(0:length(x1)-1,x1,.);axis(-1,9,0,2);title(x1(n);subplot(2,3,2);stem(0:length(x2)-1,x2,.);axis(-1,9,0,5);title(x2(n);subplot(2,3,3);stem(0:length(x3)-1,x3,.);axis(-1,9,0,5);title(x3(n);subplot(2,3,4);stem(0:length(x4)-1,x4,.);axis(-1,9,-2,2);title(x4(n);subplot(2,2,4);stem(0:length(x5)-1,x5,.);axis(-1,9,0,12); 图1 x1(n)-x5(n)序列title(x5(n); （3）分别以变换区间N8，16，32对进行DFT（FFT），画出相应的幅频特性曲线；答：程序如下：Xk8=fft(x1,8);Xk16=fft(x1,16);Xk32=fft(x1,32);subplot(3,1,1);N=0:7;stem(2*N/8,Xk8,.);axis(0,2,-1,5);title( x1的8点离散傅里叶变换)subplot(3,1,2);N=0:15;stem(2*N/16,Xk16,.);axis(0,2,-1,5);title( x1的16点离散傅里叶变换) 图2 x1的8、16、32点离散傅里叶变换subplot(3,1,3);N=0:31;stem(2*N/32,Xk32,.);axis(0,2,-1,5);title(x1的32点离散傅里叶变换);（4）分别以变换区间N8，16对分别进行DFT（FFT），画出相应的幅频特性曲线；答：编程如下：N8=0:7;N16=0:15;X2k8=fft(x2,8);X2k16=fft(x2,16);X3k8=fft(x3,8);X3k16=fft(x3,16);subplot(2,2,1);stem(2*N8/8,X2k8,.);axis(0,2,-10,25);title( x2的8点离散傅里叶变换);subplot(2,2,2);stem(2*N8/8,X3k8,.);axis(0,2,0,25);title( x3的3点离散傅里叶变换);subplot(2,2,3);stem(2*N16/16,X2k16,.);axis(0,2,-10,25);title( x2的16点离散傅里叶变换); subplot(2,2,4); 图3 x2、x3序列的8、16点离散傅里叶变换stem(2*N16/16,X3k16,.);axis(0,2,0,25);title( x3的16点离散傅里叶变换);（5）分别以变换区间N4，8，16，对进行DFT（FFT），画出相应的幅频特性曲线；答：用fft函数编程如下：X4k4=fft(x4,4);X4k8=fft(x4,8);X4k16=fft(x4,16);subplot(3,1,1);stem(2*(0:3)./4,X4k4,.);axis(0,2,0,2);title(x4的4点傅里叶变换);subplot(3,1,2);stem(2*(0:7)./8,X4k8,.);axis(0,2,0,5);title(x4的8点傅里叶变换);subplot(3,1,3);stem(2*(0:15)./16,X4k16,.);图4 x4的4、8、16点离散傅里叶变换axis(0,2,0,5);title(x4的16点傅里叶变换);（6） 将x5(n)分解成xep(n)和xop(n)，分别作出xep(n)和xop(n)的时域曲线； 分别画出DFTxep(n)、DFTxop(n)、ReX(k)、ImX(k)相应的幅频特性曲线；答：通过公式 可以求的xep(n)和xop(n)；(1)、matlab编程如下：5clearclcn=0:8;x5=10*0.8.n;N=length(n);for n=1:N-1 x5ep(n)=0.5*(x5(n+1)+conj(x5(N+1-n);endx5ep=x5(1),x5ep;for n=1:N-1 x5op(n)=0.5*(x5(n+1)-conj(x5(N+1-n);endx5op=0,x5op;subplot(311);stem(0:N-1,x5,.);ylabel(x5(n);subplot(312);stem(0:N-1,x5ep,.);ylabel(x5ep(n);subplot(313);stem(0:N-1,x5op,.);ylabel(x5op(n);Xk=fft(x5,N);rXk=abs(real(Xk);iXk=abs(imag(Xk);Xepk=abs(fft(x5ep,N);Xopk=abs(fft(x5op,N)/i); figure(2);subplot(221);stem(0:N-1,abs(rXk),.);title(DFT);subplot(222);stem(0:N-1,abs(iXk),.);title(DFT);subplot(223);stem(0:N-1,abs(Xepk),.);title(DFTXep);subplot(224);stem(0:N-1,abs(Xopk),.);title(DFTXop);图5 x5(n)、xep(n)和xop(n)的时域曲线 图6 DFTxep(n)等的幅频特性曲线(2)编程如下：clc;N=16;Xk=fft(x5,N);rXk=real(Xk);iXk=imag(Xk);Xepk=abs(fft(x5ep,N);Xopk=abs(fft(x5op,N); subplot(221);stem(2*(0:N-1)/N,Xepk,.);title(DFTxep(n)subplot(222);stem(2*(0:N-1)/N,Xopk,.);title(DFTxop(n)subplot(223);stem(2*(0:N-1)/N,rXk,.);title(ReX(k)xlabel(omega/pi)sub