高中数学第一章三角函数1.4.2正弦函数余弦函数的性质2练习含解析新人教A版必修4.docx_第1页
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1.4.2 正弦、余弦函数的性质（二）一、选择题1. 下列函数，在上是增函数的是()Aysin xBycos xCysin 2xDycos 2x【答案】C【解析】因为ysin x与ycos x在上都是减函数，所以排除A，B因为x，所以2x2.因为ysin 2x在2x，2内不具有单调性，所以排除C故选D。2.函数f(x)sin的一个递减区间是()AB，0CD【答案】D【解析】令x，kZ，得x，kZ，k0时，区间是函数f(x)的一个单调递减区间，而.故选D3. 下列关系式中正确的是()Asin 11cos 10sin 168 Bsin 168sin 11cos 10Csin 11sin 168cos 10 Dsin 168cos 10sin 11【答案】C【解析】由诱导公式，得cos 10sin 80，sin 168sin(18012)sin 12，由正弦函数ysin x在0，90上是单调递增的，所以sin 11sin 12sin 80，即sin 11sin 168cos 10.故选C4函数f(x)2sin，x，0的单调递增区间是()ABCD【答案】D【解析】令2kx2k，kZ，解得2kx2k，kZ，又x0，x0，故选D二、填空题：5.函数ycos x在区间，a上为增函数，则a的取值范围是_【答案】(，0【解析】因为ycos x在，0上是增函数，在0，上是减函数，所以只有0时，f(x)sin 2xcos x则x0时，f(x)_【答案】sin 2xcos x【解析】当x0，f(x)sin(2x)cos(x)，f(x)sin 2xcos x.f(x)为奇函数，f(x)f(x)，f(x)sin 2xcos xsin 2xcos x.3、 解答题7.求函数y2cos的单调递减区间【答案】(kZ)【解析】令2k3x2k(kZ)， 解得kxk(kZ)，所以函数y2cos的单调递减区间为(kZ)8.求下列函数的值域：(1)y32sin 2x； (2)ycos，x；【答案】(1) 1，5 (2) .【解析】(1) 1sin 2x1，22sin 2x2，132sin 2x5，原函数的值域是1，5(2)由ycos，x可得x，因为函数ycos x在区间上单调递减，所以函数的值域为.9.比较下列各组数的大小：(1)cos 150与cos 170；(2)sin 与sin.【答案】(1)cos 150 cos 170；(2)sin sin.【解析】(1)因为90150170cos 170.(2)sins
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