GIS 空间分析原理与方法第二章.ppt

GIS空间分析原理与方法 授课教师 刘湘南2005 03 空间分析基础Spatialanalysis 第二章 第二章空间分析基础 空间分析以地理空间数据库为基础 运用各种手段提取和传输地理空间信息 实现辅助地学空间问题决策的目标 是有关空间数据分析技术的统称 2 1 1空间的概念 1空间 空间可以定义为一系列结构化物体及其相互间联系的集合 Gatrell 1991 尺寸 方向 纹理等是比较容易描述的一类空间特征 因此通常空间被定义为物理空间 从感观的角度将其看作是目标或物体所存在的容器或框架 Freksa 1991 Nunes 1991 2 1空间与地理空间 2 1 1空间的概念 2欧氏空间 又称欧氏几何所研究的空间 分为平面和立体两种 是对现实空间最为简单而确切的近似描述 在现代数学中 目前 大多数空间实体在GIS中用二维方法描述 其关于距离以及方位的度量依赖于欧式空间 许多地学模型也建立在欧式空间的基础之上 2 1 1空间的概念 3拓扑空间 拓扑关系是最基本的空间关系之一 在空间分析和空间推理中占据重要的地位 空间关系研究空间目标之间在一定区域上构成的与空间特性有关的联系 传统上分为拓扑关系 度量关系 方位关系三类 2 1 1空间的概念 空间目标间的关联 相邻与连通等几何属性不会随空间目标的平移 旋转 缩放等变换而发生改变 拓扑关系即研究这些保持不变的拓扑属性的描述与表达 拓扑 一词取自希腊文 其原意为 形状的研究 度量关系是用某种度量空间中的度量来描述的目标间的关系 2 1 1空间的概念 地理空间被认为是上至大气电离层 下至地幔莫霍面的区域内物质与能量发生发展转化的时空载体 是具有空间参考信息的地理实体或地理现象发生的时空位置集 Worboys 1995 4地理空间 2 1 1空间的概念 地理学常用解析几何的方法来分析地理实体的几何位置和形态特征 包括其坐标 角度 方向 距离 周长和面积等 并用拓扑几何的方法来描述地理实体间的空间关系 如相邻 相离 相交 包含 重合等 目标间的关系多种多样并与空间参考密切相关 定义一种关系就必然定义一种空间 2 1 1空间的概念 地理空间可以模拟为由精确坐标值组成的域 也可以描述为空间参考物体的集合 即通过实体间的空间关系和空间分布来记录 分别被称作绝对空间和相对空间 但实际上 坐标值必须参照地理空间坐标系来定义 地理位置的唯一性建立在统一的坐标框架之下 从这个意义上说 绝对空间也是相对的概念 2 1 1空间的概念 在传统上 地理空间以欧式空间为基础 但它对于宏观的空间分布或目标之间的相互关系的表达存在困难 因此 GIS进行空间分析的过程中引入拓扑空间 用于表达空间目标之间的邻接 连通等关系 通过各种分析操作解算空间目标的相关特征 发现地理规律和知识 2 1 2地理空间的多级抽象 一OpenGIS的九层抽象 开放地理信息系统协会 OpenGISConsortium OGC 制订的OpenGIS规范将地理空间认知模型抽象为九个层次 如下页图示 OpenGIS规范认为从现实世界到GIS工程世界要经过九个层次的转化和抽象 九个层次之间通过八个接口相互连接 从第二层到第九层 每一层都由前一层派生而来 后一层是对前一层的抽象 一OpenGIS的九层抽象 现实世界 基本语言 系统库 编程语言 数学库等 概念世界 自然语言 地理空间世界 GIS语言 维度世界 项目世界 地理点阵世界 地理几何特征世界 地理要素世界 要素集成世界 层层抽象 二ISO TC211的三级抽象 国际标准化组织的地理信息技术委员会 ISO TC211 规定以数据管理和数据交换为目标的地理信息基本语义和结构 旨在准确描述地理信息 从而规范管理地理数据 ISO TC211从现实世界到数字世界的抽象过程进行了概括 其基本思路是 