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文档简介

3 2简单的三角恒等变换 一 1 1 巩固两角和与差的正弦 余弦 正切公式 二倍角正弦 余弦 正切公式 2 能运用上述公式进行简单的三角恒等变换 3 通过三角恒等变换的训练 培养转化与化归的数学思想 2 1 两角和差的正弦 余弦 正切公式 3 2 二倍角正弦 余弦 正切公式 4 5 二倍角公式的变形 6 7 公式说明 从左到右降幂扩角 从右到左升幂缩角 也称为降幂公式 8 例1的结果还可以表示为 并称之为半角公式 符号由所在象限决定 9 思考 代数式变换与三角变换有什么不同 代数式变换往往着眼于式子结构形式的变换 对于三角变换 由于不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异 而且还会有所包含的角 以及这些角的三角函数种类方面的差异 因此三角恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间的联系 这是三角式恒等变换的重要特点 10 11 12 和角公式的变形 这两个式子的左右两边结构形式上有什么不同 13 将以上两式的左右两边分别相加 得 14 由 1 得 设 那么 把的值代入上式中得 15 三角变换 应注意三角函数种类和式子结构特点的变化 分析透彻 找到它们之间的联系 即学会 三看 看角 看函数名称 看式子结构 16 1 在例2证明过程中 如果不用 1 的结果 如何证明 2 17 2 在例2的证明中 用到哪种数学思想 18 19 解 21 1 降幂公式 2 公式的灵活应用 正用 逆用 变形应用 4 换元思想 3 三角变换要三看 看角 看函数名称 看式子
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