《功能和机械能》-全国初中物理竞赛(八年级下)(原卷版+解析)

保密★启用前第十一章《功和机械能》全国初中物理竞赛试题精编学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图的斜面是光滑的，分别用F1、F2的推力从斜面的底部将同样的物体匀速推上斜面的顶端，推力所做的功为W1、W2，斜面两底角不等α<β，那么（）A．F1>F2；W1=W2 B．F1<F2；W1<W2C．F1>F2；W1>W2 D．F1<F2；W1=W22．用杠杆、斜面和滑轮组分别将物重相同的物体提升到相同高度的过程中，所做的有用功（）A．使用杠杆时最多 B．使用斜面时最多C．使用滑轮组时最多 D．一样多3．如图甲，体积为1000cm3的实心均匀正方体A，自由放置在底面积为200cm2、高为16cm的薄壁柱形容器中，容器重力为10N；底面积50cm2、高为10cm的长方体B通过一轻质细线悬挂于天花板，细线拉力为12N，A与B相距7cm，现往容器中注入某种液体，当液体深度为15cm时，细线拉力变为10N，如图乙，此时液体对容器底的压强为1500Pa。下列说法正确的是（）A．液体的密度为0.8g/cm3B．从甲图到乙图，A物体克服重力做功42JC．从甲图到乙图，容器对桌面的压力增加了34ND．若轻轻剪断乙图中细线，待AB物体静止后，容器对桌面的压强为2350Pa4．如图所示木块从光滑斜面的顶端由静止下滑，途经A、B、C三点。已知AB和BC的长度相同，下列说法正确的是（）A．从A点到C点木块保持匀速直线运动B．木块受到的支持力和重力都对木块做功C．AB和BC段重力对木块做功的多少相同D．AB和BC段重力对木块做功的功率相同5．甲、乙两人质量之比为，他们沿静止的自动扶梯匀速跑上楼的功率之比为，甲跑上楼所用的时间是t1。当甲站在自动扶梯上不动，开动自动扶梯把甲送上楼所用的时间是t2。那么，当乙用原来的速度沿向上开动的扶梯跑上楼时，所用的时间为（）A． B．C． D．6．汽车以速度v0在平直路面上匀速行驶，在t1时刻将汽车发动机的输出功率调大为另一个恒定值，设汽车行驶过程中受到的阻力恒定不变。汽车运动的路程s，发动机做功W，汽车的运动速度v，汽车的牵引力F，从t=0时刻开始，下列随时间t变化的图像可能正确的是（）A． B．C． D．7．如图，一辆电动车在月球表面（月球面附近无大气层）沿着平直轨道行驶，物体M相对于车静止，则以下说法中正确的是（）A．电动车动能一定增加B．M受到的摩擦力一定向右C．此时小车可能做匀速直线运动D．若电动车急刹车，M受到的摩擦力一定向左8．原长为l的橡皮筋一端固定在O点，另一端悬挂一个小钢球，将钢球从O点释放，钢球运动到A点后开始向上返回，O、A两点间距离为2l，如图所示.则能反映钢球从O点运动到A点的过程中，其动能、重力势能、橡皮筋所受的拉力F和橡皮筋的弹性势能随运动距离s变化的关系图象可能是A． B．C． D．9．如图所示，两个相同的光滑弧形槽，一个为A1B1C1凸形，一个为A2B2C2凹形，两个相同小球分别进入两弧形槽的速度都为v，运动到槽的末端速度也都为v，小球通过凹形槽的时间为t1，通过凸形槽的时间为t2，则t1、t2的关系为（）A．t1=t2 B．t1>t2 C．t1<t2 D．无法确定10．如图所示，质量为m的小球从静止下落，落在与A点等高处、竖直放置静止的轻弹簧上，到达与B点等高处时小球重力与弹簧的弹力大小相等，图中与C点等高处是小球到达的最低点（不计空气阻力）。下列说法正确的是（）A．到达A点时，小球的动能最大B．从A到B，小球减少的重力势能等于增加的动能C．下落过程中，小球重力势能一直减小、动能先增大后减小D．到达C点时，小球的动能为零，受到的重力与弹簧的弹力是一对平衡力11．质量相等的甲、乙两个物体从同一斜面的相同高度处下滑，每隔相等时间曝光一次得到的频闪照片如图所示。则甲、乙在斜面上运动的过程中（）A．平均速度之比为3︰5B．甲的重力势能转化为动能C．到达斜面底端的动能相等D．乙重力做功的功率比甲大二、填空题12．质量为1.5t的汽车以20m/s的速度在水平路面上沿直线匀速行驶5min，汽车行驶时所受阻力为车重的0.2倍，则牵引力为___________N，这段时间内牵引力做功的功率为___________W，重力做的功为___________J。（取g=10N/kg）13．如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体的速度ν与时间t的关系如图乙所示。