2 1 2地理空间的多级抽象 二ISO TC211的三级抽象 首先确定地理空间论域 指地理要素的空间属性 非空间属性 功能以及各要素之间的相互关系 然后建立概念模式 即建立真实世界某些部分的抽象描述或建立相关概念集合的过程 最后构造概念模式语言 即发展一种人类和计算机可共同接受的语法分析规范语言 2 1 2地理空间的多级抽象 二ISO TC211的三级抽象 2 1 2地理空间的多级抽象 现实世界 地理空间论域 概念模型 概念模式语言 概念模式建立 三从现实世界到数字世界 2 1 2地理空间的多级抽象 从现实世界到数字世界的抽象可以概括为现实世界 概念模型 数据模型三个层次 1概念模型 三从现实世界到数字世界 2 1 2地理空间的多级抽象 概念模型是对现实世界进行概念化描述并建模 现实世界经过人脑的抽象加工 提取出对用户有用的信息 经过组织整理加工形成的介于现实世界和计算机世界之间的中间模型 是人类认识现实世界 建立数字化地理空间的第一步 三从现实世界到数字世界 2 1 2地理空间的多级抽象 2数据模型 GIS是以计算机内部的二进制数字世界作为存储载体的 为了将人类所理解的客观世界能够存储在计算机中并可以进行一系列相应的处理 操作 管理 分析和模拟 人们需要数据模型 将概念模型形式化 从抽象的层次而言 需要依次构建逻辑数据模型和物理数据模型 三从现实世界到数字世界 2 1 2地理空间的多级抽象 逻辑数据模型 LogicalDataModel 是系统抽象的中间层 既面向用户建模 也面向系统 是GIS对地理数据表达的逻辑结构 由概念模型转换而来 它是用户通过GIS看到的现实地理空间世界 逻辑数据模型的建立既要使用户易于理解 又要便于物理实现 易于转换成物理数据模型 三从现实世界到数字世界 2 1 2地理空间的多级抽象 物理数据模型 PhysicalDataModel 是计算机内部具体的存储形式和操作机制 是系统抽象的最低层 每一种逻辑模型在实现时都有其对应的物理模型 物理数据模型面向具体的GIS数据库 面向机器 不仅与具体的数据库有关 还与操作系统和硬件有关 2 2地理参考坐标系统 2 2 1地理坐标系统 地理空间坐标系统是空间位置的度量衡 是地理实体在地球表面或地理空间进行定位的参考 是空间目标个体定位信息以及空间距离 空间方位 拓扑等信息的确定必不可少的工具 是空间数据分析的基础和前提 根据不同的测量方法 应用目标和计算方法 坐标系统可以分为很多类型 常用的大地坐标系就有150余个 不同国家所采用的坐标系统多不同 另外 即使在同一个国家 不同的历史时期由于习惯的改变或经济的发展变化也会采用不同的坐标系统 从几何学角度看 由原点位置 3个坐标轴的指向和尺度等要素可以定义坐标系统 因此通过坐标平移 旋转和尺度转换 可以将一个坐标系变换到另一个坐标系统 2 2 1地理坐标系统 一天球坐标系 天球坐标系是惯性坐标系 其坐标原点及各坐标轴指向在空间保持不变 用于描述卫星位置和状态 在天球坐标系中 天体S的空间位置 可用天球空间直角坐标系或天球球面坐标系两种方式来描述 2 2 1地理坐标系统 天球空间直角坐标系 天球空间直角坐标系的定义为 地球质心M为坐标系原点 Z轴指向天球北极Pn X轴指向春分点 Y轴垂直于XMZ平面 与X轴和Z轴构成右手坐标系 则在此坐标系下 天体S的位置由坐标 X Y Z 来描述 2 2 1地理坐标系统 天球球面坐标系 天球球面坐标系的定义是 地球质心M为系统原点 含天轴MPn与春分点轴M 的天球子午面即基准子午面与过天体S的天球子午面的夹角 称为赤经 天体S与原点M的连线相对于天球赤道平面的夹角 称为赤纬 原点M到天体S的径向长度 称为天体S的向径 天体S的位置在天球球面坐标系下的表述为 2 2 1地理坐标系统 天球空间直角坐标系与天球球面坐标系 