沈阳高二数学试卷.doc

2010年沈阳市高中二年级教学质量监测数学（文科）一 选择题 1. 设x是实数，则“x1”是“x1”的( )A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 2. 双曲线-=1的渐近线方程为 ( )A y= B y= C y= D y= 3. 已知等差数列的前15项和S15=90，则 等于( )A 6 B 12 C D 4.已知二次函数的图像如图1所示，则其导函数的图像大致形状是( ) A B C D 图1x-y+1=05. 若实数x，y满足 x+y0 ，则z=x+2y的最大值是( ) x0A 0 B C 1 D 2 6. 函数=x-2x的单调减区间为( ) A (-,0) B (2,+ ) C (0,2) D (-,0) (2,+ ) 7. 如果 -1、a、b、c、-9成等比数列，那么b的值为( ) A -3 B 3 C 9 D 3 8. 已知不等式ax+bx-20的解集是x|x- -,则不等式ax-bx-20的解集为( ) A (-,2 ) B (-, )(2,+ ) C (,2) D (-, -)(2,+ ) 9. 过抛物线y=4x的焦点F作倾斜角为的弦AB，则弦AB的长为( ) A B C D 10. 一辆汽车朝正东方向行驶x (km)后，向右转150，然后朝新方向继续行驶3 km,结果它离出发点恰好 km，那么x的值为( ) A B 2或 C 2 D 3 11. 已知F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆相较于A,B两点，若ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率是( ) A B C D 12. 对于函数=-x+2x定义域内的任意x，在使M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做=-x+2x 的上确界，则函数=x-12x，x-3,3的上确界为( )A 9 B -9 C 16 D -16二. 填空题 13. 曲线y=x-2x+4在点(1,3)处的切线的斜率为_. 14. 已知数列的前n项和=n(n+1)+1，则数列的通项公式为_. 15. 已知点(x,y)在直线x+2y-3=0上移动，则2x+4y的最小值为_. 16. 下列有关命题的说法：命题“若x-3x+2=0，则x=1或x=2.”的逆否命题为“若x1或x2，则x-3x+20.”对于命题p：“R，使得x+13x”，则p：“，都有x+13x若pq为假命题，则p,q均为假命题.若“pq”为假命题，则“pq”为真命题.其中正确的是_.三. 解答题 17. 已知等比数列中，=2，=16.(1) 求等比数列的通项公式.(2) 若和分别是等差数列的第3项和第5项，试求等差数列的通项公式及前n项和 18. 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对应边分别为a，b，c，且有a=2bsinA.(1)求角B的大小(2)若a= 3，c=5，求边长b的值. 19.已知函数=-x+3x+9x+d.(1) 求函数的极值.(2) 如果函数在区间-2,2上的最小值为-4，求实数d以及函数在该区间上的最大值.20. 如图所示，某公园要在一块绿地的中央修建两块相同的，矩形的池塘，每块池塘的面积为10000平方米，池塘前方要留4米宽的人行道，其余各方为2米宽的人行道，问每块池塘的长宽各为多少时，绿地占地总面积最少？4米2米21.已知椭圆C的离心率为，焦点F（c，0）（c0）与椭圆上的点的最短距离为1.（1）求椭圆C的方程（2）已知直线xym=0与椭圆C交于不同的两点A,B且线段AB的中点在圆上，求m的值22. 对于数列，定义为数列an 的一阶差分数