中考数学模拟试题压轴题.doc

中考数学模拟试题1、如图，所示的直角坐标系中，若是等腰直角三角形，为斜边的中点点由点出发沿线段作匀速运动，是关于的对称点；点由点出发沿射线方向作匀速运动，且满足四边形是平行四边形设平行四边形的面积为，（1）求出关于的函数解析式；（2）求当取最大值时，过点的二次函数解析式；（3）能否在（2）中所求的二次函数图象上找一点使的面积为20，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由2、如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点在轴上，点在轴上，将边折叠，使点落在边的点处已知折叠，且（1）判断与是否相似？请说明理由；（2）求直线与轴交点的坐标；（3）是否存在过点的直线，使直线、直线与轴所围成的三角形和直线、直线与轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由OxyCBED3、如图， 四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4） 点从 出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点作垂直轴于点，连结AC交NP于Q，连结MQ （1）点 （填M或N）能到达终点；（2）求AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；（3）是否存在点M，使得AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由 4、如图，四边形是等腰梯形，点为平面直角坐标系轴上的一个动点，点不与点、点重合连结，过点作交于点（1）求点坐标；（2）当点运动什么位置时，为等腰三角形，求此时点坐标；（3）当点运动什么位置时，使得且，求此时点坐标5、如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点为圆心，2为半径画圆，是圆一动点，且在第一象限内过点作圆的切线与轴相交于点，与轴相交于点（1）点在运动时，线段的长度也在发生变化，请写出线段长度的最小值，并说明理由；（2）在圆上是否存在一点Q，使得以Q，O，A，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由 xyPBAOOO6、如图，对称轴为直线的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；（2）设点E（x,y）是抛物线上的一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；当OEAF的面积为24时，请判断OEAF是否为菱形？是否存在点E，使OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由。7、（1）如图1，已知ABC，以AB、AC为边向ABC外做等边ABD和等边ACE连接BE，CD请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）（2）如图2，已知ABC，以AB、AC为边向外做正方形ABFD和正方形ACGE连接BE，CDBE与CD有什么数量关系？简单说明理由（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得ABC=45，CAE=90，AB=BC=100米，AC=AE求BE的长ABCFDGEEABCABC8、如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点， OA=1，tanBAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90，得到DOC抛物线经过点A、B、C （1）求抛物线的解析式（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t设抛物线对称轴与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求出当CEF与COD相似时点P的坐标是否存在一点P，使PCD的面积最大？若存在，求出PCD面积的最大值；若不存在，请说明理由xyCODABlExyCODAB9、如图，在ABC中，ABAC10cm，BDAC于点D，且BD8cm点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQAC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F连接PM，设运动时间为ts(0t5)（1）当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？ (2)是否存在某一时刻t，使APM为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；PBQMDCFA(3)连接PC，是否存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由 10、如图1，抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A（3，0），B（1，0），与y轴相交于点C.O1为ABC的外接圆，交抛物线与另一点D.（1）求抛物线的解析式；（2）求cosCAB的值和O1的半径；（3）如图2，抛物线的顶点为P，连接BP，CP，BD，M为弦BD的中点.若点N在坐标平面内，满足BMNBPC，请直接写出所有符合条件的点N的坐标.11、矩形在直角坐标系中的位置如图所示，、两点的坐标分别为、，直线与边相交于点 （1）求点的坐标； （2）若抛物线经过、两点，试确定此抛物线的表达式； （3）设（2）中抛物线的对称轴与直线交于点，点为对称轴上一动点，以、为顶点的三角形与相似，求符合条件的点的坐标M12、如图，在直角坐标系中，是原点，三点的坐标分别为，四边形是梯形，点同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点沿向终点运动，速度为每秒个单位，点沿向终点运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动（1）求直线的解析式 （2）设从出发起，运动了秒如果点的速度为每秒个单位，试写出点的坐标，并写出此时 的取值范围 （3）设从出发起，运动了秒当，两点运动的路程之和恰好等于梯形的周长的一半，这时，直线能否把梯形的面积也分成相等的两部分，如有可能，请求出的值；如不可能，请说明理由13、如图，等腰RtABC中，ACB=90，AC=BC=4，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PEAB于E，连接PQ交AB于D（1）当BQD=30时，求AP的长；（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由；（3）在整个运动过程中，设AP为x，BD为y，求y关于x的函数关系式，并求出当BDQ为等腰三角形时BD的值14、在平面直角坐标系xOy中，直线分别与x轴，y轴交于过点A，B，点C是第一象限内的一点，且AB=A