2 2 1地理坐标系统 二地球坐标系 地球坐标系是为了描述地面点的位置建立的一个与地球相关联的坐标系 1 地心坐标系 除了满足地心定位和双平行定向条件外 在确定椭球参数时使它在全球范围内与大地体最密合的地球椭球 叫做总地球椭球 与之相应的坐标系叫做地心坐标系 2 2 1地理坐标系统 地心坐标系通常分为地心空间直角坐标系 X Y Z 和地心大地坐标系 B L H 两种 地心空间直角坐标系一般是这样规定的 它的原点位于地球的质心 Z轴指向国际协议原点CIO X轴指向国际时间局BIH定义的格林尼治平均天文台子午面和CIO赤道的交点 Y轴和Z X轴构成一个右手坐标系 2 2 1地理坐标系统 地心大地坐标系要求选用 个和全球大地水准面最为密合的椭球 即总地球椭球 该椭球的中心与地球质心O重合 椭球的短轴与地球自转轴重合 指向定义的地极 通常指向CIO 并定义起始大地子午面和起始天文子午面重合 P点的大地纬度B为过该点的椭球法线与椭球赤道面的夹角 大地经度L为该点所在的椭球子午面与格林威治平大地子午面之间的夹角 P点的高度H为P点沿椭球法线至椭球面的距离h 2 2 1地理坐标系统 地心空间直角坐标系和地心大地坐标系 2 2 1地理坐标系统 2 站心坐标系 测量工作中以测站为原点 所构成的坐标系称为测站中心坐标系 简称站心坐标系 站心坐标系有两种形式 一种是站心直角坐标系 另一种是站心极坐标系 2 2 1地理坐标系统 站心直角坐标系以测站的椭球法线方向为Zr轴 以测站子午线北端与大地地平面的交线为Xr轴 大地平行圈 东方向 与大地地平面的交线为Yr轴 构成左手坐标系 站心极坐标系是以测站的铅垂线为准 某点在极坐标系中的坐标为 s s hs 其中 s 卫星S到测站Or的距离 s 卫星S在极坐标系中的方位角 hs 卫星S在极坐标系中的高度角 如图 2 2 1地理坐标系统 站心直角坐标系和站心极坐标系 2 2 1地理坐标系统 3 参心坐标系 具有 定参数 经过局部定位和定向 同某一地区大地水准面最佳密合的地球椭球 叫做参考椭球 参考椭球上的坐标系叫做参心坐标系 2 2 1地理坐标系统 三常用的椭球面上的坐标系统 1 国家大地坐标系 目前我国常用的国家大地坐标系1954年北京坐标系和1980年西安坐标均为参心坐标系 2 2 1地理坐标系统 1954年北京坐标系是以前苏联的普尔科沃为大地原点 以克拉索夫斯基椭球为参考椭球建立的 其椭球的几何参数 长半轴a 6378245m 扁率f 1 298 3 高程是以1956年青岛验潮站的黄海平均海水面为基准 2 2 1地理坐标系统 为了适应大地测量发展的需要 我国于1978年建立了新的国家大地坐标系统 称1980年西安坐标系 其原点位于我国中部的陕西省西安市泾阳县永乐镇境内 椭球参数采用1975年国际大地测量与地球物理联合会的推荐值 椭球长半轴a 6378140m 重力场二阶带谐系数J2 1 08263 10 3 地心引力常GM 3 986005 1014m3 s2 地球自转角速度 7 292115 10 5rad s 据以上参数得到了80椭球的几何参数为 a 6378140m f 1 298 257 2 2 1地理坐标系统 2 高斯平面直角坐标系统与UTM坐标系 为简单起见 把地球作为一个圆球看待 设想把一个平面卷成一个横圆柱 把它套在圆球外面 使横圆柱的轴心通过圆球的中心 把地球面上的一根子午线与横圆柱相切 即这条子午线与横圆柱重合 通常称它为 中央子午线 或称 轴子午线 2 2 1地理坐标系统 沿横圆柱的一条母线将横圆柱剪开并展成平面 中央子午线投影到横圆柱上展开是 条直线 把这条直线作为高斯平面坐标系的纵坐标轴即x轴 另外 扩大赤道面与横圆柱相交 展平后这条交线必然与中央子午线相垂直 作为高斯平面直角坐标的横坐标轴即y轴 如图 