浙江省金华市聚仁教育学七年级数学上学期第二次段考试题（含解析） 新人教版.doc

浙江省金华市聚仁教育2015-2016学年度七年级数学上学期第二次段考试题一、选择题（每小题3分，共30分）13的倒数为（）abc3d32下列各数中，互为相反数的是（）a|和b|和c|和d|和3下列计算正确的是（）a|5|=5b22=0c4=1d1+1=04，3.14，9，1.212212221，其中无理数有（）a2个b3个c4个d5个5下列各组单项式中，是同类项的是（）a3xy与3xb5ab与6a2bc5a2b与2ba2d7x2与7x36下列去括号不正确的是（）a（a+b）（c+）=a+b+bm+（n+ab）=mn+abcx（3y）=x3y+d（4x6y+3）=2x+3y+37某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）a（110%）（1+15%）x万元b（110%+15%）x万元c（x10%）（x+15%）万元d（1+10%15%）x万元8下列说法正确的是（）a（3）2的平方根是3b8的立方根是2c1的平方根是1d=49已知a2+2a=1，则代数式12a24a的值为（）a3b1c1d010如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“s”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）a2a3bb2a4bc4a8bd4a10b二、填空题（每小题3分，共24分）11单项式的系数是，次数是12已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，则2mn+x=132015年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为元14用，=或填空：1.5，15定义一种新运算：x*y=，如2*1=2，则（4*2）*（1）=16若=0，则xy的值为17科学家最新研究表明，吸烟会导致人的寿命减少，按天计算，平均每天吸一包烟可以导致寿命减少2小时20分，如果一个人一个月有n天每天吸一包烟，则这个月他的寿命减少了天18观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，则第4个图中共有点的个数是，按此规律第n个图中共有点的个数是三、解答题19计算（1）18（3）24（2）32（）2+（+）（24）20化简求值：3a+（a2b）（3a6b），其中a=2，b=321某同学把一个整式减去多项式xy5yz+3xz误认为是加上这个多项式，结果答案是5yz3xz2xy，求原题的正确答案是多少22观察图，每个小正方形的边长均为1，求：图中阴影正方形的面积是多少？它的边长是多少？23如图所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的方式拼成一个正方形（1）你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于（2）请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积方法方法（3）观察图，你能写出（m+n）2，（mn）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？24某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠（1）如果设参加旅游的员工共有a（a10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示，并化简）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为（用含a的代数式表示，并化简）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）浙江省金华市聚仁教育20152016学年度七年级上学期第二次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）13的倒数为（）abc3d3【考点】倒数【专题】存在型【分析】根据倒数的定义进行解答即可【解答】解：（3）（）=1，3的倒数是故选a【点评】本题考查的是倒数的定义，即如果两个数的乘积等于1，那么这两个数互为倒数2下列各数中，互为相反数的是（）a|和b|和c|和d|和【考点】相反数【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：a、只有符号不同的两个数互为相反数，故a正确；b、绝对值不同不是相反数，故b错误；c、绝对值不同不是相反数，故c错误；d、符号相同不是相反数，故d错误；故选：a【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是03下列计算正确的是（）a|5|=5b22=0c4=1d1+1=0【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：a、原式=5，错误；b、原式=4，错误；c、原式=44=16，错误；d、原式=0，正确，故选d【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4，3.14，9，1.212212221，其中无理数有（）a2个b3个c4个d5个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：，是无理数，故选：b【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数5下列各组单项式中，是同类项的是（）a3xy与3xb5ab与6a2bc5a2b与2ba2d7x2与7x3【考点】同类项【分析】根据同类项的定义回答即可【解答】解：a、所含字母不同，不是同类项，故a错误；b、相同字母的指数不同，不是同类项，故b错误；c、是同类项，故c正确；d、相同字母的指数不同，不是同类项，故d错误故选：c【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键6下列去括号不正确的是（）a（a+b）（c+）=a+b+bm+（n+ab）=mn+abcx（3y）=x3y+d（4x6y+3）=2x+3y+3【考点】去括号与添括号【分析】根据去括号规律：括号前是“”号，去括号时连同它前面的“”号一起去掉，括号内各项都要变号可得答案【解答】解：a、，正确；b、m+（n+ab）=mn+ab，正确；c、，正确；d、（4x6y+3）=2x+3y，故错误；故选：d【点评】本题考查了去括号，解决本题的关键是熟记去括号法则7某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）a（110%）（1+15%）x万元b（110%+15%）x万元c（x10%）（x+15%）万元d（1+10%15%）x万元【考点】列代数式【分析】根据3月份、1月份与2月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解【解答】解：3月份的产值为：（110%）（1+15%）x万元故选a【点评】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键8下列说法正确的是（）a（3）2的平方根是3b8的立方根是2c1的平方根是1d=4【考点】立方根；平方根【分析】根据平方根、立方根，即可解答【解答】解：a、（3）2=9，9的平方根是3，故错误；b、8的立方根是2，正确；c、1的平方根是1，故错误；d、=4，故错误；故选：b【点评】本题考查了平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义9已知a2+2a=1，则代数式12a24a的值为（）a3b1c1d0【考点】代数式求值【专题】计算题；整式【分析】将原式变形成12（a2+2a），然后整体代入计算可得【解答】解：当a2+2a=1时，原式=12（a2+2a）=121=3，故选：a【点评】本题主要考查整体代入求代数式的值得能力，将原式变形是解题的关键10如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“s”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