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公开课教案机械能守恒定律及其应用三维目标知识与技能1. 让学生掌握机械能守恒定律的内涵和得来。2. 让学生掌握机械能守恒定律的应用条件。3. 让学生掌握机械能守恒定律的应用技能。过程与方法1. 让学生动手动脑参与机械能守恒定律的得来过程， 从而促进学生对机械能守恒定律的内涵的掌握和应用条件的把握。2. 通过让学生参与例题错解原因的分析过程，促进学生对机械能守恒定律的应用技能的掌握。情感、态度和价值观通过让学生参与严密的推理和分析过程，体会物理探索的科学性和严谨性，养成严谨与扎实的学习和研究作风。教学重点1. 机械能守恒定律的得来、内涵和应用条件。2. 机械能守恒定律的应用技能。教学难点1. 机械能守恒定律的应用技能。课时安排1课时教学方法讲解、提问、分类和比较、归纳和总结教学过程【新课导入】师：我们前不久学过动能定理，它的应用范围很广，那是不是关于能量的东西都应用很广呢？我们下面先将动能定理作一些应用。【新课教学】一机械能守恒定律的导出、内涵和使用条件A师：下面各情况中，物体A距水平地面的高度都为h，各表面均光滑，绳长L未知，但知道Lh，A、B质量均为m,求物体A自由释放后到达水平地面时，物体A 的速度大小。（1） （2） （3）师：请大家思考一下。生：师：1图中，很容易得到，只受重力，总功为mgh，设动能增量为12mv2-0,则mgh=12mv2-0（1式）,即可求出v.师：2图中，要想得到总功，首先分析A的受力，请问A受哪些力？是什么方向？生甲：受重力mg和斜面的支持力FN,一个竖直向下，一个垂直于斜面向上。师：（在黑板上画出受力分析示意图。）师：这两个力做的功是什么？生乙：重力做功mgh,支持力与位移方向垂直，不做功。师：很好，所以，由动能定理有mgh+0=12mv2-0（2式），此后可求v.师：3图中，A受哪些力？B受哪些力？这些力的方向如何？生甲：A受竖直向下的重力，一旦下落后受竖直向上的绳的拉力。B受竖直向下的重力、竖直向上的支持力，和水平向右的绳的拉力。师：（在黑板上画出受力分析示意图。）师：各力做功如何？生乙：A，重力做功mgh,绳的拉力方向和A的位移方向相反，做功-FTh.生丙：B，重力和支持力方向都和B的位移方向垂直，都不做功，绳的拉力方向和位移方向相同，做功FTh.师：A、B系统的动能增量是什么？生丁：A、B由绳牵连，速度大小相等，所以，系统动能增量为12mv2+12mv2-0.师：所以对A、B系统用动能定理有mgh-FTh+0+0+FTh=12mv2+12mv2-0，即：mgh=12mv2+12mv2-0（3式）.此后可求出v.师：下面我们从另一个角度来看刚才的问题。师：1图中，初始动能为0，初始势能为mgh（以水平地面为零重力势能面），初始机械能为初始动能加初始势能，为0+mgh=mgh=E0；而末状态动能为12mv2，末状态势能为0，所以末状态机械能为12mv2+0=E.由（1式）知E0=E，初末状态机械能相等，机械能维持不变。师：再从做功的角度看，可以看出，1图情况中，只有重力做功。师：所以，我们得出：在只有重力做功的的情况下，物体系统内的动能和势能相互转化，机械能的总量保持不变。这就是机械能守恒定律。【板书】 第3讲 机械能守恒定律及其应用一 机械能守恒定律的导出、内涵和使用条件1. 机械能守恒定律的导出2. 机械能守恒定律的内涵：在只有重力做功的的情况下，物体系统内的动能和势能相互转化，机械能的总量保持不变。师：从上面总结中，可以看出，机械能守恒定律是在只有重力做功的条件下才成立的。那么我们该如何理解这个条件呢？师：从力的角度看，1图中，只受重力，这满足只有重力做功。