第四章 三角函数与三角形4-4两角和与差的三角函数.ppt_第1页
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文档简介

重点难点重点 掌握两角和 两角差 二倍角公式 并运用这些公式化简三角函数式 求某些角的三角函数值 证明三角恒等式等 难点 了解各公式间的内在联系 熟练地掌握这些公式的正用 逆用以及某些公式变形后的应用 知识归纳1 在两角和与差的公式中 以公式C 为最基本 其推导过程应熟练掌握 教材用平面向量对C 进行了推导 类似地也可以用平面向量方法推证C 下面用对称和两点间的距离公式给出C 的推证过程 望细心体会其思路方法 2 公式之间的关系及导出过程 误区警示1 本节公式较多 要把握好公式的结构特征 熟悉公式的来龙去脉 这样才能准确地应用公式 特别是公式中的 号要熟记 二倍角的余弦也是易记混的地方 还要注意公式的逆用 变形运用 2 三角变换常见的有变角 变名 变幂 变结构 如和积互变 等 应特别注意变换的等价性 解题过程中要善于观察差异 寻找联系 实现转化 答案 C 三 已知三角函数值求角的步骤已知角 的三角函数值求角 应注意所得的解不是惟一的 而是有无数多个 其解法步骤是 1 确定角 所在的象限 2 求对应的锐角 1 如函数值为正 求出对应的锐角 1 如函数值为负 求出其绝对值对应的锐角 1 3 求出满足条件的角 首先根据角 所在的象限 得出0 2 间的角 如果适合已知条件的角在第二象限 则它是 1 如果在第三或第四象限 则它是 1 或2 1 然后利用终边相同的角的表达式写出适合条件的所有角的集合 分析 由cot 及倒数关系可求tan 直接运用两角和的正切可求得tan 答案 B点评 高考命题时 常在客观题中考查对三角函数基本公式的掌握情况 只要记准公式直接套用就能解决 都是易题 答案 A 答案 D 分析 对本题进行观察 发现它有两个特征 一个特征是该三角式的前半段是两个角正切函数的积 而后半段是这两个角正切函数的和的倍数 另一个特征是这两个角的和 18 x 12 x 30 而30 是特殊角 根据这两个特征 很容易联想到正切的和角公式 答案 1点评 通过观察 分析 抓住角之间的变化规律 灵活运用公式才能顺利实施解答 答案 B 分析 由C 展开式可知 条件式展开后是关于cos cos 与sin sin 的方程组 可通过解二元一次方程组求得cos cos 的值 答案 A 分析 条件式中含角 而待求式中只有 与 故可运用消元思想 先通过sin2 cos2 1消去 分析 条件式中的角为 和 即 与 故待求式中的角 2 答案 D点评 解决三角函数的化简 求值 证明等问题 熟练地进行角的变换对于迅速破解问题起着非常关键的作用 2 已知向量a sin cos 2si
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