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文档简介

高二数学选修2-1教学案021.1.2 充分条件和必要条件编写：赵太田审核：黄爱华知识要点：1.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义以及充分条件和必要条件之间的区别和联系；2.结合四种命题形式，理解并掌握充分条件、必要条件与充要条件的判定方法，并进行一些简单的应用；3.培养学生的辩证思维能力。教学过程：一、问题情境1.情境：命题的四种形式以及相互之间的关系(见教材图1-1)。2.问题：如果命题“若则”是真命题，那么与之间有什么关系？二、学生活动1.分别判断下列命题的真假：若，则；若，则。2.上述命题中，条件和结论之间有什么关系？三、建构数学1.结合问题，引入符号“”和“”。2.引入充分条件、必要条件和充要条件的有关概念。3.解释“充分”、“必要”的含义，并举例说明。注意：充分、必要条件是研究两个语句(条件)之间的逻辑关系，是的什么条件，是通过“若则”这种形式的命题的真假来判断。4.用符号表示充分条件、必要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分又不必要条件。是的充分条件：；是的必要条件：；是的充分不必要条件：，但；是的必要不充分条件：，但；是的充要条件：，(或)；是的既不充分又不必要条件：，。四、数学运用例1.指出下列命题中，是的充分条件还是必要条件：四边形的对边相等；四边形是矩形；两个三角形相似；两个三角形对应角相等；两条直线垂直；两条直线斜率的乘积是1例2. 指出下列命题中，是的什么条件(回答“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”)：；两直线平行；内错角相等；新课标第一网；四边形的四边相等；四边形是正方形。五、课堂检测X请学生举几个充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件的例子。课本第8页练习第1题、第2题、第3题。六、回顾总结七、课外作业1.举例说明是的充分不必要条件；是的必要不充分条件；是的充要条件；是的既不充分又不必要条件。2.从“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分又不必要条件”中，选出适当的一种填空。“”是函数“为偶函数”的 ；“”是“”的 ；“”是“”的 ；“”是“”的 。3.判定下列各题中，是的什么条件(充分不必要条件(A)；必要不充分条件(B)；充分必要条件(C)： ( )( )( )是的一个根；( )4.判断下列命题的真假：“”是“”的充分条件；“”是“”的必要条件；“，”是“”的既不充分又不必要条件；“”是“”的必要条件；“”是“”的必要条件；“”是“”的必要条件。5.已知，求是的什么条件。6.我们可以从集合的观点来看“若，则是的充分条件”：设满足条件的元素构成
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