数学人教版五年级下册数学广角《打电话》

打电话的教学设计 八步实验小学 黄丽丽教学内容：人教版五年级下册“综合应用”打电话。教学目标：1.通过画图的方式，找到“打电话”的最优方案。2.通过画图、填表等方式，发现打电话隐含的规律，提升借助图形解决问题的能力，培养归纳推理能力。3.通过具体事例，渗透数形结合的思想，进一步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优方案的意识。教学重点：理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。 教学难点：突破“知识本位”，让学生充分经历了解决问题的过程，体会到优化的思想教学过程：一、 创设情境，师：同学们，数学在生活中无处不在，你们知道吗？就连打电话也包含有很多数学知识，你们想不想去了解？（想）那么这节课我们就来学习打电话。（出示课题）二、探究新知（一）探究打电话通知7人的方案1.播放课前小研究：暑假期间老师要尽快通知到科技小组的7个同学回校，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，需要多少分钟？用你喜欢的方式设计一个打电话的方案。（出示课件）这是我们昨晚的课前小研究，请你们拿出课前小研究，四人小组交流学习，请看学习要求。（出示课件）2. 小组学习。3展示汇报，介绍方案师：同学们互相学习，真能干！下面我想请同学们来分享一下我们的课前小研究。学生四人小组上讲台展示自己的方案：（预设）A、学生一边指着方案一边说：我用圆形代表老师，用三角形代表学生。我是这样通知的：老师一个一个地通知学生。我设计的方案需要7分钟。B、老师先通知4个学生，再由接到通知的学生通知其他人，共需5分钟。C、老师通知第一个学生后，第二分钟老师和接到通知的学生一起通知，以后每一个人接到通知后都帮忙通知，共需3分钟。师：同学们，你们都有不同的方案，哪一个方案是最省时的？师：我们先来看看这几种方案，它们各有什么特点？预设：第一种，只有老师一个人在忙，学生接到电话后都闲着。（贴出：逐一通知，有人闲着）。第二种，把学生分了组，老师没那么忙，只通知4个，但还是有学生闲着。（贴出：分组通知，也有人闲着）第三、第四种，每一个人接到通知后都帮忙通知，没有一个学生时空闲的。（贴出：同时通知，无人空闲）。4.比较探索最优方案师：在这些方案中，你最喜欢哪个？为什么？预设：1.我最喜欢第三、第四个。因为这两个方案都省时。2.因为这两个方案接到通知的人每分钟每个人都不空闲，继续通知后面的人，所以节省时间。3.我认为第四个方案更好。这个方案把同一分钟接到通知的同学排成一排，让人一眼就能看清楚新接到通知的学生有多少人。师一边演示一边得出最优方案:在第一分钟，新接到通知的学生有多少人？知道这个消息的共有多少人？ 在第二分钟，新接到通知的学生有多少人？为什么是2人？所有接到通知的学生共有多少人？知道这个消息的共有多少人？ 在第三分钟，新接到通知的学生有多少人？为什么是4人？所有接到通知的学生共有多少人？知道这个消息的共有多少人？4.小结：最优方案的特点：、省时（同时通知、无人空闲）、能清楚的看出在每一分钟新通知到的人数（同一分钟接到通知的人排列整齐）。（二）、探索打电话通知15人的方案师：如果老师现在要通知8个同学，需要多少分钟？（4分钟）那是否4分钟只能通知到8位同学呢？（根据图来回答）生：不是，我认为还可以再通知几位。师：那如果老师要通知15个同学，需要多少分钟？请你们利用最优的方法画出打电话的示意图。展示、汇报、交流方案：师：谁来和大家分享你画的示意图？生讲完后问：还有更省时，更好的方案吗？师：这个就是最优方案，因为它具备了最优方案的两个特点。（省时，能清楚看出在每一分钟新接到通知的人数）。师：照这个方案通知下来，你们猜第5分钟最多能通知到几个人呢？（三）探究规律1、模拟打电话的情景到底能通知到多少人呢？我们来验证一下。下面我们就来做一个模拟打电话的游戏。活动要求： 拿有序号的同学接到通知的就马上站起来。 接到电话后回答：喂，几号收到。 活动时老师提问同学们一起回答。 活动开始：（一边做游戏一边填表）问：第一分钟里新接到通知的学生有几人？知道消息的共有几人？第二分钟里新接到通知的学生有几人？知道这个消息的共有多少人？照这样通知下去，看看第3分钟里新接到通知的学生有几人？知道消息的共有几人？第4分钟，新接到通知有多少人？知道消息的共有几人？第5分钟，新接到通知的有多少人？为什么是16人而不是17或者18人呢？知道消息的共有几人？师：第5分钟后，一共可以通知到多少人？（31人）同意吗？谁猜对啦？祝贺他！谢谢这31位同学，请坐下。第几分钟 1 2 3 4 5新接到通知的学生人数 1 2 4 8 16知道消息的总人数 2 4 8 16 322.探索规律（1）观察表格中的数据，你发现了什么规律？跟同桌说一说。（指名学生说发现）(2) 归纳规律出来。后一分钟新接到通知的学生人数是前一分钟的2倍，即新接到通知的学生人数是成倍增加的。后一分钟知道消息的人数是前一分钟的2倍，即知道消息的人数也是成倍增加的。（预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1；3分钟通知的人数=3个2相乘-1；4分钟通知的人数=4个2相乘-1；）5分钟一共通知多少人？6分钟一共通知多少人（63人）（四）应用规律。 下面我们就用发现的规律解决问题。1、6分钟最多可以通知到多少人？（63人）2、要通知我们班78人，最少需要多少分钟？（7分钟）3、把一张纸对折一次，你知道把这张纸平均分成多少份吗？对折二次呢？对折三次呢？请把下表填好。三、深化应用、拓展提高。学生先独立思考，再同桌交流自己的想法，最后全班交流。1、池塘中有一片浮萍，