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文档简介

一 电场线 电场的图示法 1 曲线上每一点切线方向为该点电场方向 2 通过垂直于电场方向单位面积电场线数为该点电场强度的大小 规定 3 电通量 高斯定理 一对等量异号点电荷的电场线 一对等量正点电荷的电场线 一对不等量异号点电荷的电场线 带电平行板电容器的电场线 静电场线特性 1 始于正电荷 止于负电荷 或来自无穷远 去向无穷远 2 电场线不相交 3 静电场电场线不闭合 二 电场强度通量 电通量 1 定义 通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的电通量 通过面元的电通量 与面元夹角 定义面元矢量 通过某一面元的电通量等于该面元所在处的电场强度与该面元矢量的标积 电通量是代数量 通过有限大曲面的电通量 曲面上各处面元法线正方向的取法 对于不闭合的曲面 面上各处的法线正方向可以任意选取指向曲面的这一侧或那一侧 对于闭合的曲面 由于它把整个空间分为内外两个部分 一般规定由内向外的方向为各面元法线的正方向 闭合曲面的电场强度通量 当电场线由闭合曲面内部穿出时 当电场线由闭合曲面外部穿入时 一条电场线连续通过闭合曲面 它对闭合曲面的电通量贡献为零 三 高斯定理 点电荷位于球面中心 高斯定理的导出 发出的条电场线仍全部穿出封闭曲面S 即 点电荷在任意封闭曲面内 点电荷位于球面中心 点电荷在封闭曲面之外 由多个点电荷产生的电场 在点电荷和的静电场中 作如下的三个闭合面求通过各闭合面的电场强度通量 四 高斯定理的应用 利用高斯定理求场强的过程主要包含以下几个步骤 1 分析带电体产生的电场是否具有某种空间的对称性 球对称性 点电荷 球电荷 球面电荷 球壳电荷等产生的电场 轴对称性 无限长线电荷 柱电荷 筒电荷产生的电场 平面对称性 无限大平面电荷 平板电容器电场等 2 根据场强分布的对称性特点 选取适当形状的高斯面 场强呈球对称分布 高斯面取球面 其球心与带电体的球心重合 场强呈轴对称分布 高斯面取圆柱面 其中心轴与电荷分布的中心轴重合 场强呈平面对称分布 高斯面取圆柱面或方柱面 两底面平行于带电平面且对称地分布在带电平面的两侧 3 高斯面的选择要求 电通量不为零的面上 电场强度处处相等 且处处与面垂直 不与垂直的面上 其上的电通量为零 例2 求均匀带电球面的电场强度分布 已知球面半径为 所带电量为 此高斯面包围的电量为 当 由高斯定理得 所以 当 例3无限长均匀带电直线的电场强度 选取闭合的柱形高斯面 无限长均匀带电直线 单位长度上的电荷 即电荷线密度为 求距直线为处的电场强度 例4无限大均匀带电平面的电场
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