2015-2016学年南宁七年级上第三次月考数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年广西南宁七年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1向东走7千米记作+7千米，那么5千米表示（）A向北走5千米B向南走5千米C向西走5千米D向东走5千米2下列各对数中，互为相反数的一对是（）A23与32B（2）3与23C（3）2与32D（32）2与3223已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A3a5=2bB3a+1=2b+6C3ac=2bc+5Da=4下列方程中，解为x=2的方程是（）A4x=2B3x+6=0CD7x14=05计算（1）（5）的结果是（）A1B1CD256下列说法正确的是（）Aa一定小于0B|a|一定大于0C若a+b=0，则|a|=|b|D若|a|=|b|，则a=b7若（m2）x|m|1=5是一元一次方程，则m的值为（）A2B2C2D48某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A13x=12（x+10）+60B12（x+10）=13x+60CD9如果a3b=3，那么代数式5a+3b的值是（）A0B2C5D810若1a0，则a，a2由小到大排列正确的是（）Aa2aBaa2Caa2Daa211已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A不盈不亏B盈利10元C亏损10元D盈利50元12观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，A2B4C6D8二填空题（每空3分，共18分）13“x的平方与2的差”用代数式表示为14若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则nm=15去年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，108000用科学记数法表示为16小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a2b小明计算出2*5=4，请你帮小刚计算2*（5）=17一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是18一艘船在AB两港之间航行，水流的速度是3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，则A港和B港相距千米三、解答题19计算 2（5）+22320解方程：（1）2x+5=5x7（2）2（x+1）=x（2x5）（3）=121先化简，再求值：2（x2y+xy）3（x2yxy）4x2y，其中x，y满足22某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，3，+12，7，10，3，8，+1，0，+10（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？（3）10名同学的平均成绩是多少？23如图所示，一扇窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是边长为a的4个小正方形组成，请计算这扇窗户的面积和窗框的总长24某车间有技工85人，平均每人每天可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件正好配成一套要使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套，则应安排加工甲、乙两种部件的人数分别为多少人？252015年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生的环保意识，节约用水，某校数学教师编造了一道应用题：为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水的收费作如下规定：月用水量（单位：吨）单价（单位：元/吨）不大于6吨部分2 大于6吨且不大于10吨部分4大于10吨部分8如某居民一月份用水9吨，则应收水费为：62+4（96）=24（元）（1）若该户居民3月份用水13吨，则应收水费 元（2）若该户居民5、6月份共用水15吨（五月份用水超过六月份），共交水费44元，则该户居民5、6月份各用水多少吨？26观察下列等式：第1个等式：a1=（1）；第2个等式：a2=（）；第3个等式：a3=（）；第4个等式：a4=（）；请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+a100的值2015-2016学年广西南宁四十七中七年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1向东走7千米记作+7千米，那么5千米表示（）A向北走5千米B向南走5千米C向西走5千米D向东走5千米【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，所以，规定向东为正，那么向5千米表示向西走5千米故选C【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2下列各对数中，互为相反数的一对是（）A23与32B（2）3与23C（3）2与32D（32）2与322【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得相反数【解答】解：符号不同，绝对值不同，故A错误；B、符号相同是同一个数，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、绝对值不同，故D错误；故选：C【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数，注意互为相反数的绝对值相等3已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A3a5=2bB3a+1=2b+6C3ac=2bc+5Da=【考点】等式的性质【分析】利用等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式，对每个式子进行变形即可找出答案【解答】解：A、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a5=2b；B、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