江西省吉安市吉州区八年级数学上学期期末试卷（解析版） 新人教版.doc

江西省吉安市吉州区2012-2013学年八年级（上）期末数学试卷一、仔细选一选（每小题3分，共18分）1（3分）（2011江西模拟）对描述错误的一项是（）a面积为2的正方形的边长b它是一个无限不循环小数c它是2的一个平方根d它的小数部分大于2考点：无理数；平方根；正方形的性质.专题：探究型分析：根据无理数的概念、平方根及正方形的性质对各选项进行逐一解答即可解答：解：a、面积为2的正方形的边长为，故本选项正确；b、由于式无理数，所以它是一个无限不循环小数，故本选项正确；c、由于（）2=2，所以是2的一个平方根，故本选项正确；d、的小数部分等于12，故本选项错误故选d点评：本题考查的是无理数的概念、平方根及正方形的性质，熟知以上知识是解答此题的关键2（3分）（2010宁德）下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（）abcd考点：中心对称图形.分析：根据中心对称图形的概念和各扑克牌的花色排列特点的求解解答：解：a、不是中心对称图形，不符合题意；b、是中心对称图形，符合题意；c、不是中心对称图形，不符合题意；d、不是中心对称图形，不符合题意故选b点评：掌握好中心对称图形的概念是解题的关键【链接】如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心3（3分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）aa=32，b=42，c=52ba=5，b=12，c=13ca=4，b=5，c=6da：b：c=1：1：2考点：勾股定理的逆定理.分析：将各选项中长度最长的线段长求出平方，剩下的两线段长求出平方和，若两个结果相等，利用勾股定理的逆定理得到这三条线段能组成直角三角形；反之不能组成直角三角形解答：解：a、322+422522，不能组成直角三角形；b、52+122=132，故能组成直角三角形；c、42+5262=81，故不能组成直角三角形；d、1+1=2，不能组成三角形故选b点评：此题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解本题的关键4（3分）下列说法正确的是（）a等腰梯形的对角线相等b有两个角为直角的四边形是矩形c矩形的对角线互相垂直d对角线互相垂直的四边形是菱形考点：等腰梯形的性质；菱形的判定；矩形的性质；矩形的判定.分析：根据特殊四边形的性质，分别进行分析即可解答：解：a、等腰梯形的对角线相等，说法正确；b、有两个角为直角的四边形是矩形，说法错误，应该是有三个角为直角的四边形是矩形；c、矩形的对角线互相垂直，说法错误；应该是矩形的对角线相等；d、对角线互相垂直的四边形是菱形，说法错误，应是菱形的对角线互相垂直；故选：a点评：此题主要考查了特殊的四边形，关键是熟练掌握菱形、矩形、等腰梯形的判定与性质定理5（3分）（2007茂名）在一组数据：3，4，4，6，8中，下列说法正确的是（）a平均数小于中位数b平均数等于中位数c平均数大于中位数d平均数等于众数考点：算术平均数；中位数；众数.专题：计算题分析：根据平均数，中位数及众数的性质，采用排除法求解即可解答：解：先算出平均数（3+4+4+6+8）5=5；中位数是4；众数是4故选c点评：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标6（3分）（2012和平区二模）如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形abcd的边上有一动点p从点a出发沿abcda匀速运动一周，则点p的纵坐标y与点p走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（）abcd考点：动点问题的函数图象.专题：压轴题；动点型分析：要找出准确反映y与x之间对应关系的图象，需分析在不同阶段中y随x变化的情况解答：解：由题意知当从abc时，纵坐标从2到1.5然后到1，当从cda时，纵坐标从1到1.5然后到2，故选a点评：本题以动态的形式考查了分类讨论的思想，函数的知识，具有很强的综合性二、认真填一填（每小题3分，共24分）7（3分）64的立方根是4考点：立方根.分析：根据立方根的定义求解即可解答：解：（4）3=64，64的立方根是4故选4点评：此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同8（3分）点p（4，1）关于x轴对称的点的坐标是（4，1）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标.专题：计算题分析：根据点p（x，y）关于x轴的对称点p的坐标是（x，y）求解解答：解：点p（4，1）关于x轴对称的点的坐标为（4，1）故答案为（4，1）点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标：点p（x，y）关于x轴的对称点p的坐标是（x，y）；点p（x，y）关于y轴的对称点p的坐标是（x，y）9（3分）已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于负半轴，且y随x的增大而增大，请写出符合上述条件的一个解析式：y=x1（k0，b0即可）考点：一次函数的性质.专题：开放型分析：根据一次函数图象的性质解答解答：解：一次函数y=kx+b的图象交y轴于负半轴，b0，y随x的增大而增大，k0，例如y=x1（答案不唯一，k0，b0即可）故答案为：y=x1（答案不唯一，k0，b0即可）点评：本题是开放型题目，主要考查一次函数图象的性质，只要符合要求即可10（3分）如图所示，圆柱体abcd中，ab=3，ad=4，现用一根绳子从a点绕圆柱体一周连接到d点，则这根绳子的最短长度为5考点：平面展开-最短路径问题.