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机械能守恒定律1、功：（1）公式： 是力的 作用点 ，是 适用范围 （2） 量，但有正负 时， 时，时，正负功的物理意义 例1、在倾角为的斜面上，有一质量为m的物块由静止下滑，斜面与物块之间的动摩擦因数为，斜面长为，物块从斜面顶端滑到底端，求：（1）若斜面固定在地面上，各力做的功是多少？（2）若地面是光滑的，分析各力做的是正功还是负功？（3）求功的注意事项： 注意合力做功的求法例2、上题中总功的两种求法例3、如图所示，两相相互垂直的力F1和F2作用在同一个物体上，使物体做匀加速运动，当物体通过一段位移后，力F1对物体做功为3J，F2对物体做功为4J，则F1和F2的合力对物体做的功为（ ）A、7J B、1J C、5J D、无法确定 注意功是一个相对量，因为S是一个与参考系选择有关的物理量例4、在平直公路上匀速行驶的汽车内，站在车上的人用恒力F=60N推物体，物体与人相对汽车处于静止状态，当汽车通过的位移为s=10m时，力F做的功为多少？ 注意弄清求哪一个力做功例5、用水平恒力作用在质量为M的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离s，恒力做功为w1，再用该恒力作用于质量为m（mM）的物体上，使之在粗糙水平面上移动同样的距离s，恒力做功为w2，则两次恒力做功的关系是（ ） A、w1 w2 B、w1w2 C、w1 w2 D、无法确定 注意在公式中，是力的作用点的位移F例6、质量为m的物块放在一固定的斜面上，一人通过动滑轮用恒力F拉物块，恒力F与斜面的夹角为，如图，物块沿斜面前进L，求F做的功。 注意公式的适用条件OPQFL例7、一质量为m的小球，用长为L的轻绳挂于O点，小球在水平力F的作用下，从平衡位置P很缓慢地移动到Q点，如图，则力F所做的功是（ ） A、 B、 C、 D、（4）一对相互作用力做功的各种情况：（5）举例说明静摩擦力做正功、负功和不做功的情况 举例说明滑动摩擦力做正功、负功和不做功的情况一对静摩擦力做功的代数和为 一对滑动摩擦力做功的代数和为 板块模型：（6）变力做功： 平均值法：适用于力的方向不变，大小随位移按线性规律变化时，可用力的算数平均值代替变力例8、一个质量为m的木块浮在水面，露出水面的高度为h，现用力将它缓慢压入水中，已知木块全部浸入水中时，所用的力为F，那么该力所做的功为多少？例9、光滑水平面上一劲度系数为k的弹簧，原来处在平衡位置，在弹性限度内当弹簧由图中的A点运动到B点时，求弹簧对物体做的功。xAxBBA 等效法：若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以通过计算该恒力的功，求出该变力的功LBFHA例10、如图所示，定滑轮至滑块高度为H，已知细绳拉力为F（恒定），滑块在时间t内沿水平地面由A点前进L米至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平面夹角分别为和，求滑块由A点运动到B点过程中，求绳的拉力对滑块所做的功。 微元法： 例11、如图所示，某力F=10N作用于半径R=1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为（ ）A、 0J B、20J C 、10J D、20J 图像法：利用FS图象，功是力对位移的积累效应如果已知在位移S内F随位移变化的图象，可以根据图象与S轴所围的面积求出变力F对物体做的功20F/N05 10 15 20 25L/m例12、力F作用在物体上，F随物体位移L的变化关系如图所示，那么在物体运动25m的过程中，力F对物体做了多少功？350J例13、如图，长为、质量为m的均匀绳，一段置于水平的光滑桌面上，另一段长为a垂直于桌面外，当绳下滑全部离开桌面时，求重力所做的功。a 根据W=Pt、动能定理、功能关系求功Xx0BA（7）模型：模型变换：sBAABs1s2例14、如图，一物体以一定的初速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功为w1，若物体从A点沿两斜面滑到B点，摩擦力做功为w2，已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则（ ） A、w1w2 B、w1w2 C、w1w2 D、无法判断习题训练：OF1、如图所示，轻质木板放在水平地面上，其中间放一物块，用始终与木板垂直的力F，将木板一端缓慢地向上抬起，至与水平方向的夹角为=30，力F做的功是_ _(物块始终与木板保持静止)2、以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F，则从抛出到落回原点的全过程中，空气阻力对小球做功为（ ） A、 B、Fh C、2Fh D、4Fh3、如图，固定的光滑竖起杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止上升，若从A上升至B点和从B点上升至C点的过程中F做的功分别为W1，W2，图中AB=BC，则一定有（ ） A、W1W2 B、W1W2C、W1W2 D、无法确定4、如图、利用定滑轮将物体匀速提升h，若不计滑轮和绳重，不计摩擦，则拉力F、拉力F所做的功W与夹角的关系是（ ） DA、越大，F越大，W越大B、越小，F越大，W越大C、F与角无关D、W与角无关5、用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉钉入木块内的深度成正比。