小学六年级下册数学《数学广角——鸽巢问题》.docx

数学广角鸽巢问题教学设计：郎静教学内容：人教版小学六年级下册第五章数学广角鸽巢问题第一课时。教学目标： 1.知识与技能：通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。2.过程与方法：结合具体的实际问题，通过动手操作、画图、观察、比较、说理等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决问题的能力。 3.情感、态度和价值观：在主动参与数学活动过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。 教学重难点： 重点：经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”。难点：理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”，建构模型的思想。教学准备：课件、纸杯、铅笔、学习纸教学过程： 一、情境导入 老师除了教数学外，还是个预言家。预言1：每组站起三位同学，老师背对着学生并预言每组中至少有两位同学性别相同。预言2:把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔。今天我们一起研究这样的问题：鸽巢问题（板书：鸽巢问题，并出示课件）2、 探究新知师：“总有”和“至少”这两个词是什么意思？师：4支铅笔放进3个笔筒里，一共有几种情况呢？请同学们以小组为单位摆一摆，再画一画、写一写等方法把你们的想法表示在学习纸上。1.学生探究2.反馈交流（1） 枚举法学生通过操作交流后，上台展示他的学习纸并说明共有四种情况。4400 4310 4220 4211多个学生展示，画法不一，只要说明准确即可。教师再用课件中的动态图展示放笔过程。像这样把所有可能的情况都列举出来的方法，我们叫枚举法。（板书：枚举法）师：那现在有10支铅笔放进9个笔筒里，一共有几种情况呢？（学生操作起来比较繁琐，而且出现的情况很多）师：那有没有更为简便的方法呢？教师引导学生发现新方法。（2） 假设法学生交流思考后展示。先假设每个笔筒里放1支，还剩1支。这时无论放到哪个笔筒里，那个笔筒中就有2支铅笔。总有一个笔筒里至少有2支铅笔。师：为什么要先在每个笔筒里放1支？（板书：平均分并出示课件）3.提升思维，建构模型（课件）把5只鸽子，放进4个鸽笼里，总有一个鸽笼至少有2只鸽子。把6，放进5，总有一个至少有2把让学生自己多举写例子，并解释为什么？如：先每个鸽笼里放1只鸽子，还剩1只，这只鸽子无论放到哪个鸽笼里，总有一个鸽笼里至少有2只鸽子。师：如果有很多很多的物体该如何表示呢？把（n+1）个物体放入n个抽屉里，总有一个抽屉至少有2个物体。课件数学小知识：鸽巢问题的由来。3、 巩固练习1.随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？（课件）2.一副扑克牌，取出大小王，你们5人每人随意抽一张，至少有2张牌同花色。为什么？3.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子，为什么？4、 课堂小结今天你有什么收获？板书设计：数学广角鸽巢问题 4 3 2 2枚举法：4 0 4 1 4 2 4 1 0 0 0 1假设法：每个笔筒里放1支，还剩1支。这时无论放到哪个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。教学反思： 这节课旨在通过“抽屉原理”的理解与应用，使学生感受数学的魅力，培养分析、解决问题的能力。教学中应注重培养学生的“建模”思想，并注重学生的主动构建。鼓励学生用多种方式