分析：要求这根绳子的最短长度，需将圆柱的侧面展开，进而根据勾股定理得出结果解答：解：如图，将圆柱体展开，得到矩形adda，连接ad，则线段ad的长即为绳子最短的长度在add中，dd=3，ad=4，由勾股定理，得ad=5，即这根绳子的最短长度为5故答案为5点评：本题考查了平面展开最短路径问题及圆柱体的侧面展开图，掌握圆柱体的侧面展开图是一个矩形，其中矩形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高是解题的关键11（3分）利用两块相同的长方体木块测量一课桌的高度，欢欢设计了如下方案：首先按图方式放置，再改变两木块的位置，按图方式放置测量的数据如图，则该课桌的高度是75cm考点：二元一次方程组的应用.分析：设该课桌的高度是acm，长方体木块的长为xcm，宽为ycm，根据图形显示的数量关系建立方程组求出其解即可解答：解：设该课桌的高度是acm，长方体木块的长为xcm，宽为ycm，由题意，得，解得：a=75故答案为：75cm点评：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，设参数求解的运用，解答时根据条件建立不定方程组是关键12（3分）已知函数y=2x1与函数y=3x+2的图象交于点p（a，b），则a的值是3考点：两条直线相交或平行问题.分析：联立两个函数解析式组成方程组，再解方程组，解可得到函数图象的交点，进而得到a的值解答：解：联立两个函数解析式为，解得，图象交于点（3，7），a=3，故答案为：3点评：此题主要考查了两条直线相交问题，关键是掌握两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解13（3分）如图，已知mon，om=on，点a在on边上，四边形anbm是平行四边形，请你用直尺在图中画出mon的平分线（保留作图痕迹）考点：作图复杂作图.分析：根据om=on，只要得到mn的中点，利用等腰三角形的三线合一即可得出答案，再结合平行四边形的性质得出即可解答：解：如图所示：点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出mn的中点是解题关键14（3分）（2012深圳二模）如图，在正方形abcd外取一点e，连接ae、be、de过点a作ae的垂线交de于点p若ae=ap=1，pb=下列结论：apdaeb；点b到直线ae的距离为；ebed；sapd+sapb=1+；s正方形abcd=4+其中正确结论的序号是考点：正方形的性质；垂线；三角形的面积；全等三角形的判定与性质；勾股定理.专题：综合题；压轴题分析：首先利用已知条件根据边角边可以证明apdaeb；由可得bep=90，故be不垂直于ae过点b作bmae延长线于m，由得aeb=135所以emb=45，所以emb是等腰rt，故b到直线ae距离为bf=，故是错误的；利用全等三角形的性质和对顶角相等即可判定说法正确；由apdaeb，可知sapd+sapb=saeb+sapb，然后利用已知条件计算即可判定；连接bd，根据三角形的面积公式得到sbpd=pdbe=，所以sabd=sapd+sapb+sbpd=2+，由此即可判定解答：解：由边角边定理易知apdaeb，故正确；由apdaeb得，aep=ape=45，从而apd=aeb=135，所以bep=90，过b作bfae，交ae的延长线于f，则bf的长是点b到直线ae的距离，在aep中，由勾股定理得pe=，在bep中，pb=，pe=，由勾股定理得：be=，pae=peb=efb=90，ae=ap，aep=45，bef=1804590=45，ebf=45，ef=bf，在efb中，由勾股定理得：ef=bf=，故是错误的；因为apdaeb，所以adp=abe，而对顶角相等，所以是正确的；由apdaeb，pd=be=，可知sapd+sapb=saeb+sapb=saep+sbep=+，因此是错误的；连接bd，则sbpd=pdbe=，所以sabd=sapd+sapb+sbpd=2+，所以s正方形abcd=2sabd=4+综上可知，正确的有点评：此题分别考查了正方形的性质、全等三角形的性质与判定、三角形的面积及勾股定理，综合性比较强，解题时要求熟练掌握相关的基础知识才能很好解决问题三、细心算一算（15、16、17每题6分，共18分）15（6分）计算：考点：实数的运算；零指数幂.分析：分别根据0指数幂的计算法则、数的开方法则及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可解答：解：原式=1+2+22=1+点评：本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂的计算法则、数的开方法则及绝对值的性质是解答此题的关键16（6分）解方程组：考点：解二元一次方程组.分析：先把方程组中的两方程化为不含分母的方程，再用加减消元法或代入消元法即可解答：解：原方程组可化为，把代入得，6y6y=4，解得y=2，把y=2得，x=63=3故此方程组的解为点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键17（6分）已知一个多边形的内角和与外角和之和为2160，求这个多边形的对角线的条数考点：多边形内角与外角.分析：已知一个多边形的内角和与外角和的差为2160，外角和是360度，因而内角和是1800度n边形的内角和是（n2）180，代入就得到一个关于n的方程，就可以解得边数n，从而得到这个多边形的对角线的条数解答：解：设这是n边形，则（n2）180=2160360，n2=10，n=12这个多边形的对角线的条数=12（123）2=54点评：考查了多边形内角与外角，已知多边形的内角和求边数，可以转化为解方程的问题解决四、用心想一想（18题7分，19、20每题8分，共23分）18（7分）如图：在平面直角坐标系中，已知abc将abc向x轴负方向平移四个单位得a1b1c1，画出图形并写出a1的坐标；将abc沿y轴翻折，得a2b2c2，画出图形并写出a2的坐标；以o为旋转中心，将abc顺时针旋转90，得a3b3c3，画出图形并写a3的坐标考点：作图-旋转变换；作图-平移变换.