a+1=2b+6；D、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3，得a=；C、当c=0时，3ac=2bc+5不成立，故C错故选：C【点评】本题主要考查了等式的基本性质，难度不大，关键是基础知识的掌握4下列方程中，解为x=2的方程是（）A4x=2B3x+6=0CD7x14=0【考点】一元一次方程的解【专题】计算题【分析】看看x=2能使ABCD四个选项中哪一个方程的左右两边相等，就是哪个答案；也可以分别解这四个选项中的方程【解答】解：（1）由4x=2得，x=；（2）由3x+6=0得，x=2；（3）由x=0得，x=0；（4）由7x14=0得，x=2故选D【点评】本题考查的是方程解的定义，属于比较简单的题目，关键要熟练掌握定义的内容5计算（1）（5）的结果是（）A1B1CD25【考点】有理数的除法；有理数的乘法【分析】根据除以一个数等于乘以这数的倒数，把除法转化为乘法运算，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解【解答】解：（1）（5），=（1）（），=故选C【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，乘除同一级运算，要按照从左到右的顺序依次进行计算6下列说法正确的是（）Aa一定小于0B|a|一定大于0C若a+b=0，则|a|=|b|D若|a|=|b|，则a=b【考点】相反数；绝对值【分析】此题主要利用绝对值及相反数的概念解答即可【解答】解：a是任意实数，a也是任意实数，错误；|a|的值是非负数，一定大于0，错误；由a+b=0，可知a、b互为相反数，所以|a|=|b|，正确；由|a|=|b|，可知a、b互为相反数，或a=b，错误故选C【点评】此题考查绝对值及相反数的概念任何一个数的绝对值是一个非负数，只有符号不相同的两个数互为相反数，其绝对值相等7若（m2）x|m|1=5是一元一次方程，则m的值为（）A2B2C2D4【考点】一元一次方程的定义【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值【解答】解：根据题意，得，解得：m=2故选B【点评】本题主要考查了一元一次方程的定义解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答8某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A13x=12（x+10）+60B12（x+10）=13x+60CD【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【专题】应用题【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件根据等量关系列方程得：12（x+10）=13x+60故选B【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系9如果a3b=3，那么代数式5a+3b的值是（）A0B2C5D8【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】将a3b=3整体代入即可求出所求的结果【解答】解：a3b=3，代入5a+3b，得5a+3b=5（a3b）=5+3=8故选：D【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，可以利用“整体代入法”求代数式的值10若1a0，则a，a2由小到大排列正确的是（）Aa2aBaa2Caa2Daa2【考点】有理数大小比较【分析】根据a的取值范围，可给a赋值，从大到小排列后即可得出答案【解答】解：令a=，则=2，a2=，2，aa2故选C【点评】本题考查了有理数的大小比较，解答此题的关键是掌握“赋值法”的运用11已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A不盈不亏B盈利10元C亏损10元D盈利50元【考点】一元一次方程的应用【分析】设盈利的进价是x元，亏损的是y元，根据某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，可列方程求解【解答】解：设盈利的进价是x元120x=20%x，解得x=100设亏本的进价是y元y120=20%y，解得y=150120+120100150=10元故亏损了10元故选：C【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据利润=售价进价，求出两个商品的进价，从而得解12观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，A2B4C6D8【考点】尾数特征【分析】因为21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，观察发现：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据20154=5033，得出22015的个位数字与23的个位数字相同，是8【解答】解：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，20154=5033，22015的末位数字和23的末位数字相同，是8故选：D【点评】本题考查了尾数特征的应用，关键是能根据题意得出规律，进一步得出算式二填空题（每空3分，共18分）13“x的平方与2的差”用代数式表示为x22【考点】列代数式【分析】被减数为x的平方，减数为2【解答】解：x的平方的代数式是x2，x的平方与2的差的代数式是x22【点评】注意x的平方与2的差和x与2的差的平方之间的区别14若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则nm=【考点】同类项；解一元一次方程【专题】方程思想【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+5=3，n=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可【解答】解：3xm+5y2与x3yn是同类项，m+5=3，n=2，m=2，nm=22=故答案为：【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答，但有的学生可能会把22误算为415去年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，108000用科学记数法表示为1.08105