6.2二次函数的图象和性质（4）.doc

课题：6.2二次函数的图象和性质（4） 班级_ 姓名_ 【学习目标】探索二次函数y=a（x-h）2的图象与二次函数y=ax2的图象的关系.【自主学习】在同一平面内画出函数、的图象.xxx从表中的数值看， 函数的函数值与函数的函数值相等时，它们所对应的自变量的值差始终为 ，从点的位置看，函数的图象是函数、的图象沿着x轴向 平移了 个单位2.二次函数的图象是_，它的开口向_，对称轴是过点 且平行于 轴的直线，可表示为 ，在对称轴的左侧（ ），y随x的增大而_,在对称轴的右侧（ ），y随x的增大而_,当x=_时，y有最_值是_.从表中的数值看， 函数的函数值与函数的函数值相等时，它们所对应的自变量的值差始终为 ，从点的位置看，函数的图象是函数、的图象沿着x轴向 平移了 个单位2.二次函数的图象是_，它的开口向_，对称轴是过点 且平行于 轴的直线，可表示为 ，在对称轴的左侧（ ），y随x的增大而_,在对称轴的右侧（ ），y随x的增大而_,当x= 时，y有最 值是_.2.观察下图,思考并回答下列问题:3.归纳：【课堂学习】二次函数(a0)的图象是_.它的图象可由抛物线（a0）通过_平移得到.抛物线a0a0图象开口方向顶点坐标对称轴最值增减性例1 已知函数 y=-2x2-1 y=2x2-2 y=-2x2+1 y=-2（x-1）2 y=2（x-2）2 y=-2（x+1）2（1）图象开口向上的函数是 .图象开口向下的函数是 .（2）图象对称轴是y轴的函数是 .图象对称轴与y轴平行的函数是 .例2 已知二次函数y=a(x-h)2，当x=2时有最大值，且此函数的图象经过点（1，-3），求此函数的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而增大？【达标检测】1.函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向 平移 个单位得到；函数y=4x2-11的图象可由 y=4x2的图象向 平移 个单位得到.2.抛物线y=-3x2+5的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ，当x= 时，取得最 值，这个值等于 .3二次函数y=2（x+5）2的图像是 ，开口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 .4.二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线y= -3x2向 平移 个单位得到的；开口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 .5将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数 的图像，其对称轴是 ，顶点是 ，当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小.6.将二次函数y= -3（x-2）2的图像向左平移3个单位后得到函数 的图像，其顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 .7把抛物线y=a（x-4）2向左平移6个单位后得到抛物线y=-3（x-h）2的图象，则a= ，h= .若抛物线的顶点A，且与y轴交于点B，抛物线的顶点是M，则SMAB= .【作业布置】1.抛物线y=(x-1)2的顶点坐标为 ；若点A（3，m）是此抛物线上一点，则m= .2.将抛物线y=4x2向左平移3个单位，所得的抛物线的函数式是 .将抛物线y=-5x2向右平移5个单位,所得的抛物线的函数式是 .3.将抛物线y=2x23先向上平移3单位，就得到函数 的图象，再向 平移 个单位得到函数y= 2（x-3）2的图象.4.二次函数y=2（x+1）2的图像是 ，开口向 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 .5.将二次函数y=3（x-2）2的图像向右平移4个单位后得到函数 的图像，其对称轴是 ，顶点是 ，当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小.6.抛物线y=的开口向 ，顶点坐标 ，对称轴是 ，x 时，y随x的增大而增大，x 时，y随x的增大而减小.7.二次函数的图像是由的图像向 平移 个单位得到的.8.已知一条抛物线的开口方向和形状大小与y=3x2都相同，顶点在抛物线y=(x+2)2的顶点上，求这条抛物线的解