（1）3~6秒，物体受到的摩擦力是___________N，6~9秒，拉力F对物体做的功是___________J；（2）6~9秒，拉力F的功率是___________W，3~9秒，拉力F的平均功率是___________W。14．如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体的速度v与时间t的关系如图乙所示，则0~3sF对物体做的功为_____J，3~6s物体受摩擦力大小为______N。6~9sF对物体做的功为______J。15．如图甲所示，底面积为200cm2的轻质薄壁柱形容器放置在水平桌面上，正方体A、圆柱体B浸没在某种液体中。正方体A的体积为1000cm3、重力为6N，通过不可伸长的细线与容器底部相连，B放在A上。打开阀门K放出液体，容器中液体深度h与细线上拉力F关系如图乙所示。则圆柱体B的高度为_______cm。当液体深度为20cm时，关闭阀门，剪断细线，将B从A上取下放入液体中。待A、B静止后，与剪线前相比，克服A的重力做功________J。16．如图，实心正方体木块（不吸水）放入底面积为200cm2的圆柱形容器中，木块浸入水中的体积为6×10-4m3，然后在其上表面放置一个重4N的铝块，静止后木块上表面刚好与水面相平，木块的密度为___kg/m3，铝块放上去到木块静止过程中，木块克服重力做的功为____J。17．小斌在水平地面上用大小为F的推力沿水平方向推一个木箱，其F﹣t图像和木箱的v﹣t图像分别如图甲和图乙所示。由图像可知，在0～2s内推力F做功为______J，在4～6s内，推力F的功率为______W。18．如图所示，原长为l的轻质弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与水平面上的木块相连．推动木块压缩弹簧，当其左端至A点时，弹簧具有的弹性势能为25J；松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹簧具有的弹性势能为1J．则木块最终静止的位置一定不可能位于____（B/C/D）点，整个过程中木块克服阻力做的功是____J，整个过程中木块速度最大时其左端可能位于____（B/C/D）点．19．如图是一种神奇的“魔罐”，其制作方法是：橡皮筋两头分别固定在罐子的顶部和底部，在橡皮筋的中间系一个钩码，当你用手按着“魔罐”在水平地面上滚出后，松手后它能自动滚回来的原因是_____能转化为_____能。“魔罐”滚回来后不能回到原释放点的位置，主要原因是魔罐离开手后，它的机械能_____（减小/增大）。三、实验题20．江苏广播电台在2019年3•15期间对某知名汽车品牌E级轿车连续出现减震器断裂事故（××减震门）进行了跟踪报道。汽车悬架系统上都装有减震器（如图甲），减震器一般和弹簧配合使用进行共同减震（结构简图如图乙），当汽车压下时弹簧被压缩，同时减震器中活塞向下运动，挤压减震器内部注入的油液，由于挤压作用，油液会在上下两个工作缸内上下流动，从而产生一定的阻力，减弱汽车的上下振动，改善汽车行驶的平顺性和舒适性。如果来自外界的力过大时，弹簧迅速压至最低位置，减震器压到底部，出现减震器断裂造成汽车底盘触及地面等严重交通事故。（1）为避免减震器变形，车主采取的规避风险方法中，不可行的是____________；A．过颠簸路段时尽量加速通过B．适当降低汽车轮胎的胎压，提高轮胎的弹性空间C．换用普通轮胎，避免使用强度大的防爆胎，缓解减震器压力D．尽量避免前轮快速通过路牙或者撞到路墩（2）在一般召回处理策略中，有些厂商采用更换减震弹簧的方式去加以巩固。通过查阅资料发现，对于某种材质的弹簧在压缩或伸长时其形变量的影响因素及实验数据如表。试验次数弹簧长度L/m横截面积S/cm2所受拉力F/N伸长量L/cm110.055000.8210.105000.4320.055001.6420.0510003.2540.1010003.2640.2010001.6在一次对汽车的减震测试中，对汽车轮胎都使用了一套这样的组合减震器。使用的减震器内部自平衡状态向下移动的最大长度为10cm，外部配备由该材质制作了长度为0.5m，横截面积为0.08cm2的减震弹簧。在经过某颠簸路段时，对某个减震器产生了2.5×104N的压力，恰好将其推到了底端。①该材料发生形变时，伸长量的表达式为___________（比例常数可用k表示，不用求出）。②通过分析数据，减振弹簧受到的最大压力为___________N。③这个减震器在此过程中产生的平均阻力至少为多大？()（3）某次低速测试时，该研究小组绘制了汽车行驶中牵引力与速度的关系图象（如图），试求在本次测试中汽车发动机每分钟所做的功的大小。()21．小明同学用一个弹簧测力计、一个圆柱体、两个底面积都为200cm2的薄壁烧杯（分别装有一定量的酒精和水，酒精密度为0.8g/cm3），对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究，其中C、D分别是物体刚好浸没在酒精和水中的情况。如图表示探究过程及有关数据。（1）如图A所示，使用弹簧测力计时，手应该握住弹簧测力计的______（选填“甲”或“乙”）；甲．拉环位置

乙．刻度盘位置（2）分析图A、B、C，说明浮力大小跟______有关；（3）分析图B、C，烧杯对桌面的压力增加了______N；（4）如图D所示，圆柱体浸没在水中所受的浮力是______N；完成实验后，小明将烧杯中水倒出，将该圆柱体放在烧杯底部，然后向烧杯倒入另一种液体，容器中液体的深度h与圆柱体受到的浮力F浮如图所示。（5）分析图象可知，液体深度增至8cm以后，物体处于______状态（选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）；（6）小明所用液体的密度为______kg/m3；（7）当液体深度增至10cm时，圆柱体对烧杯底部压强为______Pa；（8）由图B到图C的过程中，圆柱体重力做功______J。22．如图所示是小明“探究动能的大小与哪些因素有关”的实验装置.（1）原理：如图甲，从斜面上滚下的钢球A碰上木块B后，能将木块撞出一段距离s.在同样的水平面上，B被撞得越远，A对B木块____________就越多，A的动能就越大.（2）该实验中所探究钢球A的动能是指____________的动能（填选项）.A．钢球撞击木块时的动能B．钢球撞击木块后的动能C．木块被钢球撞击后的动能（3）小明将钢球A分别从同一斜面的不同高度由静止自由滚下，撞击木块，这是为了探究物体动能与____________的关系.（4）图乙是用挡板控制大小不同的两个钢球在斜面上起始位置的两种方案，小明实验时选择A方案而不能选择B方案的原因是____________.（5）若水平面光滑，本实验____________达到实验目的.（选填“能”或“不能”）23．物体下落时受到的空气阻力与速度和横截面积有关，已探究出在横截面积不变时空气阻力与速度的平方成正比。为探测空气阻力与横截面积的关系，取质量相同，半径分别为r、2r和3r的甲、乙、丙三个小球，让它们从不同高度分别竖直落下，并以砖墙为背景，当进入砖墙的区域时，用照相机通过每隔相等时间曝光一次的方法记录小球的运动过程，如图是其中一段的示意图。（1）图中的这段路程中，甲小球做______直线运动（选填“匀速”或“变速”）；（2）在图示运动过程中，甲、乙、丙三个小球的速度之比是______；（3）分析实验数据可知：在阻力相同时，小球的速度与半径的关系是成______；（4）实验结论是：在速度不变时，小球受到的空气阻力______。24．如图甲所示是研究做功与能量转化关系的装置．重物通过细绳与木块相连，细绳不可伸长．AQ为水平面，AP段光滑，PQ段粗糙．实验开始时，质量为M的重物恰好置于地面．将质量为m的木块从P向右拉至A，PA长为L，放手后木块向左运动，最终停在B点，PB长为x．不计空气阻力、滑轮摩擦。（1）木块在AB段运动过程中，重物的重力做的功为______（用字母表示）；木块经过PB段内能______（增大/不变/减小）；（2）观察实验，小明提出猜想：重物和木块（系统）动能的变化与重物重力做功多少有关；（3）为了验证猜想，小明做了以下实验．重物，木块，改变木块从P点右移的距离L，测得一组数据，记录如下：序号123456PA的长L/m0.10.150.20.350.430.5木块在P点的速度平方0.20.30.40.70.91.0①根据表中数据，在图乙中作出L与v2的图像______。已知物体动能的表达式为，分析系统动能的变化及重物的重力做功的大小，可知猜想是______（正确/错误）的，得到的结论是______。②利用实验信息分析，当L=0.8m时，木块在P点获得的动能是______J。四、计算题25．如图甲所示，底面积为150cm2足够高的长方体容器中，放有A、B两个正方体，正方体B的边长为5cm，且A下表面的中心与B上表面的中心用一根细线相连，现向容器中缓慢加水，测得B对容器底面的压力F随加水体积V之间的变化图像如图乙所示，当加水1875cm3时，水位恰好与A的上表面相平，停止加水。（不计细绳质量与体积）求：（1）整个过程所加水的总质量；（2）F0的值；（3）整个加水过程中，正方体A所受的浮力对其做的功。26．如图甲所示，A、B两物体都是质量均匀的正方体，边长都为3cm，质量分别为13.5g、32.4g。将长度为3cm的细线两端分别固定在物体A、B表面的中央，构成一个连接体放入底面积为30cm2、自重为0.141N的圆柱体容器中，如图乙所示。A、B两物体和绳子都不吸水，绳子质量和容器壁厚度忽略不计，，g取。求：（1）此时图乙中容器对桌面的压强p1；（2）小亮同学缓慢的沿容器壁注入水，当注水质量为118.5g时，

