小学数学2011版本小学四年级《三角形的三边关系》教学设计 (4).doc

三角形三边之间的关系课型：新授使用人、准备人：李悦静学情分析：我们班共有学生52人，男生30人，女生22人。班中大部分同学能跟上现有的进度，上课发言积极。有个别同学表现比较出色，但也有个别同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩不太稳定，从课堂上看，这些同学的注意力不太集中，需要老师不断提醒和教育，让他们在实践中学会约束自己、锻炼自己并能明确学习目的、提高自己的学习兴趣、养成良好的学习习惯。教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册教材第62页例三、例四,三角形任意两边的和大于第三边。教学目标：1、通过动手操作和观察比较，使学生知道三角形任意两边的和大于第三边；2、能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括的能力以及动手操作的能力；3、让学生积极参与探究活动，获得成功体验，产生学习数学的兴趣。重点、难点：探索发现三角形三边之间的关系；对三角形任意两边之和大于第三边的判断方法。教学准备：不同长度的小棒。教学过程：一、创设情境，生成问题1. 出示：课本62页例3情境图。 （1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？ （2）在这几条路线中哪条最近？为什么？2. 大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？让我们来做个实验. 设计意图：巧设问题，激发学生猜想。课一开始就牢牢地抓住了学生的心，让学生带着自己的猜想饶有兴趣地投入到学习活动中来。二、探索交流，解决问题1师：同学们，能不能围成三角形看来跟三条线段的什么有关？（长度），那么究竟怎么样的三条线段不能围成三角形？怎么样的三条线段又能围成三角形，下面我们先通过自己观察、思考，再与同桌进行讨论来发现其中的奥秘。2学生讨论（教师参与）3实践操作 师：下面我们先来看怎样的三条线段能围成三角形？（1）小组1: 生：我们发现两边的和小于第三边就不能围成三角形。比如3+4小于8，就不能围成三角形。 师：真的吗？来围给我们看看？（生上台围，展示） 师：是不是所有的情况都是小于呢？ (2)小组2： 生：我们发现两边的和等于第三边也不能围成三角形。3+5等于8，就不能围成三角形。 师：也请你围给我们看看？（生展示） （3）小组3： 师指着板书：这些能围成三角形的三条边又有怎样的关系呢？ 生：我们发现两条边的和大于第三条边就能围成三角形。如4+58，这样就能围成三角形。（师板书） (4)其他小组： 师：谁有不同发现？ 生：我们认为必须每两条边相加，和大于第三条边才能围成三角形。比如3+45（师板书） 师:哪些组还有不同发现？ 生：我们认为最短的两边的和大于第三条边就能围成三角形。如只要4+58，就能围成三角形。 师：还有吗？4. 辨析 师：各自说说理由吧！ 生：因为如果只考虑一种情况是不行的，有时两条线段的和大于第三条线段，也不能围成三角形。 师：举个例子呢？引导学生引用“不能”的情况来反证。 生：比如在刚才不能围成的情况中：3+84、4+83、4+38，出现了两个大于的情况，但只要存在两边和小于（等于）第三边的情况，也不能围成三角形。所以只考虑一种情况是不行的。 师：那么为什么最短的两条线段的和大于最长的线段就能围成三角形呢？ 生：因为最短的两条线段的和大于最长的线段，那么另外两组边加起来肯定比这一组长。意思是如果4+58，那么8+4肯定5，8+5肯定4。 师用实物在黑板上演示5. 小结：因为只要最短两边的和大于了最长的边，那么其他任意两边的和都会大于第三条边的。所以你们两组的观点实际上是一致的。这也就是三角形三边关系的一个重要结论：三角形任意两边的和大于第三边。 设计意图：这个环节，首先让学生自己试围，验证自己的猜想，实验结果有所不同，这样使学生在具体的操作过程中产生思维冲突，从而提出数学问题：“为什么有的能围成，有的不能围成呢？”有效地激发了学生的探究欲望，增强了小组进一步研究的实效性。三、巩固应用，内化提高1通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？2请学生独立完成66页练习十五的第7题： 第7题：在能拼成三角形的各组小棒下面画“”。（单位：厘米） 问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？ （用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验。）3根据第7题中（4）3、3、5这题延伸。 要求：拿掉一根3厘米的线段，再重新配一根其它长度的线段，使它们能围成三角形。（取整厘米数） 如果拿掉的是6厘米，那么配上的一根最短应该是几？最长可以是几？ 设计意图：这个知识点深化了本节课的内容，培养学生多方面思考问题，灵活解题的能力。四、回顾整理，反思提升 这节课你有哪些收获？关于三角形三边关系还有值得我们探索的地方，比如三角形任意两边的差与第三边有怎样的关系？