专题：作图题分析：根据平移的概念，保持移动后形状大小不变，各点距离相等即可；根据轴对称的性质找出各个关键点的对应点即可；利用旋转的性质，找出各个关键点的对应点，连接即可解答：解：（1）a1（1，3）（2）a2（3，3）（3）a3（3，3）点评：本题考查的是平移变换与轴对称变换作图作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步平移作图的一般步骤为：确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；确定图形中的关键点；利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是先确定图形的关键点；利用轴对称性质作出关键点的对称点；按原图形中的方式顺次连接对称点要注意，旋转时，是将每个点都绕对称中心旋转，然后连线19（8分）某教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中a的值，并求出该校八年级学生总数；（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；（3）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（4）如果该市共有八年级学生6000人，请你估计”活动时间不少于4天”的大约有多少人？考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数；众数.专题：计算题分析：（1）扇形统计图中，根据单位1减去其他的百分比即可求出a的值；由参加实践活动为2天的人数除以所占的百分比即可求出八年级学生总数；（2）由学生总数乘以活动实践是5天与7天的百分比求出各自的人数，补全统计图即可；（3）出现次数最多的天数为4天，故众数为4；将实践活动的天数按照从小到大顺心排列，找出最中间的两个天数，求出平均数即可得到中位数；（4）求出活动时间不少于4天的百分比之和，乘以6000即可得到结果解答：解：（1）根据题意得：a=1（5%+105+15%+15%+30%）=25%，八年级学生总数为2010%=200（人）；（2）活动时间为5天的人数为20025%=50（人），活动时间为7天的人数为2005%=10（人），补全统计图，如图所示：（3）众数为4，中位数为4；（4）根据题意得：6000（30%+25%+15%+5%）=4500（人），则活动时间不少于4天的约有4500人点评：此题考查了频数（率）分布直方图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键20（8分）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆，由于熟练工不够，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车：2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车（1）求每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，求所抽调的熟练工的人数考点：二元一次方程组的应用.分析：（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车，根据关键语句：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车，名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车，列出方程组即可；（2）设需熟练工m名，根据题意可得等量关系n名新工人一年安装的电动汽车数+m名熟练工一年安装的电动汽车数=240辆，根据等量关系列出方程即可解答：解：（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车，根据题意可列方程，解得答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车 （2）设需熟练工m名，依题意有：2n12+4m12=240，整理得：所抽调的熟练工的人数为（）人点评：此题主要考查了二元一次方程（组）的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程五、静心做一做（21题8分，22题9分，共17分）21（8分）如图，平行四边形abcd中，abc=60，e、f分别在cd、bc的延长线上，aebd，efbc，df=1，求ef的长考点：平行四边形的判定与性质；含30度角的直角三角形；勾股定理.分析：易证四边形abde是平行四边形，则ab=de=cd，即点d是斜边ec的中点，所以df是直角efc斜边上的中线，则斜边上的中线等于斜边的一半由此可以求得ec=2df=2然后通过直角cef中的边、角间的关系以及勾股定理来求得ef的长度解答：解：四边形abcd是平行四边形，abdc，ab=cd，aebd，四边形abde是平行四边形，ab=de=cd，即d为ce中点，ce=2df=2，efbc，efc=90，abcd，dcf=abc=60，cef=30，在rtcef中，由勾股定理得：点评：本题综合考查了平行四边形的判定与性质、勾股定理、含30度角的直角三角形以及直角三角形斜边上的中线此题难度较大22（9分）（2010绍兴）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