A、B两物体静止后，水对容器底的压强p2；（3）若小亮同学缓慢的沿容器壁注入水，当A、B之间的细线刚好绷直时停止注水，待A、B两物体静止后，在A上表面中心处施加竖直向下的压力，使其缓慢向下运动，直至A恰好完全浸没在水中，则从施加压力开始到物体A恰好完全浸没，A的重力所做的功。（容器足够高）27．如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上；容器底面积为200cm2，容器内水的质量为4kg。实心正方体A重为6N，边长为10cm。实心圆柱体B质量为m0（m0取值不确定，单位为克），底面积为50cm2，高度为12cm。A和B均不吸水，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3。求：（1）容器中未放物体时，水对容器底的压强；（2）若将正方体A竖直放入圆柱形容器里，待A静止后，在A上表面中心处施加竖直向下的压力，使其缓慢向下运动，直到恰好完全浸没在水中，A从漂浮到完全浸没在水中的过程中重力所做的功。（3）若将圆柱体B竖直放入容器内，静止时水对容器底部的压强p2与m0的函数关系式。28．经过三年的紧张施工建设，荆州复兴大道主线于2020年12月31日贯通，如图甲，为荆州市居民出行带来极大的方便。图乙为复兴大道高架桥的部分路段示意图，水平路面AB长400m、斜坡BC长200m、坡高CD高4m。总质量m为1.5t的小汽车，每个轮胎与水平路面接触面积为0.1m，当它以大小不变的速度v通过AB段和BC段，共用时36s；小汽车在AB段和BC段行驶时受到的阻力始终是车总重的0.01倍，小汽车通过AB段时，牵引力的功率为P1，通过BC段时，牵引力的功率为P2，g=10N/kg。求：（1）小汽车静止在水平地面时对地面的压强p是多大?（2）小汽车的速度v是多少km/h?（3）小汽车通过AB段时，牵引力的功率P1是多少?（4）小汽车牵引力的功率P1与P2之比是多少?29．已知物体的重力势能的表达式为Ep=mgh，动能的表达式为Ek=mv2，其中m为物体的质量，h为物体距离水平地面的高度，v为物体的运动速度，g为常量，取10N/kg。如图所示是运动员投掷铅球的场景。运动员在距地面高h=1.5m处，将质量为4kg的铅球以6m/s的速度沿斜上方抛出，空气阻力忽略不计。求∶（1）铅球刚被抛出时的动能Ek1和重力势能Ep1；（2）铅球从抛出到落地的过程中，重力做的功W；（3）铅球落地前瞬间的动能Ek230．如图所示,底面积为,高为20cm,质量为200g的圆柱形薄壁容器放在电子秤上,容器正中央放有一个密度为边长为10cm的不吸水的正方体木块．现缓慢向容器中加水,求:（1）木块的重力;（2）当电子秤的示数为4000g时,浮力对木块做的功;（3）在(2)问基础上,把底面积为的圆柱体金属块轻轻放在木块上,静止时金属块和木块刚好浸没,此过程中金属块重力对金属块做功0.36J,求金属块密度．保密★启用前第十一章《功和机械能》全国初中物理竞赛试题精编学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图的斜面是光滑的，分别用F1、F2的推力从斜面的底部将同样的物体匀速推上斜面的顶端，推力所做的功为W1、W2，斜面两底角不等α<β，那么（）A．F1>F2；W1=W2 B．F1<F2；W1<W2C．F1>F2；W1>W2 D．F1<F2；W1=W2【答案】D【详解】如图所示，因为斜面光滑，说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功，则推力做的功，即总功，等于克服物体重力做的功，即有用功，所以把同样的物体，沿两个斜面分别匀速推上斜面的顶端，升高的高度h相同，由可知，克服重力做的功相同，所以推力做功也相同，即；因为斜面的底角α<β，所以左边的斜面长度大于右边斜面长度，即，根据可知，；综上所述，，；故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。2．用杠杆、斜面和滑轮组分别将物重相同的物体提升到相同高度的过程中，所做的有用功（）A．使用杠杆时最多 B．使用斜面时最多C．使用滑轮组时最多 D．一样多【答案】D【详解】用杠杆、斜面和滑轮组分别将物重相同的物体提升到相同高度的过程中，克服物体的重力所做的为有用功，根据W=Fs=Gh所做的有用功一样多，故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。3．如图甲，体积为1000cm3的实心均匀正方体A，自由放置在底面积为200cm2、高为16cm的薄壁柱形容器中，容器重力为10N；底面积50cm2、高为10cm的长方体B通过一轻质细线悬挂于天花板，细线拉力为12N，A与B相距7cm，现往容器中注入某种液体，当液体深度为15cm时，细线拉力变为10N，如图乙，此时液体对容器底的压强为1500Pa。