这样建立的平面直角坐标系即为高斯平面直角坐标系 2 2 1地理坐标系统 高斯 克吕格投影示意图 2 2 1地理坐标系统 由于高斯 克吕格投影在低纬度和中纬度地区投影误差较大 因此 目前世界上许多国家采用与高斯投影相近的通用横轴墨卡托 UTM 投影 建立了UTM坐标系统 与高斯投影相比 UTM投影把中央子午线的长度比缩小至0 9996 并使投影后两割线 约在离中央子午线东西1 40 处 上无变形 如图 由此建立的UTM平面直角坐标系和高斯平面直角坐标系一样 将投影后互相垂直的中央子午线和赤道作为坐标系的纵横轴 2 2 1地理坐标系统 UTM投影 2 2 1地理坐标系统 3 WGS 84世界大地坐标系 美国国防部经过多年的修正和完善 建立了目前最高精度水平的地心坐标系统 称WGS 84世界大地坐标系统 在全球定位系统 GPS 中 GPS卫星的位置 星历 的计算 目前采用的是WGS 84 worldgeodeticsystem WGS 84是一个协议地球参考系CTS ConventionalTerrestrialSystem 2 2 1地理坐标系统 WGS 84坐标系的原点是地球的质心 Z轴指向BIH 国际时间局 1984 0定义的协议地球极CTP ConventionalTerrestrialPole 方向 X轴指向BIH1984 0定义的零度子午面和CTP相应的赤道的交点 Y轴和Z X轴构成右手坐标系 2 2 1地理坐标系统 WGS 84坐标系采用的地球椭球称为WGS 84椭球 该椭球的4个主要参数采用国际大地测量学与地球物理学联合会第十七届大会的推荐值 长半轴a 6378137 2m 地球引力常数GM 3986005 108 0 6 108 m3 s2 地球自转角速度 7292115 10 11 0 1500 10 11 rad s 正常二阶带谐系数C2 0 484 16685 10 6 0 6 10 6 据以上参数得到了WGS 84椭球的扁率f 1 298 257223563 2 2 1地理坐标系统 4 独立坐标系 在我国许多城市和工程测量中 若直接采用国家坐标系 可能会因为远离中央子午线或测区平均高程较大 导致长度投影的变形过大 为此 在实际城市和工程测量中 常常会建立适合本地区的地方独立坐标系 实际上是一种参心坐标系 也就是通过一些元素的确定来决定地方参考椭球与投影面 2 2 1地理坐标系统 2 2地理参考坐标系统 地方参考椭球一般选择与当地平均高程相对应的参考椭球 与国家参考椭球相比 椭球中心 轴向和扁率相同 椭球半径增大 在地方投影面确定过程中 应当选取过测区中心的经线或某个起算点的经线作为独立中央子午线 以某个特定使用的点和方位为地方独立坐标系的起算原点和方位 并选取当地平面高程面Hm为投影面 2 2 2地图投影 1投影类型 地图投影将地球表面的球面坐标转换为平面坐标 即建立球面坐标和平面坐标之间的映射关系 球面或椭球面地球几何模型可以被投影到平面 柱面或锥面等许多种表面上 各种表面又可以与地球模型相切或相割 所以地图投影的种类很多 地图投影按照构成方法分为几何投影和非几何投影两大类型 几何投影是将椭球面直接透视到平面上 或透视到其他如圆柱面和圆锥面等虽不是平面 但可以展为平面的表面上 即具有几何意义的方位 圆柱和圆锥投影 非几何投影按照经纬线形状又分为 伪方位投影 伪圆柱投影 伪圆锥投影 多圆锥投影几类 2 2 2地图投影 投影类型分类 2 2 2地图投影 2 2 2地图投影 2选择投影方式的原则 经纬线形状和变形性质应满足地图内容的要求 变形小而分布均匀 等变形线的形状与制图区域的轮廓形状接近 经纬线网形状应便于读者识别 投影的计算 绘制和变换都比较方便 2 2 2地图投影 3常用的地图投影 世界地图 世界地图由于范围很大 需要考虑全球的整体变形问题 