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中考复习规律问题之杨辉三角 杨辉简介 杨辉 约公元13世纪中叶至后半叶 字谦光 钱塘 今浙江杭州 人 是中国南宋末年的数学家 数学教育家 著作甚多 他编著的数学书共五种二十一卷 著有 详解九章算法 十二卷 1261年 日用算法 二卷 1262年 等 杨辉三角 出现在他编著的 详解九章算法 一书中 杨辉三角的发现要比欧洲早500年左右 杨辉是一位杰出的数学教育家 重视数学的普及 杨辉简介 古代杨辉三角 杨辉三角 杨辉三角研究3 探究1 计算杨辉三角中各行数字的和 我们有 第0行1第1行1 1 第2行1 2 1 第3行1 3 3 1 第4行1 4 6 4 1 第5行1 5 10 10 5 1 第6行1 6 15 20 15 6 1 第n行 2 4 2n 杨辉三角研究4 探究2 杨辉三角中与腰平行的第m条斜线 从右上到左下 上前n个数字的和 与第m 1条斜线上的第n个数有什么关系 第0行1第1行11第2行121第3行1331第4行14641第5行15101051第6行1615201561第7行172135352171 10 相等关系 一般有 杨辉三角研究5 探究3 杨辉三角中试写出斜行直线上数字的和 有什么规律 第0行1第1行11第2行121第3行1331第4行14641第5行15101051第6行1615201561第7行172135352171第7行18285670562881 1 从第3个数起 任一个数是前2个数字的和 是斐波那契数列 1 2018年德州 我国南宋数学家杨辉所著的 详解九章算术 一书中 用如图的三角形解释二项式 a b n的展开式的各项系数 此三角形称为 杨辉三角 根据 杨辉三角 请计算 a b 8的展开式中从左起第四项的系数为 A 84B 56C 35D 28 1 2018年孝感 我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形 我们称之为 杨辉三角 从图中取一列数 1 3 6 10 记a1 1 a2 3 a3 6 a4 10 那么a4 a11 2a10 10的值是 3 2018 十堰 如图 是按一定规律排成的三角形数阵 按图中数阵的排列规律 第9行从左至右第5个数是 B 4 2015广西 将正整数按如图所示的规律排列下去 若用有序数对 m n 表示第m排 从左到右第n个数 如 3 2 表示正整数5 4 3 表示正整数9 则 100 16 表示
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