下列说法正确的是（）A．液体的密度为0.8g/cm3B．从甲图到乙图，A物体克服重力做功42JC．从甲图到乙图，容器对桌面的压力增加了34ND．若轻轻剪断乙图中细线，待AB物体静止后，容器对桌面的压强为2350Pa【答案】D【详解】A．液体深度为15cm时，液体对容器底的压强为1500Pa，由此可求液体的密度容器中的液体为水，故A错误；B．由题意知物体B的重力为12N，但在乙图中细线的拉力变成了10N，由此可知物体A对物体B的支持力为2N，所以B对A的压力也为2N。由乙图可知，物体A被液体浸没的深度物体A是体积为1000cm3的实心均匀正方体，故其边长为10cm，所以物体A在乙中排开液体的体积所以物体A受到的浮力故可得物体A的重力从甲图到乙图，A物体克服重力做功故B错误；C．乙容器中水的体积乙容器中水的质量乙中水的重力从甲图到乙图，容器对桌面的压力其增大值等于水的重力与B对A的压力之和故C错误；D．乙图中剪断绳后，以AB两物体为整体，其整体的质量其整体体积为其整体的密度为因为其整体的密度大于水的密度，故该整体在水中处于沉底状态，由于两物块的高度之和为20cm，而容器高度只有16cm，所以该整体有4cm高度露出水面，整体排开水的体积增大了容器所剩体积所以溢出水的体积溢出水的重力容器内所剩水的重力容器对桌面的压力等于容器重力、所剩水的重力、物块A的重力、物块B的重力之和所以容器对桌面的压强故D正确。故选D。4．如图所示木块从光滑斜面的顶端由静止下滑，途经A、B、C三点。已知AB和BC的长度相同，下列说法正确的是（）A．从A点到C点木块保持匀速直线运动B．木块受到的支持力和重力都对木块做功C．AB和BC段重力对木块做功的多少相同D．AB和BC段重力对木块做功的功率相同【答案】C【详解】A．由于斜面是光滑的，对木块没有摩擦力，则木块从斜面的顶端由静止下滑时做加速运动，故A错误；B．木块在光滑斜面上受到重力和支持力的作用，由于支持力与斜面是垂直的，木块没有在支持力的方向上通过距离，所以支持力不做功；木块在重力的方向上通过了距离，所以重力对木块做了功，故B错误；C．已知AB和BC的长度相同，则这两段的竖直高度相同，且同一木块的重力不变，根据可知，重力做的功相同，故C正确；D．AB和BC的长度相同，由于木块做加速运动，所以通过AB的时间要大于通过BC的时间，则根据可知，AB和BC段重力对木块做功的功率不相同，故D错误。故选C。5．甲、乙两人质量之比为，他们沿静止的自动扶梯匀速跑上楼的功率之比为，甲跑上楼所用的时间是t1。当甲站在自动扶梯上不动，开动自动扶梯把甲送上楼所用的时间是t2。那么，当乙用原来的速度沿向上开动的扶梯跑上楼时，所用的时间为（）A． B．C． D．【答案】A【详解】甲乙的重力之比为功率之比由功率的公式得得设扶梯长度为s，则甲的速度且扶梯速度当乙用原来的速度沿向上开动的扶梯跑上楼时，所用的时间为故选A。6．汽车以速度v0在平直路面上匀速行驶，在t1时刻将汽车发动机的输出功率调大为另一个恒定值，设汽车行驶过程中受到的阻力恒定不变。汽车运动的路程s，发动机做功W，汽车的运动速度v，汽车的牵引力F，从t=0时刻开始，下列随时间t变化的图像可能正确的是（）A． B．C． D．【答案】B【详解】C．在t1时刻前，汽车以速度v0做匀速运动，牵引力F和阻力是一对平衡力，大小不变，汽车运动的路程及牵引力做功均与时间成正比，故C错误；D．在t1时刻后，当功率调大到某一恒定值时，由于速度不能突变，根据可知，牵引力会突然增大到某一值，故D错误；A．在t1时刻后，当功率调大到某一恒定值后，牵引力增大，大于阻力，汽车做加速运动，路程与时间不再成正比，故A错误；B．随着速度的增大，牵引力逐渐减小，故速度增大得越来越缓慢，直到牵引力减小到再次和阻力平衡，速度不再增大，汽车以此速度做匀速运动，故B正确。故选B。7．如图，一辆电动车在月球表面（月球面附近无大气层）沿着平直轨道行驶，物体M相对于车静止，则以下说法中正确的是（）A．电动车动能一定增加B．M受到的摩擦力一定向右C．此时小车可能做匀速直线运动D．若电动车急刹车，M受到的摩擦力一定向左【答案】B【详解】A．由图中彩旗展开的方向可知，电动车向右加速运动或向左减速运动，所以动能有可能增大也有可能减小，故AC错误；B．不管电动车是向右加速，还是向左减速，相对车静止的物体M都有向左运动的趋势，所以其受到的摩擦力一定向右，故B正确；D．若电动车原是向右加速运动的，急刹车时，车的速度减小或停下，而M由于惯性要保持原来的速度向右运动，此时所受的摩擦力应向左，才能让M相对车静止。若电动车原是向左减速运动的，急刹车时，M物体由于惯性会保持原来的速度继续向左运动，此时所受的摩擦力方向应仍然向右，才能让M相对车静止，故D错误。故选B。8．原长为l的橡皮筋一端固定在O点，另一端悬挂一个小钢球，将钢球从O点释放，钢球运动到A点后开始向上返回，O、A两点间距离为2l，如图所示.