“数学教学中的互联网搜索”_《勾股定理》教案.doc

“教学中的互联网搜索” 勾股定理教案一、教案背景1、面向学生： 八年级 学科：数学2、课时：13、课前准备：（1）教师准备：搜集相关的网络资料，制作多媒体课件；（2）学生准备：预习课本内容，了解勾股定理知识，利用网络搜集相关资料二、教学目标1、知识目标：记住勾股定理的内容,并且会运用定理，在已知直角三角形两边的情况下，求出第三边。2、能力目标：会证明勾股定理,通过对勾股定理的学习，进一步体会“数形结合”的数学思想及方法。3、情感目标：通过本节的学习，了解我国古代数学家对数学发展的伟大贡献。三、教材分析本节课是新课程标准青岛版数学八年级(上)第五章第二节5.2勾股定理，是在学习了算术平方根之后的一节内容，将本节内容安排在算术平方根之后学习，目的是进一步让学生理解算术平方根的意义，及其在实际问题中的应用，培养学生“用数学”的思想意识。勾股定理是直角三角形的一个重要的性质定理,揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，由于它有着悠久的历史,丰富的文化内涵,在数学的发展和现实世界中有着独特的地位和广泛的作用本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值教学重点：勾股定理内容及应用， 发现数学图形的美感。教学难点：勾股定理的证明，进一步感受数形结合的数学思想。四、教学方法“授人以鱼，不如授人以渔”这句话说明了教育的真正目的，对受教育者的要求，己经不在于“学到什么”，而更重要的则是“学会怎样学习”。特别是在互联网高度发达的今天，我们只要教会学生如何去获取知识，并能运用已有的知识来辨别当前知识的真伪，就是我们最大的成功。所以针对本节内容的特点，我用到的教学方法主要有动手实验法、小组合作交流法、逻辑推理证明法等;另外，为了体现本节知识的直观性，还采用了让学生自己制作几何模型，利用多媒体辅助教学等手段。五、学习过程 (一)课前预习(预习作业) 请同学们通过互联网查询以下内容:1.勾股定理的发展史/question/206223337.html /view/2a559692daef5ef7ba0d3cad.html 2.勾股定理的证明方法/static/html/20090310/13821.html(这几个网址只是学生找到的资源的代表,还有其它的一些资源,就不一一列举了)（二）课堂教学环节一 检查预习1、老师提问：哪位同学能说一下勾股定理是用来解决什么图形的问题的？为什么起名叫“勾股定理”？它的外国名字叫什么？2、播放课件：（勾股史话）我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就曾提出， “勾三、股四、弦五”，所以勾股定理又叫“商高定理” 五百年之后，在公元前500多年的西方，因为是毕达哥拉斯最先发现这个定理的，所以西方人通常称勾股定理为“毕达哥拉斯定理” 传说毕达哥拉斯证明这个定理之后，杀了一百头牛来庆祝，所以它又叫“百牛定理” 在欧洲中世纪它又被戏称为“驴桥定理” ，因为那时数学水平较低，很多人学习勾股定理时被卡住，难以理解和接受。所以勾股定理被戏称为“驴桥” 。/view/5f9d097e27284b73f24250b2.html 我国后来又有两位数学家也用不同的方法证明了勾股定理。一个是三国时期吴国的赵爽，另一个时魏晋时期的刘徽。2002年的世界数学家大会在中国北京举行，这是21世纪数学家的第一次大聚会，这次大会的会标就选定了验证勾股定理的“弦图”作为中央图案，可以说是充分表现了我国古代数学的成就，也充分弘扬了我国古代的数学文化。/view/5e8bfb9951e79b89680226f8.html /i?tn=baiduimage&ct=201326592&lm=-1&cl=2&fr=ala0&word=2002%C4%EA%CA%C0%BD%E7%CA%FD%D1%A7%B4%F3%BB%E1%CD%BC%C6%AC（设计意图）紧扣课题，自然引入，同时激发起学生的求知欲和爱国热情环节二 出示目标 （课件）环节三 实验探究，发现定理（1）根据课本图5-1,利用手中的模型，通过几何图形的变化，进行归纳，得出勾股定理的内容。（2）利用课件，让学生通过图中的三个正方形的面积之间的关系，进一步体验得出的结论的正确性。 学生讨论得出. （3）归纳总结，记忆结论勾股定理：语言叙述：直角三角形两条直角边平方的和等于斜边的平方。数学表达式：如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么a+b=cABCabc（4）数形结合，强化定理（课件展示）请同学们根据勾股定理的内容写出等式cbaacbabc（设计意图）通过让学生独立观察，自主探究，培养独立思考的习惯和归纳总结能力、数形结合的意识。通过探索发现，让学生得到成功体验，激发进一步探究的热情和愿望。环节四 联系实际，应用定理：（课件展示）、观察右图，每个小正方形的边长都是1，同学们能说出正方形C的面积吗？（填表）：A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）左图右图 、请同学们自学例1（强调解题步骤）、利用课件讲解例2（培养学生用数学的意识）环节五 挑战自我，证明定理/view/bc70e04733687e21af45a93a.html 证明方法特别多，有兴趣的同学可以去看一下 （/view/198145bdf121dd36a32d82ad.html）环节六 回顾目标，课堂小结环节七 达标检测1、请同学们默写勾股定理的内容（语言叙述）：2、根据图形，写出勾股定理的数学表达式：c2=a2=b2=ABCabc3、在RtABC中，C=900 （1）BC=8，AC=15 ， 求AB（2）b=9，c=15，求a（3）a=12 ， c=20 ， 求b环节八 课后作业1、求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度2、小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机 ，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？3、如图,图中所有四边形都是正方形，正方形的边长为7，你能求出正方形A、B、C、D的面积之和吗？BACD六、教学反思1.实现了教学方式的转变。 传统的教学方式是教师讲，学生听。在这次教学中，我能灵活地运用多种教学方法和教学智慧，特别是互联网搜索的使用,调动了学生学习的积极性和主动性，使学生爱学、乐学。充分体现了“教师角色向利于学生主动、自主、探究学习的方向转变，让学生实现地位、尊严、个性、兴趣的解放，促成师生之间民主和谐、平等合作的关系”新课改的精神。2.多媒体课件是为教学服务的。本节课我多次利用了多媒体辅助教学，如学习目标的展示、习题训练内容的展示、学生活动的要求、作业布置等，这些内容都是为教学服务的。通过多媒体课件的展示，增大了教学密度，使学生的双基训练得到了加强，使传统的课堂走向了开放，使学生真正感受到学习方式在发生变化,获取的路径越来越多,养成主动学习和独立思考的习惯。3.知识来源于生活，再返回生活应用。从生活实际中得出数学知识，再回到实际生活中加以运用也是本节课的一个教学“亮点”。使数学教学在生活情境中得以创新。本节课以活动为主线，通过组织学生自主学习、动手实践、合作探究等有效的方式进行课堂活动，最后回到解决生活中实际问题，思路清晰，脉络明了。4、教学中，教师也尊重了学生的个性差异，使不同的学生达到不同的学习水平。课前互联网搜索的使用,既解决了后进生学习难的问题，帮助他们克