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文档简介

龙文教育-教育是一项良心工程 电话行四边形1.平行四边形的定义： 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.是平行四边形 2.平行四边形的性质：是平行四边形，则： ， ； ，； ,; OA=OC ，OB=OD. 可得性质：（1） 对边平行且相等 （2） 对角相等 （3） 对角线互相平分3.平行四边形的判定（4个判定定理和一个定义）：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；是平行四边形ADBCABCD （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.AD=BC是平行四边形AB=CD （3） 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；是平行四边形ABCD （4）对角线互相平分的四边形是平行四边形；是平行四边形OA=OC （5） 两组对角分别相等的四边形是平行四边形.是平行四边形 4.三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半典型例题：（一） 平行四边形的定义【例1】如图所示，平行四边形ABCD 中，已知 ，则的度数是（ ）A 60 B 120 C150 D 无法确定【例2】平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是（ ）A 内角和等于360 B 外角和等于360 C 不稳定性 D 对边平行且相等(二)平行四边形的性质及判定【例3】如图所示，在平行四边形ABCD中，E,F是对角线AC 上两点，且AF =CE，求证：四边形BEDF 是平行四边形.【例4】已知：如图平行四边形ABCD ，E 、F 是直线BD 上两点，且DE=BF 求证：AE=CF (三) 三角形中位线定理【例5】已知如图所示，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 的四边的中点，求证：四边形EFGH 是平行四边形【例6】在平行四边形ABCD的对角线BD 上取一点E，使，连接AE并延长与DC的延长线交于F ，证明：CF=2AB课后练习:1、 如图，中，D是AB的中点，是上任意一点，求证：与互相平分2、 等边ABC中，点D在BC上，点E在AB上，且CD=BE，所以以AD为边作等边ADF求证： 四边形CDFE是平行四边形3、 已知：如图平行四边形ABCD， E 、F 分别为AB 、CD的中点求证：EGFH 为平行四边形4、 已知：如图，RtABC中，ACBC，CDAB，AE平分BAC，EFAB求证：CE=BF 5、（2007 年101中学期中考试）如图（1），四边形EFGH 中，若1=2，则3必然等于4.请运用结论证明下述问题：如图（
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