通常采用正圆柱 伪圆柱和多圆锥投影 常用的世界航线图 世界交通图与世界时区图一般采用墨卡托投影绘制 我国出版的世界地图多采用等差分纬线多圆锥投影 选用这个投影 对于表现中国形状以及与四邻的对比关系较好 但投影的边缘地区变形较大 2 2 2地图投影 半球地图 东 西半球地图常选择横轴等面积方位投影 横轴等角方位投影 南 北半球有正轴等积方位投影 正轴等角方位投影 正轴等距离方位投影 水 陆半球图一般选用斜轴方位投影 2 2 2地图投影 亚洲地图的投影 斜轴等面积方位投影 彭纳投影欧洲地图的投影 斜轴等面积方位投影 正轴等角圆锥投影 北美洲地图的投影 斜轴等面积方位投影 彭纳投影 南美洲地图的投影 斜轴等面积方位投影 桑逊投影 澳洲地图的投影 斜轴等面积方位投影 正轴等角圆锥投影 拉丁美洲地图的投影 斜轴等面积方位投影 各大洲地图 2 2 2地图投影 4我国的地图投影 我国位于中纬度地区 通常采用圆锥投影 对于全国地图而言 通常采用斜轴等面积方位投影 斜轴等角方位投影 彭纳投影 伪方位投影 正轴等面积割圆锥投影 正轴等角割圆锥投影 分省 区 地图通常采用正轴等角割圆锥投影 正轴等面积割圆锥投影 正轴等角圆柱投影 高斯 克吕格投影 宽带 2 2 3地理网格 1地理网格的基本含义 地理网格系统能够由粗到细 逐级地分割地球表面 将地球曲面用一定大小的多边形网格进行近似模拟 实现地球表面的再表现 目的是将地理空间的定位和地理特征的描述一体化 并将误差控制在网格单元的大小范围内的 2 2 3地理网格 2 2 3地理网格 经纬网格是目前比较常用的一种地理网格系统 网格边线是由等度数间隔排列的纬线和累次增加的经线交叉而成的 如下图所示的网格 空间数据的属性与经纬网格内的点相关联 这些点将有助于网格内空间数据的获取与处理 2 2 3地理网格 2 2 3地理网格 建立地理网格模拟地球曲面的两个关键问题是分辨率和网格 为了更加逼真地模拟地球表面 地理网格往往由一系列分辨率逐渐增加的网格组成 如果分辨率以一种规则的方式增加 就可以定义网格系统的孔径为 分辨率为k的网格系统最小单元格面积与分辨率为k 1的网格系统最小单元格面积之比 2 2 3地理网格 当然也存在分辨率不是规则地增加的情况 这又与地理网格的单元格形状有关 有些研究将地球表面分割成形状或大小不规则的多边形 但是在大多数的应用中人们更愿意使用那些由均匀分布的点与规则的区域构成的网格系统 地理网格不仅能够用于自然 人文过程的空间格局表达 还便于探索更加简单 有效的空间数据结构算法 2 2 3地理网格 地理网格的两种类型 一类是用于存储区域信息的网格系统 它所表达的数据是二维平面上的具有属性值的对象或实体所在的区域或范围 一类是用于存储位置信息的网格系统 它所表达的一类对象是零维的点或位置以及具有明显边界的对象 2 2 3地理网格 2全球地理网格模型建立 所谓全球地理网格模型是由形成地球表面剖分的一系列区域所组成 每个区域都包含一个与之相关联的点 地球表面往往以球体 椭球体 大地水准面等近似的拓扑形状来表达 2 2 3地理网格 规则的全球地理网格模型的建立 一般都是从一个柏拉图立体开始的 将正四面体 正六面体 正八面体 正十二面体或正二十面体嵌入地球内作为球面剖分的基础 使正多面体的顶点投影到球面形成球面多边形覆盖球面 每个多边形可以继续细分到一定的空间尺度 形成具有层次性的全球网格系统 2 2 3地理网格 层次性是全球地理网格最大的特点 空间位置采用与剖分方法相对应的点位编码结构 每个剖分多边形都具有完全确定的位置 形状 尺寸和方向 由于全球层次网格编码的层级能反映与空间分辨率或地图比例尺的关系 所以全球地理网格编码可以视为一种多尺度的数据组织方式 易实现多比例尺的缩放 这对于以比例尺为原始驱动力的制图综合具有极大的的潜力 2 2 