11.2.2 三角形的外角 (2).doc

人教版义务教育教科书八年级数学（上）11.2.2三角形的外角执教：吴德旭辽宁省开原市里仁学校课题11.2.2 三角形的外角授课教师吴德旭教学目标知识与技能：1、理解三角形外角的定义；2、掌握三角形外角的性质，并会运用性质进行证明；3、进一步学会用规范的数学语言对命题推理证明进行正确的书写。过程与方法：1、在对三角形外角性质的探究过程中学会运用几何语言规范地进行推理和表达；2、在对性质的应用中提高图形分析能力和图形类比归纳能力，体会数学转化思想 。情感态度与价值观：1、通过利用数学知识来解决实际问题，感受数学的应用价值，提高学生学习数学的兴趣；2、在推理证明的过程中体会推理的严密性和语言的规范性，从而培养学生严谨的学习态度；3、培养学生独立思考与交流合作的意识和能力，在成功中获得自信。重点三角形外角性质的探究过程难点三角形外角性质的应用教 学方 法探究、合作教具PPT课件 三角尺教 学 过 程教学环节教学内容双边活动设计设计意图一、创设情境引入课题二、新知探究、习题演练在绿茵场上，足球队员带球进攻，总是尽力向球门冲近，你能解释这是为什么吗？（一）、三角形外角的定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角。（二）、特征：1、顶点是三角形的一个顶点；2、一边是三角形的一边；3、另一边是三角形某条边的延长线。习题演练 应用定义(课件出示习题)学生思考、解释问题。教师进而追问：用数学知识如何解释呢？引出新课：通过本节课的学习，就能明白其中的道理了。今天我们来共同学习三角形的外角。（教师板书课题、画图）请同学们阅读教材14页，找出三角形的外角的定义。（找学生读定义）课件出示定义教师：角都是由顶点和两条边组成的，那么你能通过定义找出外角的顶点和边吗？学生思考、回答外角的特征。根据三角形外角的特征，找外角。学生思考、回答。从贴近学生生活实际的问题入手，激发学生的学习兴趣和求知欲望。通过学生阅读教材，获取相应的知识信息，培养学生的自学能力。通过对外角定义的剖析，使学生掌握三角形外角的特征，并能应有特征解决具体问题。11.2.2三角形的外角三、拓展提升四、课堂小结五、课后作业（三）、探究三角形外角的性质1、三角形的一个外角与它相邻的内角互为邻补角；2、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；习题演练 应用性质(课件出示习题)（四）、画三角形外角归纳：三角形一共有6个外角，每个顶点处有2个外角，是一组对顶角，相等。（五）、讲解例题（课件出示例题）总结：三角形外角和等于360度。习题演练 应用三角形外角和（课件出示习题）（六）、三角形的外角性质3三角形的外角大于任何一个与它不相邻的外角习题演练 应用性质（课件出示习题）如图，求证：（1）BDCA（2）BDC=B+C+A灵活应用 回归生活在绿茵场上，足球队员带球进攻，总是尽力向球门冲近，是因为MBNA，射门的张角越大，射中的可能性越大。已知：如图，BE是ABC的外角平分线，CE是ABC的内角平分线，求证：谈谈本节课的收获（基础题）教材P16 综合运用6、9题.（探究题）教材P17 拓广探索10、11题.教师：如图，三角形ABC中，A=70，B=60，则ACB多少度？ACD多少度？ACB与ACD是什么关系？学生思考回答（语言描述）教师追问：ACD是三角形ABC的一个外角，能由A、B求出ACD吗?如果能，ACD与A、B有什么关系？学生思考回答（语言描述）学生思考回答习题教师：既然大家已经会求外角，那么同学们能画出一个三角形的所有外角吗？并标出。教师追问：三角形一共有多少个外角？每个顶点处有几个外角，他们有什么关系？教师出示教材例4，先让学生进行分析，教师适当加以引导学生，将三角形的外角转化为三角形的内角，学生板书解答过程，教师点评。 学生思考回答教师：相等关系大家能找到，那么不等关系呢？结合图形，引导学生得出性质3学生思考回答教师课件出示鼓励学生用不同的解法学生解决引例问题学生小组合作完成，将推理过程写在小黑板上并进行展示师生共同小结为了激活学生的已有知识，我对三角形的内角给与了赋值，学生灵活的应用已有知识解决了问题，并概括出了外角性质，体会到了由“特殊到一般”的数学思想方法。针对学生对新知的掌握情况，设计了一组练习，使所学知识活用于具体的问题解决之中，并形成体系，建构升华。通过学生画图的过程，培养学生的思维全面性及动手操作能力。培养学生的推理论证能力，并会运用几何语言规范地进行推理和表述。让学生体会到数学问题解决过程中的转化思想。由三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和转化到三角形的外角与它不相邻的任何一个内角的大小关系得出外角的性质。通过习题及变式，对性质进行巩固。一题多解，体验解决问题策略多样性的同时，进行思维发散训练，拓展学生思维角度，激发学生学习兴趣。通过引例的解决，使整节课首尾呼应，学生明白其中的道理。经过组内探究，问题得到解决，在成功中获得自信。使知识形成体系，前后联系，领悟方法。作业