而1图中，机械能是守恒的。所以只有重力做功包含只受重力的情况。【板书】3. 机械能守恒定律的应用条件：只有重力做功。（1） 只受重力；师：下面请分析一下，2图中初末状态机械能是否相等，即机械能是否守恒？生甲：初状态动能为0，初状态势能（以水平地面为零势能面）为mgh,初状态机械能为E0=0+mgh.末状态动能为12mv2，末状态势能为0，末状态机械能为E=12mv2+0,由（2式）知2图中初末状态机械能相等，即守恒。师：那么2图中的受力情况和做功情况前面已经分析过了，是受重力mg和斜面的支持力FN,一个竖直向下，一个垂直于斜面向上，重力做功mgh,支持力与位移方向垂直，不做功。师：可见，机械能守恒的条件：只有重力做功也包含除了重力之外有其他力，但其他力不做功的情况。【板书】（2） 除了重力外还受其他力，但其他力不做功；师：再请分析一下，3图中初末状态机械能是否相等，即机械能是否守恒？师：请对物体系统分析。生甲：初始状态，A，动能0，势能mgh；B，动能0，势能mgh；所以初始状态机械能E0=0+mgh+0+mgh.末状态，A,动能12mv2，势能0；B，动能12mv2，势能mgh；所以末状态机械能E=12mv2+0+12mv2+mgh.将（3式）两边同时加上mgh,变形为mgh+mgh=mgh+12mv2+12mv2-0,即可说明3图中物体系统初末状态机械能相等，即机械能守恒。师：3图的受力和做功情况，前面已经分析，A受竖直向下的重力，一旦下落后受竖直向上的绳的拉力。B受竖直向下的重力、竖直向上的支持力，和水平向右的绳的拉力。A，重力做功mgh,绳的拉力方向和A的位移方向相反，做功-FTh. B，重力和支持力方向都和B的位移方向垂直，都不做功，绳的拉力方向和位移方向相同，做功FTh.可以看出，除了重力做功外，有其他力做功的现象，但其他力做功的代数和为-FTh+FTh，由于两个FT是一对作用力和反作用力的大小，是相等的，而h也相等，所以其他力做功的代数和为0.可见机械能守恒的条件还包含：除重力外，有其他力做功，但其他力做功的代数和为0.【板书】（3） 除重力外，受其他力，其他力也做功，但其他力做功的代数和为0.师：学以致用，学了知识后要用来解决问题。下面我们看如何把握好用机械能守恒定律解决问题。二 机械能守恒定律的应用师：从1图的（1式）来看，mgh=12mv2-0，可以变为0+mgh=12mv2+0，即为Ek0+Ep0=Ek+Ep,这是机械能守恒定律应用时的第一个主要表达形式。我们下面看这种形式的应用。【板书】二 机械能守恒定律的应用1. 主要形式 Ek0+Ep0=Ek+Ep的应用师：以前面例子中2图来看，某同学这样求末速度：分析知，可以用动能定理和机械能守恒定律，根据动能定理和机械能守恒定律列式如下：w+Ep0=Ek-Ek0+Ep,得到mgh+mgh=12mv2-0+0,解得v=2gh.而如果我们依照前面，用动能定理解的结果是（2式）：mgh+0=12mv2-0，解得v=2gh.这两个结果显然不一样，那底哪一个错了，错在哪里？师：动能定理是我们已经复习并熟练的，根据我们对动能定理的了解，可以判断，用动能定理的解应该没错。那么，用动能定理和机械能守恒定律的解就该有问题。可问题在哪里呢？师：我们再看下面的解。某同学的解是这样的：分析知，可以用机械能守恒定律，依据机械能守恒定律列式如下Ek0+Ep0=Ek+Ep，得到0+mgh=12mv2+0，解得v=2gh.此结果与用动能定理解的结果一致，正确。师：从上面我们可以看出错误的所在了吗？请大家自己想想并总结。生甲：可以看出，单独用动能定理，或单独用机械能守恒定律，都不出现错误，而如果同时用动能定理和机械能守恒定律，将产生错误。师：很好。【板书】注意：（1）.