）a2a3bb2a4bc4a8bd4a10b【考点】整式的加减【专题】计算题【分析】根据图形表示出新矩形的长与宽，即可确定出周长【解答】解：根据题意得：新矩形的长为ab，宽为a3b，则新矩形周长为2（ab+a3b）=2（2a4b）=4a8b，故选c【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题（每小题3分，共24分）11单项式的系数是，次数是4【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，数字因数是系数，字母的指数和1+3=4，故次数为4【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键12已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，则2mn+x=4或0【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数【专题】计算题；实数；整式【分析】根据题意得a+b=0，mn=1，x=2或x=2，代入原式计算可得【解答】解：a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，a+b=0，mn=1，x=2或x=2，当x=2时，原式=21+02=4；当x=2时，原式=21+0（2）=0，故答案为：4或0【点评】本题主要考查了相反数、倒数、绝对值的性质及代数式求值的能力，根据题意得出a+b、mn、x的值是关键132015年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为6102元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将6万亿=6000000000000用科学记数法表示为：61012故答案为：61012【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14用，=或填空：1.5，【考点】实数大小比较【分析】分别利用实数比较大小的方法得出即可【解答】解：（）2=2，1.52=2.25，1.5；=0.75，=0.8，故答案为：，【点评】此题主要考查了实数比较大小，正确掌握比较方法是解题关键15定义一种新运算：x*y=，如2*1=2，则（4*2）*（1）=0【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*（1）即可【解答】解：4*2=2，2*（1）=0故（4*2）*（1）=0故答案为：0【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算16若=0，则xy的值为8【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，x+2=0，y3=0，解得x=2，y=3，所以，xy=（2）3=8故答案为：8【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为017科学家最新研究表明，吸烟会导致人的寿命减少，按天计算，平均每天吸一包烟可以导致寿命减少2小时20分，如果一个人一个月有n天每天吸一包烟，则这个月他的寿命减少了天【考点】有理数的乘法【专题】应用题【分析】把2小时20分除以24化成以天为单位，再乘以n即可【解答】解：2小时20分=2小时=天，这个月他的寿命减少了天【点评】本题把2小时20分化成天是解题的关键，要注意一天是24小时18观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，则第4个图中共有点的个数是31，按此规律第n个图中共有点的个数是1+3（1+2+3+n）或n（n+1）+1【考点】规律型：图形的变化类【分析】由图可知：其中第1个图中共有1+13=4个点，第2个图中共有1+13+23=10个点，第3个图中共有1+13+23+33=19个点，由此规律得出第n个图有1+13+23+33+3n=n（n+1）+1个点，由此求得答案即可【解答】解：第1个图中共有1+13=4个点，第2个图中共有1+13+23=10个点，第3个图中共有1+13+23+33=19个点，第n个图有1+13+23+33+3n=n（n+1）+1个点第4个图中共有点的个数是4（4+1）+1=31故答案为：31，n（n+1）+1【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间排列的特点，找出数字运算规律，利用规律解决问题三、解答题19计算（1）18（3）24（2）32（）2+（+）（24）【考点】实数的运算【分析】（1）先算括号里面的，再算开方，除法，最后算加减即可；（2）根据乘法分配律进行计算即可【解答】解：（1）原式=4318+64=43244=436=5；（2）原式=3224+2424=18+49=【点评】本题考查的是实数的运算，在解答此类题目时要注意各种运算律的灵活应用20化简求值：3a+（a2b）（3a6b），其中a=2，b=3【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=3a+aba+2b=2.5a+b，当a=2，b=3时，原式=53=2【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21某同学把一个整式减去多项式xy5yz+3xz误认为是加上这个多项式，结果答案是5yz3xz2xy，求原题的正确答案是多少【考点】整式的加减【分析】设该多项式为a，根据题意得出a的表达式，进而可得出结论【解答】解：设该多项式为a，由题意得，a+（xy5yz+3xz）=5yz3xz2xy，a=（5yz3xz2xy）（xy5yz+3xz）=5yz3xz2xyxy+5yz3xz=10yz6xz3xy，a（xy5yz+3xz）=（10yz6xz3xy）（xy5yz+3xz）=10yz6xz3xyxy+5yz3xz=15yz9xz4xy【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键22观察图，每个小正方形的边长均为1，求：图中阴影正方形的面积是多少？它的边长是多少？【考点】三角形的面积；算术平方根【分析】根据勾股定理计算阴影部分的边长，根据正方形的面积公式s=a2求解【解答】解：由勾股定理得，阴影部分的边长a=，所以图中阴影部分的面积s=（）2=10所以图中阴影正方形的面积是10，它的边长是【点评】本题主要考查了算术平方根的定义、三角形的面积的计算解题主要利用了勾股定理和正方形的面积求解，有一定的综合性23如图所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的方式拼成一个正方形（1）你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于mn（2）请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积方法（mn）2方法（m+n）24mn（3）观察图，你能写出（m+n）2，（mn）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？【考点】列代数式【分析】平均分成后，每个小长方形的长为m，宽为n（1）正方形的边长=小长方形的长宽；（2）第一种方法为：大正方形面积4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积；（3）利用（m+n）24mn=（mn）2可求解；【解答】解：（1）图中的阴影部分的小正方形的边长=mn；（2）方法（mn）2；方法（m+n）24mn；（3）这三个代数式之间的等量关系是：（mn）2=（m+n）24mn，【点评】本题考查了列代数式：用到的知识点是长方形和正方形的面积公式，关键是根据面积公式表示出阴影部分的面积24某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠（1）如果设参加旅游的员工共有a（a10）人，则甲旅行社的费用为1500a元，乙旅行社的费用为1600a1600元；（用含a的代数式表示，并化简）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该