19.1.1变量与函数 (9).doc

第十九章 一次函数19.1函数19.1.1变量与函数（第一课时）教材分析 本节4个问题中都含有变量之间的单值对应关系，通过讨论这些问题不仅可以引出常量与变量的概念，而且也为后面引出变量间的单值对应关系进而学习函数的定义作了铺垫。学情分析 由于函数概念的表述比较抽象、含义深刻，学生往往不能一下子就能从其定义的文字真正地理解它的内涵，因而把握不准函数的本质，所以教学中应由具体例子逐步过渡到抽象定义，让学生经历分析具体问题中变量之间存在的对应关系的过程，在具体经验积累到一定程度的基础上，再给出函数的定义。教学目标知识与技能1.认识变量、常量。2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量。过程与方法1.经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，清晰有条理地阐述自己的观点。2.逐步感知函数两个变量之间的关系。情感、态度与价值观1 使学生积极参加与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲。2 形成实事求是的态度及独立思考的习惯。教学重、难点重 点：了解常量与变量的关系难 点：较复杂问题中常量与变量的识别.教学方法 设疑、交流、探索教具准备 多媒体学生准备 预习本节内容教学过程活动一课前学习，创设情境1. 一辆汽车以60千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米行驶时间为t小时t小时12345S千米根据题意填写下表：在以上这个过程中，变化的量是_ _不变的量是_试用含t的式子表示s 。活动二自主学习，解决问题1、每张电影票售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张三场电影的票房收入分别为 元设一场电影售票x张，票房收入y元用含x的式子表示y为 。y随x的变化 （填“要”或“不”）变化。2、当圆的半径为10cm时，圆的面积为 cm2；当圆的半径为20cm时，圆的面积为 cm2；当圆的半径为30cm时，圆的面积为 cm2；当圆的半径为r时，圆的面积S为 ；S随r的变化 （填“要”或“不”）变化。3、用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形长度观察矩形因矩形对边相等，所以它一条长与一条宽的的面积怎样变化记录不同的矩形的长度值时计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律：设矩形的长度为xm，面积为m2怎样用含有x的式子表示S?和应是周长10m的一半，即 （m）若长为1m，则宽为 =4（m） 据矩形面积公式： =4（m2）若长为2m，则宽为 （m） 面积 （m2）若长为xm，则宽为5 （m） 面积 （m2）从以上三个题中可以看出，在探索变量间变化规律时，可利用以前学过的一些有关知识公式进行分析寻找，以便尽快找出之间关系，确定关系式活动三.形成概念在一个变化过程中，数值发生变化的量为 ，数值始终不变的量为 。注意：常量与变量必须存在于一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：1、看它是否在一个变化的过程中；2、看它在这个变化过程中的取值情况。:练习：完成教材第71页至72页练习题。活动四.达标测试若球体体积为，半径为，则3其中变量是_、_，常量是_2夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低07，已知山脚下温度是23，则温度y与上升高度x之间关系式为_3购买一些铅笔，单价02元支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并写出关系式（习题19.1第1题）活动五课后巩固1、要画一个面积为20cm2长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中，常量与变量分别为 、 。2、以固定的度U0米/秒，向上抛一个小球，小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关速系式是h= U0t4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别是 .3、在ABC中，它的底边长是a，底边上的高是h,则三角形的面积S=ah,当底边a的长一定时，在关系式中的常量是 ，变量是 。4、一个三角形的底边长5cm，高h可以任意伸缩写出面积随h变化关系式，并指出其中常量与变量（习题19.1第2题）5、在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长05cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度n？并指出其中常量与变量6、一个容积是10万升的储油罐内储满了汽油