2.6 用尺规作三角形.doc

2.6.1用尺规作三角形学习目标： 1.会在已知三边时作三角形； 2.已知底边和底边上的高时作等腰三角形； 3.会作一个角的角平分线.课前小测1.尺规作图是指用 （没有刻度）和 作出几何图形.2.我们已经学会用尺规作哪些图形？请同学们动手试一试：作已知线段AB的垂直平分线 自主学习1.已知三边作三角形已知线段a、b、c，求作ABC，使AB=c,BC=a,AC=b.作法：（1）作线段BC= ， （2）以C点为圆心，以 为半径作弧，再以点B为圆心，以 为半径作弧，两弧相交于点A； （3）连接AC，AB.ABC即为所求作的三角形.2.如何做一个角的平分线？如图，已知AOB，求作AOB的平分线 作法： （思考：为何所作的射线就是已知角的平分线？根据是什么？）拓展延伸1.已知线段a,h,求作等腰ABC，使AB=AC，且BC=a,高AD=h.（请写出作法）提示：可先在草稿纸上画出满足条件的等腰三角形，再思考怎么去画 a h 当堂检测1.只用无刻度直尺就能作出的是（ ） A.延长线段AB至C，使BC=AB， B.过直线L上一点A作L的垂线， C.作已知角的平分线 D.从点O再经过点P作射线OP.2.下列作图属于尺规作图的是（ ） A.用直尺和三角板画平行线， B.用角尺画工件边缘的垂线， C.用三角板画30,60,90， D.用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段.3.已知线段a、b、c，求作ABC，使BC=a，AC=b ,AB=c ,下面做法的合理顺序是 . 分别以B、C为圆心，c,b为半径作弧，两弧相交于点A； 作直线BP，在BP上截取BC=a; 连接AB、AC, ABC即为所求作的三角形.4.作图：请你在下图作出一个以线段AB为一边的等边ABC.（要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论）已知：求作：BA 课后反思：2.6.2用尺规作三角形学习目标： 1.会在已知两边及其夹角时作三角形； 2.会在已知两角及其夹边时作三角形.课前小测 已知线段a ，用尺规作出ABC，使得AB=a, BC =AC =2a.（不要求写作法，请保留作图痕迹）a 自主学习1.如何作一个角等于已知角？ 已知A0B, 求作A0B, 使AOB=AOB作法：（1）作射线_（2）以O为_以_为半径作弧，交OA于C, 交OB于D（3）以_为圆心，以_为半径作弧，交OA于C（4）以_为圆心，以_为半径作弧，交前弧于D（5）经过点_作_则AOB为所求作的角.（思考作一个角等于已知角实际上是根据_定理来构造两个全等三角形）2.已知两边及其夹角作三角形已知线段a，b，求作ABC，使BC=a，AC=b，ACB=根据作图在下面空格中填上适当的文字或字母（1）如图甲所示，作MCN=_；（2）如图乙所示，在射线CM上截取BC=_，在射线CN上截取AC=_（3）如图丙所示，连接AB，ABC即为_3.已知两角及其夹边作三角形已知： ， ，线段a，求作：ABC，使BC a，ABC=, BCA a 作法：当堂检测1利用尺规作图不能作出唯一三角形的是（ ） A已知三边 B已知两边及其夹角 C已知两角及其夹边 D已知两边及其中一边的对角2已知线段a，b和m，求作ABC，使BC=a，AC=b，BC边上的中线AD=m，作法合理的顺序依次为（ ） 延长CD到B，使BD=CD；连接AB；作ADC，使DC=a，AC=