七年级上册数学总复习.doc

初一数学总复习第一章 有理数基础知识：1、正数（position number）：大于0的数叫做正数。2、负数（negation number）：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。3、0既不是正数也不是负数。4、有理数（rational number）：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。5、数轴（number axis）：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。数轴满足以下要求：（1） 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）；（2） 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3） 选取适当的长度为单位长度。6、相反数（opposite number）：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。7、绝对值（absolute value）一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。8、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数同0相加，仍得这个数。加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。表达式：（a+b）+c=a+（b+c）9、有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b）10、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0.乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：（ab）c=a（bc）乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。表达式：a（b+c）=ab+ac11、倒数 1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。an中，a叫做底数（base number），n叫做指数（exponent）。根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。14、有理数的混合运算顺序（1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。15、科学技术法：把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数（即0a0 ab;（4） 做商法：a/b1，b0 ab.第二章 整式的加减总复习【知识点定义】1、单项式-对数字和若干个字母施行有限次乘法运算，所得的代数式叫做单项式单独一个数或一个字母也是单项式2、系数-单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数3、单项式的次数-一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数4、多项式-几个单项式的和叫做多项式5、多项式的项-在多项式中，每个单项式叫做多项式的项6、常数项-多项式中，不含字母的项叫做常数项7、多项式的次数-多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数8、降幂排列-把一个多项式，按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列9、升幂排列-把一个多项式，按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列10、整式-单项式和多项式统称整式。11、同类项-所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项常数项都是同类项12、合并同类项-把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变13、去括号法则(1)、括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；(2)、括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d14、添括号法则(1)、添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；(2)、添括号后，括号前面是“”号，括到括号里的各项都改变符号例：m+2xy+z5=m+(2xy)(z+5)15、整式的加减整式加减的一般步骤：（1）、如果遇到括号，按去括号法则先去括号；（2）、合并同类项16、代数式的恒等变形一个代数式用另一个与它恒等的表达式去代换，叫做恒等变形第三章一元一次方程综合复习指导【知识点归纳】一、方程的有关概念1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程. 3方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解. 注： 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.二、等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.用式子形式表示为：如果a=b,那么ac=bc(2)等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c0)，那么=三、移项法则把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项四、去括号法则1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变五、解方程的一般步骤1、 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)2、去括号(按去括号法则和分配律)3、 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)4、合并(把方程化成ax = b (a0)形式)5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=).第四章 图形认识初步【知识点归纳】一、 多姿多彩的图形1. 从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。2. 点、线、面、体A 点：线和线相交的地方。B 线：面和面相交的地方，线可分为直线、射线、线段C 体：正方体、长方体、圆柱、球等都是几何体，几何体简称体。D 面：包围着体的是面，面可分为平的面、曲的面。二、 直线、射线、线段1.两点确定一条直线2.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。3. 两点之间，线段最短。4. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。三