则能反映钢球从O点运动到A点的过程中，其动能、重力势能、橡皮筋所受的拉力F和橡皮筋的弹性势能随运动距离s变化的关系图象可能是A． B．C． D．【答案】B【详解】OA的前半段小球从初始状态下降至l过程中：重力势能转化为动能，重力势能减小，小球速度逐渐增加，其动能逐渐变大，但因为橡皮筋没有发生弹性形变，所以OA前半段橡皮筋的弹性势能为0；OA后半段小球下落l距离后继续下降至2l的过程中：受到橡皮筋向上的拉力作用，当拉力小于重力时，小球速度仍增加，动能仍然增大，小球的重力势能减小，橡皮筋此时有弹性形变逐渐增大，所以其弹性势能也逐渐增大；当拉力大于重力时，小球速度逐渐减小，动能逐渐减小，最后变为零，重力势能随着高度的下降逐渐减小，机械能逐渐转化为橡皮筋的弹性势能，到达最低点时橡皮筋所具有的弹性势能最大；综上所述所以动能在OA后半段有一部阶段仍然在增加，所以A选项错误；整个过程中重力势能都在逐渐减小，所以B选项正确；在OA前半段内，橡皮筋没有弹性形变，所以拉力F在后半段才有，同样橡皮筋弹性势能在OA后半段才开始有，故CD选项均错误．9．如图所示，两个相同的光滑弧形槽，一个为A1B1C1凸形，一个为A2B2C2凹形，两个相同小球分别进入两弧形槽的速度都为v，运动到槽的末端速度也都为v，小球通过凹形槽的时间为t1，通过凸形槽的时间为t2，则t1、t2的关系为（）A．t1=t2 B．t1>t2 C．t1<t2 D．无法确定【答案】B【详解】两个槽都是光滑的，小球运动时机械能守恒。球通过凸起的槽时，初始速度为v，运动到B1的过程中，动能转化为重力势能，速度减小，到达B1点时速度最小；从B1向C1运动的过程中，重力势能转化为动能，速度增大，到达C1时动能最大，速度最大，此时速度为v。整个过程中的速度都不会大于v，即平均速度小于v；球通过凹形槽时，初始速度为v，球先下滑，重力势能转化为动能，动能增大，速度也在增大，到达B2时动能最大，速度最大，速度大于v；过了B2后向上滑动，动能转化为重力势能，动能减小，速度减小，到达C2时动能最小，速度最小，此时的速度为v。整个过程中球的速度都不会小于v，即平均速度大于v。因为两个槽完全相同，即球通过的路程相同，而球通过第一个槽的平均速度小，故通过第一个槽的时间长。故ACD不符合题意；B符合题意。故选B。10．如图所示，质量为m的小球从静止下落，落在与A点等高处、竖直放置静止的轻弹簧上，到达与B点等高处时小球重力与弹簧的弹力大小相等，图中与C点等高处是小球到达的最低点（不计空气阻力）。下列说法正确的是（）A．到达A点时，小球的动能最大B．从A到B，小球减少的重力势能等于增加的动能C．下落过程中，小球重力势能一直减小、动能先增大后减小D．到达C点时，小球的动能为零，受到的重力与弹簧的弹力是一对平衡力【答案】C【详解】小球下落过程中，高度减小，小球重力势能减小；在OA段，小球的重力势能转化为动能，动能先增大；在AB段，小球受到向下的重力大于向上的弹力，合力向下，小球做加速运动，动能逐渐增大，同时弹簧的弹性势能增加；在BC段，小球受到向上的弹力大于向下的重力，合力向上，小球做减速运动，动能逐渐减小，同时弹簧的弹性势能增加；A．小球在B点的速度最大，小球的动能最大，故A错误；B．从A到B，小球减少的重力势能等于增加的动能与弹簧弹性势能的和，故B错误；C．根据以上分析可知，下落过程中，小球的高度一直降低，小球重力势能一直减小；小球的速度先增大后减小，因此小球的动能先增大后减小，不计空气阻力，小球与弹簧组成的系统机械能守恒，故C正确；D．到达C点时，小球的动能为零，小球受到的重力要小于弹簧的弹力，这两个力不是一对平衡力，故D错误。故选C。11．质量相等的甲、乙两个物体从同一斜面的相同高度处下滑，每隔相等时间曝光一次得到的频闪照片如图所示。则甲、乙在斜面上运动的过程中（）A．平均速度之比为3︰5B．甲的重力势能转化为动能C．到达斜面底端的动能相等D．乙重力做功的功率比甲大【答案】D【详解】A．由图知，甲物体是4个时间间隔，乙物体是2个时间间隔，所以甲物体与乙球物体运动的时间之比为4︰2=2︰1，运动的路程相同，根据可知，平均速度之比为1︰2，故A错误；B．由图可知，甲物体的高度变小，质量不变，重力势能变小；甲物体在相同时间内通过的路程相同，做匀速直线运动，速度保持不变，甲物体的质量不变，动能不变；所以该过程中，重力势能用来克服摩擦力做功了，动能不变，故B错误；C．由图可知甲做匀速直线运动，乙做加速运动，甲、乙物体的质量相同，到达底端时，甲的速度小于乙的速度，所以甲的动能小于乙的动能，故C错误；D．由题意知：乙运动的速度大，甲、乙的质量相同，根据G=mg可知，重力相同，根据可知，乙的重力做功快，故D正确。故选D。二、填空题12．质量为1.5t的汽车以20m/s的速度在水平路面上沿直线匀速行驶5min，汽车行驶时所受阻力为车重的0.2倍，则牵引力为___________N，这段时间内牵引力做功的功率为___________W，重力做的功为___________J。（取g=10N/kg）【答案】

