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高等数学(上)辅导(五)高等数学(上)辅导(五)第五章 定积分及其应用1、 求导数:1) 设,求. 2) 设,求.3) 设,求.2、 求极限:1); 2) ;3); 4).3、 函数有连续导数,设,求.4、 设,求在内的表达式。5、 已知满足,求6、 设函数在上连续,在内可导,且,证明:在内有.7、 证明:若是连续的奇函数,则是偶函数;若是连续的偶函数,则是奇函数.8、 设连续,证明:9、 求定积分: 1) ; 2);3); 4); 5); 6);7); 8);9); 10);11) ; 12) ;13) ; 14) ; 15) ; 16) .10、 求由下列各组曲线所围成的图形的面积:1) ; 2) ;3) ; 4) .11、 求由下列各曲线所围成的图形的面积:1) ; 2) .12、 求曲线围成的图形绕轴旋转产生的旋转体的体积。13、 求心形线的全长。14、 求曲线的全长。15、 求函数的极值和拐点。16、 求函数在区间上的最大值和最小值。17、 如图,问为何值时,取得最大值、最小值?第 4 页 共 4 页
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