高中数学 模块检测 新人教A版必修1.doc

模块检测一、选择题1已知集合a1,0,1，bx|1x1，则ab等于()a0 b1,0c0,1 d1,0,1答案b解析a1,0,1，bx|1x1且1b，ab1,02若集合a1,2,3，b1,3,4，则ab的子集个数为()a2 b3 c4 d16答案c解析ab1,3，其子集有，1，3，1,3，共4个3下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，)上单调递减的函数是()ayx2 byx1cyx22 dylogx答案a解析yx1是奇函数，ylogx不具有奇偶性，故排除b，d，又函数yx22在区间(0，)上是单调递增函数，故排除c，只有选项a符合题意4函数f(x)2x3x的零点所在的一个区间是()a(2，1) b(1,0)c(0,1) d(1,2)答案b解析f(1)30，f(0)10，f(1)f(0)0.又函数f(x)在(1,0)上是连续的，故f(x)的零点所在的一个区间为(1,0)5定义集合运算：abz|zxy(xy)，xa，yb，设集合a0,1，b2,3，则集合ab的所有元素之和为()a0 b6 c12 d18答案d解析ab0,6,126若函数f(x)的定义域为a，g(x)的定义域为b，则r(ab)等于()a2，) b(2，)c(0,12，) d(0,1)(2，)答案c解析由题意知，1x2.a(1,2)x0.b(，0，ab(，0(1,2)，r(ab)(0,12，)7已知a0.32，blog20.3，c20.3，则a，b，c之间的大小关系是()aacb babccbca dbac答案d解析a0.32(0,1)，blog20.30，c20.31.cab.8某工厂生产两种成本不同的产品，由于市场发生变化，a产品连续两次提价20%，b产品连续两次降低20%，结果都以23.04元出售，此时厂家同时出售a，b产品各一件，盈亏情况为()a不亏不赚 b亏5.92元c赚5.92元 d赚28.96元答案b解析由题意得，a产品原价为16元，b产品原价为36元，若厂家同时出售a，b两种产品，亏5.92元9设f(x)则f(f(2)等于()a0 b1 c2 d3答案c解析f(2)log3(221)1.f(f(2)f(1)2e112.10已知函数f(x)ln(3x)1，则f(lg 2)f等于()a1 b0 c1 d2答案d解析f(x)f(x)ln(3x)ln(3x)2ln(19x29x2)2ln 122，由上式关系知f(lg 2)ff(lg 2)f(lg 2)2.二、填空题11计算：lg lg lg log89log278_.答案解析lg lg lg log89log278lglg 101.12函数f(x) 的定义域是_答案(1,2)解析依题意则f(x)的定义域是(1,2)13国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4 000元的按超出800元部分的14%纳税；超过4 000元的按全稿酬的11.2%纳税某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为_元答案3 800解析设稿费为x元，纳税为y元由题意可知y此人纳税为420元，(x800)14%420，x3 800.14已知f(x)是定义在r上的奇函数，当x0时，f(x)x24x，则不等式f(x)x的解集用区间表示为_答案(5,0)(5，)解析设x0，则x0，于是f(x)(x)24(x)x24x，由于f(x)是r上的奇函数，所以f(x)x24x，即f(x)x24x，且f(0)0，于是f(x)当x0时，由x24xx得x5；当x0时，由x24xx得5x0，故不等式的解集为(5,0)(5，)三、解答题15计算(1) 0.5(0.008)(0.02)(0.32)；(2)2(lg)2lglg 5.解(1)原式252.(2)原式(lg 2)2lg 2(1lg 2) (lg 2)2lg 2(lg 2)21lg 21.16已知集合ax|33x27，bx|log2x1(1)分别求ab，(rb)a；(2)已知集合cx|1xa，若ca，求实数a的取值范围解(1)ax|33x27x|1x3，bx|log2x1x|x2，abx|2x3(rb)ax|x2x|1x3x|x3(2)当a1时，c，此时ca；当a1时，ca，则1a3；综合，可得a的取值范围是(，317已知函数f(x)2x2axb，且f(1)，f(2).(1)求a，b的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明；(3)先判断并证明函数f(x)在0，)上的单调性解(1)(2)由(1)知f(x)2x2x，f(x)的定义域为r，f(x)2x2xf(x)，所以f(x)为偶函数(3)函数f(x)在0，)上是增函数，证明如下：任取x1x2，且x1，x20，)，f(x1)f(x2)(22)(22)(22)(22)，因为x1x2且x1，x20，)，所以220,21，所以f(x1)f(x2)0，所以f(x)在0，)上为增函数18设函数yf(x)是定义域为r，并且满足f(xy)f(x)f(y)，f1，且当x0时，f(x)0.(1)求f(0)的值；(2)判断函数的奇偶性；(3)如果f(x)f(2x)2，求x的取值范围解(1)令xy0，则f(0)f(0)f(0)，f(0)0.(2)令yx，得f(0)f(x)f(x)0，f(x)f(x)故函数f(x)是r上的奇函数(3)任取x1，x2r，x1x2，则x2x10，当x0时，f(x)0，f(x2)f(x1)f(x2x1x1