运用机械能守恒定律解决问题时，不能将动能定理与机械能守恒定律合并同时使用。师：下面我们再看机械能守恒定律的另外一种主要表达形式的运用。师：请看下面的例子。如图，A、B的质量分别为m1、m2, m1m2,不计滑轮和绳的质量及一切摩擦，直角斜面倾角，将系统由绳拉直状态从静止开始释放，求当A下降高度h时（未触及地面），A的速度大小？师：某同学这样求末速度：分析知可用机械能守恒定律，依照机械能守恒定律列式如下Ek0+Ep0=Ek+Ep，得到Ek10+Ek20+Ep10+Ep20=Ek1+Ek2+Ep1+Ep2,即0+0+ m1gh+0=12m1v2+12m2v2+0+m2ghsin,然后解得v=2gh(m1-m2sin)m1+m2.师：虽然我们说，这样解最终结果是正确的，但过程有问题。从上式可以看出Ep20=0，即B的初位置为零重力势能点，同时又有Ep1=0，即A的末状态位置也为零重力势能点。但我们从题中能否判断出这两个位置是同一高度呢？无法判断出这样的结论。所以这种解法是错误的。【板书】(2).应用Ek0+Ep0=Ek+Ep的机械能守恒定律形式时，零重力势能点的选取必须是同一高度处的位置。师：那么上述问题该怎样用机械能守恒定律解决呢？我们先看一下前面3图的结果（3式）mgh=12mv2+12mv2-0，从重力做功与重力势能的变化关系可知A的重力做功mgh等于A的重力势能减少量-Ep1，由于B的高度在题中所给过程中没变，所以B的势能减少量为0，所以，mgh就是A、B系统的重力势能减少量-Ep，而12mv2+12mv2是系统末状态的总动能，0是系统初状态的总动能，所以12mv2+12mv2-0是系统在过程中的动能增量Ek，于是（3式）可以改写成-Ep=Ek.这个式子就是机械能守恒定律的另一个主要表达形式。师：我们看用这种表达形式求解上述问题如何。A下降高度h,则A减少的重力势能为m1gh，B上升高度为hsin，则B增加的重力势能为m2ghsin，B减少的重力势能就是 -m2ghsin，A、B系统总的重力势能减少为m1gh-m2ghsin，而系统总的增加的动能为12m1v2+12m2v2-0，由-Ep=Ek得m1gh-m2ghsin=12m1v2+12m2v2-0，解的结果仍然是v=2gh(m1-m2sin)m1+m2.但无论我们怎么检查过程，过程也是没有差错的。师：对比前面的错误的解法，我们可以看出，在错解过程中错误的原因是选取了两个零重力势能点，但如果选取A的某一个位置作为唯一的零重力势能点，由于绳长未知，就无法知道B的初、末位置高度，即无法知道B的初、末位置重力势能；如果选取B的某一个位置作为唯一的零重力势能点，由于绳长未知，就无法知道A的初、末位置高度，即无法知道A的初、末位置重力势能。这样，由于A、B总有一个初、末位置重力势能不能确定，从而无法用Ek0+Ep0=Ek+Ep这个机械能守恒定律的表达形式解决上述问题。但采用-Ep=Ek的形式，却可以正确解决。【板书】2. 主要形式-Ep=Ek的应用。 注意：（1）.当物体相对零重力势能点的高度难以确定，从而难以确定其重力势能的值，但初末状态高度差容易确定，即易确定其重力势能改变量时，不用Ek0+Ep0=Ek+Ep的形式，而用-Ep=Ek的形式。师：（带领学生回顾本节课的要点。）布置作业 练习册P2425第三讲板书设计 第3讲 机械能守恒定律及其应用一 机械能守恒定律的导出、内涵和使用条件1 机械能守恒定律的导出2. 机械能守恒定律的内涵：在只有重力做功的的情况下，物体系统内的动能和势能相互转化，机械能的总量保持不变。3. 机械能守恒定律的应用条件：只有重力做功。（1） 只受重力；（2） 除了重力外还受其他力，但其他力不做功；（3） 除重力外，受其他力，其他力也做功，但其他力做功的代数和为0