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课下能力提升(二十三)求 值 问 题一、选择题1已知sin,则tan 的值为()A2B2C D.2已知向量a(3,4),b(sin ,cos ),且ab,则tan ()A. BC. D3若sin ,cos 是方程3x26mx2m10的两根则实数m的值为()A B.C或 D.4已知5,则sin2sin cos 的值是()A. BC2 D2二、填空题5若sin ,tan 0,则cos _6已知,tan 2,则cos _7已知A为三角形内角,且sin Acos A,则cos Asin A_8已知是第三象限角,且sin4cos4,则sin cos _三、解答题9已知向量a(sin ,cos 2sin ),b(1,2)(1)若ab,求tan 的值;(2)若|a|b|,0,求的值10已知3sin cos 0,求下列各式的值:(1);(2)sin22sin cos 3cos2.答案1解析:选A由已知得cos .(,0),sin ,tan 32.2解析:选A由ab得,.tan .3解析:选A依题意得(sin cos )212sin cos ,(2m)21(2m1),即12m24m50.解m或.m时,36m212(2m1)0,m.4解析:选A由条件可得5.解得tan 2.sin2sin cos .5解析:sin 0,是第三象限角,cos .答案:6解析:依题意得由此解得cos2.又(,),因此cos .答案:7解析:(cos Asin A)212sin Acos A12().0A,sin Acos A0,cos A0.cos Asin A0,cos Asin A.答案:8解析:sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos212(sin cos )2,(sin cos )2.是第三象限角,sin 0,cos 0.sin cos .答案:9解:(1)ab,2sin (cos 2sin )0,即4sin cos ,故tan .(2)|a|b|,sin2(cos 2sin )25.展开得sin2cos24sin cos 4sin25.把sin21cos2代入并整理,得cos (sin cos )0.cos 0或tan 1.又(0,),或.10解:法一:由已知得,cos 3sin .(1)1.(2)sin22sin cos 3cos2sin22sin (3sin )3(3sin )232sin2.由得sin2.sin22sin
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