3×103

6×104

0【详解】[1]汽车做匀速运动，处于平衡状态，由力的平衡条件得牵引力为F=f=0.2G=0.2mg=0.2×1.5t×10N/kg=0.2×1.5×103kg×10N/kg=3×103N[2]汽车的功率为P=Fv=3×103N×20m/s=6×104W[3]汽车在重力的方向上没有移动距离，所以克服重力做的功做功为0。13．如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体的速度ν与时间t的关系如图乙所示。

（1）3~6秒，物体受到的摩擦力是___________N，6~9秒，拉力F对物体做的功是___________J；（2）6~9秒，拉力F的功率是___________W，3~9秒，拉力F的平均功率是___________W。【答案】

4

24

8

7【详解】（1）[1]由乙图速度ν与时间t的关系图像可知，6~9秒，物体做匀速直线运动，根据二力平衡知识可知，物体受到的摩擦力与拉力相等，由乙图F的大小与时间t的关系图像可知，6~9秒，拉力F的大小为F=4N，故物体受到的摩擦力为f=F=4N由乙图速度ν与时间t的关系图像可知，3~6秒，物体做加速运动，由于物体对水平地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，所以物体从加速运到到匀速运动的过程中受到的滑动摩擦力不变，大小为4N。[2]6~9秒，物体运动的速度为2m/s，运动的路程为s=vt=2m/s×3s=6m所以6~9秒，拉力F对物体做的功为W=Fs=4N×6m=24J（2）[3]6~9秒，拉力F对物体做的功为24J，时间t=3s，所以6~9秒，拉力F的功率为[4]乙图F的大小与时间t的关系图像可知，3~6秒，拉力F′=6N，物体运动路程为3~6秒，拉力F做的功为W′=F′s′=6N×3m=18J3~9秒，拉力F的平均功率为14．如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体的速度v与时间t的关系如图乙所示，则0~3sF对物体做的功为_____J，3~6s物体受摩擦力大小为______N。6~9sF对物体做的功为______J。【答案】

0

4

24【详解】[1]从速度与时间关系图象看，0~3秒内物体速度为0，即处于静止状态。故此阶段推力做对物体做功为0。[2][3]6~9秒内物体所受推力为4N，速度保持2m/s不变，处于平衡状态，所受的摩擦力与推力平衡，均为4N。而物体与水平面间的压力与接触面的粗糙程度都没有发生变化，故3~6秒内物体受到的摩擦力为4N。6~9秒内物体移动的距离为s=vt=2m/s×(9s-6s)=6m推力做的功为W=Fs=4N×6m=24J15．如图甲所示，底面积为200cm2的轻质薄壁柱形容器放置在水平桌面上，正方体A、圆柱体B浸没在某种液体中。正方体A的体积为1000cm3、重力为6N，通过不可伸长的细线与容器底部相连，B放在A上。打开阀门K放出液体，容器中液体深度h与细线上拉力F关系如图乙所示。则圆柱体B的高度为_______cm。当液体深度为20cm时，关闭阀门，剪断细线，将B从A上取下放入液体中。待A、B静止后，与剪线前相比，克服A的重力做功________J。【答案】

5

0.27【详解】[1]由图乙知，液体深度为25cm时，圆柱体B的上表面与液面相平，液体深度为20cm时，B全部露出水面，正方体A的上表面刚好与液面相平，深度小于20cm后，A部分露出水面。所以圆柱体B的高度hB=h2-h3=25cm-20cm=5cm[2]由题意知，A的体积为1000cm3，那么A的边长那么A的底面积SA=a2=(0.1m)2=0.01m2当液体的深度为20cm关闭阀门时，B全部露出水面，A的上表面刚好与液面相平，此时A下表面与容器底的距离为h′=h3-a=20cm-10cm=10cm=0.1m容器中液体的体积V液=S容h3-VA=200×10-4m2×0.2m-10-3m3=3×10-3m3A排开液体的体积V排2=VA=1000cm3=10-3m3据阿基米德原理得F浮2=ρ液gV排2此时A、B这个整体受到三个力：竖直向下的总重力、拉力和竖直向上的浮力的作用处于平衡状态，所以F浮2=GA+GB+F2即ρ液×10N/kg×10-3m3=6N+GB+8N①当液体深度为16cm时，绳子的拉力为0，说明A、B这个整体处于漂浮状态，所受的浮力等于两者的总重力，即F浮3=GA+GB此时排开液体的体积V排3=VA-SA∆h3=10-3m3-0.01m2×(0.2m-0.16m)=6×10-4m3据阿基米德原理得F浮3=ρ液gV排3所以有ρ液×10N/kg×6×10-4m3=6N+GB②解①②两式得，液体的密度及B的重力分别为ρ液=2×103kg/m3，GB=6N由图乙知，液体深度大于25cm时A、B整体都浸没在液体中，此时细线的拉力为12N。A、B整体受到三个力：竖直向下的总重力、拉力和竖直向上的浮力的作用处于平衡状态，所以有F浮1=GA+GB+F1=6N+6N+12N=24N据阿基米德原理知，此时排开液体的体积那么B的体积VB=V排-VA=1.2×10-3m3-10-3m3=2×10-4m3且F浮2=ρ液gV排2=2×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=20N>GA所以剪断细线，将B从A取下放入液体中后，A静止时处于漂浮状态。此时A所受的重力与浮力是一对平衡力，即F浮A=GA=6N所以A排开液体的体积B也静止后，A浸没的深度液体的深度此时A的下表面与容器底的距离h′′=h-hA浸=0.175m-0.03m=0.145m待A、B静止后，与剪线前相比，A重心移动的距离∆h=h′′-h′=0.145m-0.1m=0.045m这个过程中克服A的重力所做的功W=GA∆h=6N×0.045m=0.27J16．如图，实心正方体木块（不吸水）放入底面积为200cm2的圆柱形容器中，木块浸入水中的体积为6×10-4m3，然后在其上表面放置一个重4N的铝块，静止后木块上表面刚好与水面相平，木块的密度为___kg/m3，铝块放上去到木块静止过程中，木块克服重力做的功为____J。【答案】

0.12【详解】[1]因为木块漂浮，所以G=F浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N木块的质量放置铝块后，因为整体漂浮，所以此时木块受到的浮力F浮′=G+G铝=6N+4N=10N因为放置铝块后，木块上表面刚好与水面相平即木块正好完全浸没；则木块排开水的体积（木块的体积）木块的密度[2]木块下降的距离为木块克服重力做的功为17．小斌在水平地面上用大小为F的推力沿水平方向推一个木箱，其F﹣t图像和木箱的v﹣t图像分别如图甲和图乙所示。由图像可知，在0～2s内推力F做功为______J，在4～6s内，推力F的功率为______W。【答案】

0

3【详解】[1]由v﹣t图象知，物体在0～2s内速度为0，处于静止状态，没有在力的方向通过距离，所以，物体受到的推力做的功为0。[2]由v﹣t图象知，4～6s内速度保持0.3m/s保持不变，由F﹣t图象知，物体在4～6s内受到的推力是10N，因此推力F的功率18．如图所示，原长为l的轻质弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与水平面上的木块相连．推动木块压缩弹簧，当其左端至A点时，弹簧具有的弹性势能为25J；松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹簧具有的弹性势能为1J．则木块最终静止的位置一定不可能位于____（B/C/D）点，整个过程中木块克服阻力做的功是____J，整个过程中木块速度最大时其左端可能位于____（B/C/D）点．【答案】

