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文档简介

二期课改 7 2 1 等差数列及其通项公式 2 7 1数列 1 等差数列 如果一个数列从第二项起 每一项与它的前一项之差等于同一个常数 这样的数列叫做等差数列 这个常数叫等差数列的公差 记作d 等差中项的概念 若a A b成等差数列 这个A就叫做a与b的等差中项 唯一 说明 在任何一个等差数列中 任何一项 除首项外 都是其前后两项的等差中项 等差数列的通项公式 等差数列的递推公式 如果等差数列 an 的首项为a1 公差为d 或an am n m d 等差数列及其通项公式的有关计算和证明问题 例题3 策略 等差数列的定义是判断或证明一个数列是否为等差数列的根本依据 已知数列 an 的通项公式为a 4n 3 试判断数列 an 是否是等差数列 如果是 请求出此数列的公公差和首项 明确等差数列的两大要素 首项和公差 在其判断过程和完整表述判断结论时是不可或缺的 要求 等差数列及其通项公式的有关计算和证明问题 例题4 已知数列 an 的通项公式为an pn q p q为常数 p 0 试判断数列 an 是否为等差数列 并证明你的结论 策略 等差数列的定义是判断或证明一个数列是否为等差数列的根本依据 拓展 若本题中的其它条件不变 但p 0 结论又将如何变化 结合例4归纳说明 师生互动 1 等差数列的通项公式总可以表示为关于n的一次函数形式 其中的公差为p 首项为p q 2 上述等差数列所对应的函数图像 离散的点集 均在对应的一次函数y px q p 0 的图像上 数列的函数属性 实例感悟 结论 等差数列性质及其运用问题 探究 若等差数列 an 满足 am an ap aq 其中m n p q N 总成立 则m n p q应满足什么条件 非常数等差数列性质 例4已知数列 an 中 n 1 n N 求an 请谈谈学习本课后的收获与体会 课本P14 练习 1 2 3 课本P16 练习 4 练习
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