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将108000用科学记数法表示为：1.08105故答案为：1.08105【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值16小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a2b小明计算出2*5=4，请你帮小刚计算2*（5）=16【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】根据题中的新定义a*b=3a2b，将a=2，b=5代入计算，即可求出2*（5）的值【解答】解：根据题中的新定义得：2*（5）=322（5）=6+10=16故答案为：16【点评】此题考查了有理数混合运算的应用，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键17一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是11a+20【考点】列代数式【分析】两位数为：10十位数字+个位数字【解答】解：两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2可表示为（a+2）这个两位数是10（a+2）+a=11a+20【点评】本题的关键是，两位数的表示方法：十位数字10+个位数字，要求掌握该方法用字母表示数时，要注意写法：在代数式中出现的乘号，通常简写做“”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“”号；在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；数字通常写在字母的前面；带分数的要写成假分数的形式18一艘船在AB两港之间航行，水流的速度是3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，则A港和B港相距36千米【考点】一元一次方程的应用【分析】根据船在静水中的速度得到等量关系为：航程顺水时间水流速度=航程逆水时间+水流速度，把相关数值代入即可求出答案【解答】解：设A港和B港相距x千米，根据题意得：3=+3，解得x=36答：A港和B港相距36千米故答案为36【点评】此题考查一元一次方程的应用，求出船在静水中的速度的等量关系是解决本题的关键三、解答题19计算 2（5）+223【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=10+432=10+46=16+4=12【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20解方程：（1）2x+5=5x7（2）2（x+1）=x（2x5）（3）=1【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）移项合并得：3x=12，解得：x=4；（2）方程去括号得：2x+2=x2x+5，移项合并得：x=3；（3）去分母得：2x+63x3=6，移项合并得：x=3，解得：x=3【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21先化简，再求值：2（x2y+xy）3（x2yxy）4x2y，其中x，y满足【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式=2x2y+2xy3x2y+3xy4x2y=5x2y+5xy，|x+1|+（y）2=0，x=1，y=，则原式=5【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键22某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，3，+12，7，10，3，8，+1，0，+10（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？（3）10名同学的平均成绩是多少？【考点】有理数的除法；正数和负数【专题】应用题【分析】（1）根据题意分别让80分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分；（2）共有5个负数，即不足80分的共5人，计算百分比即可；（3）直接让80加上记录结果的平均数即可求算平均成绩【解答】解：（1）最高分是80+12=92分，最低分是8010=70分；（2）低于80分的有5个，所占的百分比是510100%=50%；（3）平均分是80+（83+1271038+1+0+10）10=80分【点评】主要考查了正负数的基本运算，要掌握数的加法和减法法则，才能准确的计算结果要注意基本数和记录结果之间的关系23如图所示，一扇窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是边长为a的4个小正方形组成，请计算这扇窗户的面积和窗框的总长【考点】列代数式【专题】应用题【分析】扇窗户的面积等于半径为a的半圆的面积加上边长为2a的正方形的面积；窗框的总长为所以小正方形的边长、三条半径的长和半圆的弧长【解答】解：这扇窗户的面积=2a2a+a2=（4+）a2；窗框的总长=62a+3a+a=（15+）a【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式 解决本题的关键是把窗户分为矩形和半圆计算面积24某车间有技工85人，平均每人每天可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件正好配成一套要使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套，则应安排加工甲、乙两种部件的人数分别为多少人？【考点】一元一次方程的应用【分析】两个等量关系为：加工的甲部件的人数+加工的乙部件的人数=85；316加工的甲部件的人数=2加工的乙部件的人数10【解答】解：设加工的甲部件的有x人，加工的乙部件的有85x人可得：316x=210（85（85x），解得：x=25，85x=8525=60答：加工的甲部件的有25人，加工的乙部件的有60人【点评】此题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解需注意：两个甲种部件和三个乙种部件配成一套的等量关系为：3甲种部件的个数=2乙种部件的个数252015年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生的