C

24

B【详解】木块静止时弹簧仍然具有一定的弹性势能，所以不可能为原长状态，所以最终的位置一定不可能位于C；弹簧具有的弹性势能为25J；松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹簧具有的弹性势能为1J，木块在运动过程中，克服摩擦力做功，根据能量守恒定律可知，总的能量不变，故克服阻力所做的功为25J﹣1J=24J；弹簧被压缩时具有弹力，弹力的方向是向右的，木块向右运动时，阻力是向左的；开始运动时，弹力大于阻力，木块向右运动的过程中，弹力慢慢减小，阻力不变，木块做加速运动，当木块受到的弹力等于阻力时速度最大，此时弹簧未恢复值原长；木块由于惯性仍然会向右运动，此时弹力小于阻力，做的是减速运动，当弹簧恢复原长时阻力不为0；由图可知，整个运动过程中木块速度最大时其左端可能位于B点．19．如图是一种神奇的“魔罐”，其制作方法是：橡皮筋两头分别固定在罐子的顶部和底部，在橡皮筋的中间系一个钩码，当你用手按着“魔罐”在水平地面上滚出后，松手后它能自动滚回来的原因是_____能转化为_____能。“魔罐”滚回来后不能回到原释放点的位置，主要原因是魔罐离开手后，它的机械能_____（减小/增大）。【答案】

弹性势能

动

减少【详解】[1][2]罐子滚出时，质量大的钩码不随罐子转动，而橡皮筋随着罐子转动又受到钩码的作用发生了弹性形变，储存了大量的弹性势能。当橡皮筋扭曲到一定程度时，要恢复原状，此时质量大的钩码不转动，因而橡皮筋带动罐子向回滚动，把自己的弹性势能转化为罐子的动能。[3]罐子离来手后，由于受到地面的摩擦力及空气的阻力，导致自身的机械能减少，所以不能滚回到原来的位置。三、实验题20．江苏广播电台在2019年3•15期间对某知名汽车品牌E级轿车连续出现减震器断裂事故（××减震门）进行了跟踪报道。汽车悬架系统上都装有减震器（如图甲），减震器一般和弹簧配合使用进行共同减震（结构简图如图乙），当汽车压下时弹簧被压缩，同时减震器中活塞向下运动，挤压减震器内部注入的油液，由于挤压作用，油液会在上下两个工作缸内上下流动，从而产生一定的阻力，减弱汽车的上下振动，改善汽车行驶的平顺性和舒适性。如果来自外界的力过大时，弹簧迅速压至最低位置，减震器压到底部，出现减震器断裂造成汽车底盘触及地面等严重交通事故。（1）为避免减震器变形，车主采取的规避风险方法中，不可行的是____________；A．过颠簸路段时尽量加速通过B．适当降低汽车轮胎的胎压，提高轮胎的弹性空间C．换用普通轮胎，避免使用强度大的防爆胎，缓解减震器压力D．尽量避免前轮快速通过路牙或者撞到路墩（2）在一般召回处理策略中，有些厂商采用更换减震弹簧的方式去加以巩固。通过查阅资料发现，对于某种材质的弹簧在压缩或伸长时其形变量的影响因素及实验数据如表。试验次数弹簧长度L/m横截面积S/cm2所受拉力F/N伸长量L/cm110.055000.8210.105000.4320.055001.6420.0510003.2540.1010003.2640.2010001.6在一次对汽车的减震测试中，对汽车轮胎都使用了一套这样的组合减震器。使用的减震器内部自平衡状态向下移动的最大长度为10cm，外部配备由该材质制作了长度为0.5m，横截面积为0.08cm2的减震弹簧。在经过某颠簸路段时，对某个减震器产生了2.5×104N的压力，恰好将其推到了底端。①该材料发生形变时，伸长量的表达式为___________（比例常数可用k表示，不用求出）。②通过分析数据，减振弹簧受到的最大压力为___________N。③这个减震器在此过程中产生的平均阻力至少为多大？()（3）某次低速测试时，该研究小组绘制了汽车行驶中牵引力与速度的关系图象（如图），试求在本次测试中汽车发动机每分钟所做的功的大小。()【答案】

A

2×104

5×103N

2×105J【详解】（1）[1]由于弹力是两个相互接触的物体之间发生形变产生的；所以，为避免减震器变形，应减小弹力的作用；则A．若过颠簸路段时尽量加速通过，减震器会发生较大的变形，故A符合题意；B．若适当降低汽车轮胎的胎压，提高轮胎的弹性空间，可以减小减震器的变形，故B可行，不符合题意；C．若换用普通轮胎，避免使用强度大的防爆胎，缓解减震器压力，可以减小减震器的变形，故C可行，不符合题意；D．若尽量避免前轮快速通过路牙或者撞到路墩，可以减小减震器的变形,故D可行，不符合题意。故选A。（2）[2]由表格中的数据可得：当弹簧的横截面积S、所受拉力F不变时，材料的伸长量与长度L成正比；当弹簧的横截面积S、长度L不变时，材料的伸长量与所受拉力F成正比；当弹簧的长度L、所受拉力F不变时，材料的伸长量与横截面积S成反比；综上所述，设比例系数为k，则所求的弹簧伸长量满足的关系为[3]取L1=1m，S1=0.05cm2=5×10-6m2，F1=500N，=0.8cm=8×10-3m代入上式得k=8×10-11m2/N当L=0.5m，S=0.08cm2=8×10-6m2，=10cm=0.1m时，根据可得减振弹簧受到的最大压力为[4]由于在经过某颠簸路段时，对某个减震器产生了2.5×104N的压力，恰好将其推到了底端。所以阻力为F阻=F压-F弹=2.5×104N-2×104N=5×103N；（3）[5]低速测试时，由图象可知，速度为2km/h，牵引力为6×103N，在本次测试中汽车发动机的功率不变，根据可得，汽车发动机每分钟所做的功为21．小明同学用一个弹簧测力计、一个圆柱体、两个底面积都为200cm2的薄壁烧杯（分别装有一定量的酒精和水，酒精密度为0.8g/cm3），对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究，其中C、D分别是物体刚好浸没在酒精和水中的情况。如图表示探究过程及有关数据。（1）如图A所示，使用弹簧测力计时，手应该握住弹簧测力计的______（选填“甲”或“乙”）；甲．拉环位置