在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1cm，问击第二次时，能击入多深？（设铁锤每次做功都相等）6、如图所示，将一个质量为m，长为a，宽为b的矩形物体竖立起来的过程中，人至少需要做多少功？7、关于功和能的关系，下列说法中正确的是( )A、能是物体具有做功的本领 B、功是能量转化的量度C、功是在物体状态发生变化过程中的过程量，能是由物体状态决定的状态量D、功和能的单位相同，它们的意义也完全相同8、一质量分布均匀的不可伸长的绳索重为G，A、B两端固定在水平天花板上，如图所示，今在绳的最低点C施加一竖直向下的力将绳绷直，在此过程中，绳索AB的重心位置( )A、逐渐升高B、逐渐降低C、先降低后升高D、始终不变2、功率：（1）公式： 适用于 ；推导 适用于 例1、一质量为m的物块，从倾角为的斜面顶端由静止下滑，斜面和物块的动摩擦因数为，斜面的高为h，求：（1）物块从斜面顶端滑到底端，重力做功的平均功率是多少？（2）物块滑到底端时重力的瞬时功率是多少？例2、将甲、乙两个质量相等的物体在距水平地面同一高度处，分别以v和2v的速度水平抛出，若不计空气阻力的影响，则（ ）A、甲物体在空中运动过程中，任何相等时间重力做的功都相同B、甲、乙两物体在空中运动过程中，重力对它们做的功都相同C、两物体落地前瞬间重力做功的功率乙比甲大D、两物体落地前瞬间重力做功的功率相同例3、人的心脏每跳一次大约输送810-5米3的血液，正常人血压（可看作心脏压送血液的压强）的平均值约为1.5104帕，心脏跳约每分钟70次。据此估测心脏平均功率约为（ ）AA、1.4W B、1.03W C、2.8W D、2.1W例4、一跳绳运动员质量m=50kg，1min跳N=180次，假设每次跳跃中，脚与地面接触时间占跳跃一次所需时间的2/5，试估算该运动员跳绳时在上升段克服重力做功的平均功率。250wO例5、飞行员在进行素质训练时，抓住金属杆在由水平状态开始下摆达到竖直状态的过程中，如图，飞行员所受重力的瞬时功率的变化情况是（ ） A、一直减小 B、一直增大 C、先增后减 D、先减后增（2）机车起动的两种方式： 以恒定的功率起动 以恒定的加速度起动例6、质量为汽车在时刻速度，随后以的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设车所受阻力恒定，其大小为，求：（1）汽车行驶的最大速度（2）当汽车行驶速度为20m/s时，汽车的加速度多大？例7、质量m=2000kg、额定功率kw的汽车，在平直公路上行驶的最大速度为 ，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为，运动中的阻力不变，求：（1）汽车所受阻力的大小（2） 末汽车的瞬时功率（3）汽车做匀加速直线运动的最大速度和匀加速过程持续的时间（4）汽车在匀加速直线运动中牵引力所做的功w例8、一辆自行车的铭牌上给出了如下的技术参数： 整车质量30 kg，最大载量120 kg，额定输出功率120w 额定电压40V，额定电流3.5A质量为m=70kg的人骑此车沿平直公路行驶，所受阻力为车和人总重的0.02倍，g=10m/s2，求：（1）此车的电机在额定功率下正常工作时的效率（2）仅让电动机在额定功率提供动力的情况下，人骑车匀速行驶的速度（3）仅让电动机在额定功率提供动力的情况下，当车速为v1=1.0m/s时，人骑车的加速度大小Ovt例9、如图为起重机沿竖直方向提起重物运动速度随时间的变化图像，该过程中起重机的输出功率随时间的变化图象最接近下列选项中的哪一个（ ）DAOptOptCOptDCOptB3、重力势能：（1）重力做功与重力势能的关系：（2）重力做功与运动路径的关系：（3）对重力势能的理解： 重力势能是物体和地球所共有的 重力势能具有相对性 重力势能是标量 重力势能的变化具有绝对性Hh例1、质量为m的小球，从离桌面高度为H处由静止下落，桌面离地面高度为h，如图，若以桌面为参考平面，那么小球落地后的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别为（ ） A、mgh，减少mg（Hh） B、mgh，增加mg（Hh） C、mgh，增加mg（Hh） D、mgh，减少mg（Hh）Hd例2、如图所示，上游水库近似视为长方体，可用于发电的库容量为V，蓄水后上游水库水深为d，蓄水后水位高出下游水面高度为H。已知下游水库的库容量远大于上游水库的库容量，则能够利用水的最大重力势能是多少？例3、面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方形体，木块边长为a，其密度为水的1/2，质量也为m，开始时木块静止，有一半没入水中，如图所示，现用力F将木块缓慢地下压，不计摩擦，求：H（1）从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中池水势能的改变量 2mg（Ha）（2）从开始到木块刚好完全没入水中的过程中，池水势能的改变量 3mga/4例4、半径为R的定滑轮不计质量和摩擦，滑轮上挂一条长为L的铁链（L10R），单位长度的铁链质量为m，两边垂下相等的长度，由于轻微的