数学人教版六年级下册数学广角－鸽巢问题

鸽巢问题教学设计 执教者：林杰敏 【教学内容】义务教育教科书六年级下册P6869“数学广角鸽巢问题”例1、2及相关练习 【教材分析】“鸽巢问题”，也称“抽屉问题”它里面所包含的原理又称为“鸽巢原理”或“抽屉原理”，所谓“抽屉原理”，实际上是一种解决某种特定结构的数学或生活问题的模型，体现了一种数学的思想方法。让学生经历将具体问题数学化的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力，这是义务教育数学课程标准（2011年版）的重要要求，也是本单元的编排意图和价值取向。 【学情分析】“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，对于学生来说是很容易的。但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，尤其是“鸽巢问题”的逆用，学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难，也缺乏思考的方向，很难找到切入点。 【教学目标】1使学生理解“鸽巢原理”的基本形式，并能初步运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。2通过操作、观察、比较、说理等数学活动，使学生经理鸽巢原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高学习数学的兴趣。3通过“鸽巢原理”的灵活应用感受数学的魅力。【教学重、难点】经历“鸽巢原理”的探究过程，理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 【教学过程】1、 创设情境生成问题 游戏导入：通过猜硬币引出“至少”即至少是最少、等于或多于、不少于的意思。 师：这个小游戏好玩吗?接下来我们一起研究一个更好玩的问题好不好？2、 探索交流解决问题 （一）教学例11出示题目：有4支铅笔，3个笔筒，把4支铅笔放进3个笔筒里，怎么放？有几种不同的放法？师：请同学们摆一摆，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师出示各种情况。 引导学生得出：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2支铅笔。2问题：（1）“总有”是什么意思？（一定有） （2）“至少”有2枝什么意思？（不少于两支，可能是2支，也可能是多于2支？）教师引导学生总结规律：我们把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。3问题：把5支笔放进4个笔筒里呢？有几种放法？记录下来，优化摆放的方法。（二）教学例21出示题目：把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）2学生汇报，教师给予表扬后并总结：总结1：把7本书放进3个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。8本书会怎样？10本书呢？你有什么发现呢？如果把8本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？用“商+2”可以吗？（学生讨论）3引导学生思考：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？（学生小组里进行研究、讨论。）总结：用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。4100本书呢？3、 巩固应用内化提高P69做一做12题四、回顾整理反思提升 师：谁来说一说我们本节课学习了哪些内容?板书设计： 鸽巢问题