3地理网格 建立一个全球地理网格模型一般从四个方面入手 选择规则多面体 确定规则多面体相对于地球表面的固定方位 确定在规则多面体的单一表面上分层次的空间剖分方法 平面剖分到球面或椭球面的转换方法 2 2 3地理网格 规则多面体的选择 一般来讲 柏拉图立体上的表面个数越多 由多面体的面投影到球体表面时的变形就越小 所以二十面体是比较常用的柏拉图 多面体相对方位的确定 2 2 3地理网格 如果确定了规则多面体 那么多面体与地球表面的方位关系就必须建立起来 最简单的方法就是给出一个多面体顶点的大地坐标以及该顶点与其邻近顶点的方位角 对于规则的柏拉图立体来说这种方法完全可以确定所有其他顶点的位置 2 2 3地理网格 转换方法 用于转换的方法指的并不是投影方式的选择 而是如何将平面上设计好的层次网格与实际的地球表面套合或者联系到一起 使得这样的网格系统能够以更加通用的数据结构表达和存储地球空间数据 最简单的方法就是将球面上的大圆弧线与平面上的线对应 在球面上直接进行剖分 2 2 3地理网格 表面层次剖分方法 因为多面体是由规则的多个全等表面构成的 对多面体的剖分只需定义其最基本的表面多边形的剖分方法 比较常用的柏拉图立体是二十面体 八面体和拉伸成为星形的十二面体 它们都由三角形面组成 因此对于它们的剖分也就是研究如何将三角形进一步分成更小的三角形 2 3地理空间数据特征 2 3 1时空特征 空间和时间是地理空间数据的基本要素 时空特征是地理空间数据区别于其他数据的根本性标志 2 3地理空间数据特征 地理空间数据的空间特性 古人通过相对定位的方法来实现 随着科学技术的进步可逐步通过公共的地理基础来体现 即按照经纬网或方里网建立的地理坐标来实现空间位置的识别 并可以按照指定的区域进行信息的合并与分割 同样 地理空间数据也是随时间变化而变化的 体现为地球系统发展的阶段性与周期性 顺序性与不可逆性 2 3地理空间数据特征 2 3 2多维结构 地理空间数据的多维结构特征 不仅能够描述空间维和时间维 也可以表现空间目标属性以及数据不同的测量方法 不同来源 不同载体等多维信息 地理空间数据在描述时间和空间两个要素之外还可以实现多专题的信息记录 2 3地理空间数据特征 2 3 3多尺度性 多尺度特征包括空间多尺度和时间多尺度两个方面 多尺度的地理空间数据反映了地球空间现象及实体在不同时间和空间尺度下具有的不同形态 结构和细节层次 应用于宏观 中观和微观各层次的空间建模和分析应用 尺度的变化制约着观察 表示 分析和交换信息的详细程度 地理空间数据描述各种尺度的地理特征和地学过程 不同尺度上所表达的信息密度差距很大 在集成应用地球空间数据并进行综合分析时 大量不同来源的数据通常是不同比例尺的 因此 必须很好地解决尺度的问题 才能够避免在解决有关问题时因错误地处理或理解尺度而作出错误的判断和推理 2 3 3多尺度性 多尺度性与数据综合 数据可综合是空间多尺度特征的一个表现 数据综合能够引起空间特征和属性特征的相应改变 从空间特征角度讲 数据综合可以看作是边界的合并 清除或移动 并与边界两侧地理特征的属性紧密相关的 智能化自动综合 实现有效且高效存贮多尺度数据 进行多尺度分析和尺度智能变化的数据库管理工具及相应功能 2 3 3多尺度性 2 4地理空间问题 2 4 1空间分布与格局 空间分布与格局指从总体的 全局的角度来描述地理实体或现象的几何形态 地理实体或现象的空间分布及其格局是地学过程机理的空间体现 是内在地学规律的外在反映 反过来又可以构成新一轮地学过程的边界和初始条件 1空间分布类型 通常可以把地理对象抽象为点目标 线目标 面目标三类 体目标可以看作是这三类目标的组合类型 事实上 很少地理对象是点状的 只是由于为了表达上的形象和方便 很多目标被抽象为点状 如监测站等 2 4 1空间分布