乙．刻度盘位置（2）分析图A、B、C，说明浮力大小跟______有关；（3）分析图B、C，烧杯对桌面的压力增加了______N；（4）如图D所示，圆柱体浸没在水中所受的浮力是______N；完成实验后，小明将烧杯中水倒出，将该圆柱体放在烧杯底部，然后向烧杯倒入另一种液体，容器中液体的深度h与圆柱体受到的浮力F浮如图所示。（5）分析图象可知，液体深度增至8cm以后，物体处于______状态（选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）；（6）小明所用液体的密度为______kg/m3；（7）当液体深度增至10cm时，圆柱体对烧杯底部压强为______Pa；（8）由图B到图C的过程中，圆柱体重力做功______J。【答案】

甲

物体排开液体的体积

2.4

4

沉底

1.2×103

240

0.27【详解】（1）[1]本实验中，使用弹簧测力计时，手应该拿住弹簧测力计的拉环，手拿刻度盘时不能保证弹簧测力计竖直方向，所以要手拿拉环。（2）[2]比较图中A、B、C的数据知，物体浸入酒精中的体积不同，即排开液体的体积不同，弹簧测力计的示数不同，浮力不同，可以得出浮力的大小与物体排开液体的体积有关。（3）[3]烧杯对桌面的压力增加量等于圆柱体对酒精的压力的增加量，而圆柱体对酒精的压力的增加量又等于圆柱体所受浮力的增加量（相互作用力）即测力计示数的减少量，所以烧杯对桌面的压力增加量为ΔF浮=F1-F2=5.2N-2.8N=2.4N（4）[4]设物体的重力为G，根据称重法得，物体浸没在酒精中受到的浮力为F浮酒精=G-F2=6N-2.8N=3.2N物体的体积V=V排==4×10-4m3物体浸没在水中所受的浮力为F浮水=ρ水gV排=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3=4N（5）[5]分析图象可知，液体深度增至8cm以后，浮力不再变化，说明圆柱体浸没在液体中受到的浮力为F浮液=4.8N，圆柱体的重力是6N，重力大于浮力，处于沉底状态。（6）[6]液体的密度为（7）[7]将该圆柱体放在烧杯底部，然后向烧杯中倒另一种液体，液体深度增至8cm以后，浮力不再变化，说明圆柱体的高度为8cm，圆柱体的底面积为当液体深度增至10cm时，圆柱体对烧杯底部的压力为F压=G-F浮液=6N-4.8N=1.2N圆柱体对容器底部的压强为（8）[8]由图B到图C的过程中，由（3）知，圆柱体受到的浮力的增加量为ΔF浮=2.4N，圆柱体排开酒精的体积的增加量为物体浸入液体中的深度增加液面升高的高度为由B到C的过程中重物下降的高度为Δh′=Δh物-Δh液=0.06m-0.015m=0.045m圆柱体的重力做功是W=GΔh′=6N×0.045m=0.27J22．如图所示是小明“探究动能的大小与哪些因素有关”的实验装置.（1）原理：如图甲，从斜面上滚下的钢球A碰上木块B后，能将木块撞出一段距离s.在同样的水平面上，B被撞得越远，A对B木块____________就越多，A的动能就越大.（2）该实验中所探究钢球A的动能是指____________的动能（填选项）.A．钢球撞击木块时的动能B．钢球撞击木块后的动能C．木块被钢球撞击后的动能（3）小明将钢球A分别从同一斜面的不同高度由静止自由滚下，撞击木块，这是为了探究物体动能与____________的关系.（4）图乙是用挡板控制大小不同的两个钢球在斜面上起始位置的两种方案，小明实验时选择A方案而不能选择B方案的原因是____________.（5）若水平面光滑，本实验____________达到实验目的.（选填“能”或“不能”）【答案】

做的功

A

速度

B方案中，两球的起始位置不同，小钢球更低一些。

不能【详解】(1)[1]本实验中，探究动能的大小，而能动的大小无法直接观测，我们采取的是转换的方法：水平面上具有动能的物体撞击其他物体，对其他物体做功，做的功越多，物体的动能就越大。(2)[2]一个物体具有能量与这个物体做不做功没有关系，本实验中，我们探究的是：钢球从斜面上滚下，具有一定的速度与动能，它到达水平面上具有动能的多少，这个动能的多少是通过撞击木块做功体现出来的。即探究是撞击前钢球动能的大小。故BC错误，不符合题意；A正确，符合题意。故选A。(3)[3]同一钢球，质量不变，从斜面不同的位置滚下，到达平面时的速度不同。这是探究动能与速度的关系。(4)[4]我们在探究动能与质量的关系时，需要使两个钢球到达平面时的速度相同，这就要求它们从斜面上的同一位置滚下。A方案中，两个大小不同的钢球的位置基本相同；B方案中，小钢球的位置要低一些。所以，A方案更合理一些。(5)[5]若平面是光滑的，不管钢球对木块做功是否相同，由于惯性，木块都会在光滑的水平面上永远运动下去，无法比较。23．物体下落时受到的空气阻力与速度和横截面积有关，已探究出在横截面积不变时空气阻力与速度的平方成正比。为探测空气阻力与横截面积的关系，取质量相同，半径分别为r、2r和3r的甲、乙、丙三个小球，让它们从不同高度分别竖直落下，并以砖墙为背景，当进入砖墙的区域时，用照相机通过每隔相等时间曝光一次的方法记录小球的运动过程，如图是其中一段的示意图。（1）图中的这段路程中，甲小球做______直线运动（选填“匀速”或“变速”）；（2）在图示运动过程中，甲、乙、丙三个小球的速度之比是______；（3）分析实验数据可知：在阻力相同时，小球的速度与半径的关系是成______；（4）实验结论是：在速度不变时，小球受到的空气阻力______。【答案】

匀速

6：3：2

反比

与横截面积成正比【详解】（1）[1]由图可知，甲在相同时间内通过的量程相等，所以甲小球做匀速直线运动。（2）[2]照相机等时间内曝光一次，从同一高度开始，甲曝光了3次，乙曝光了6次，丙曝光了9次，所以时间之比为3∶6∶9，三球在相同路程中，所用时间之比为，路程一定时，速度与时间成反比，因此故速度之比为。（3）[3]甲、乙、丙三个小球的半径分别为r、2r和3r，在阻力相同时，速度之比为，由此可知，三个小球受到的阻力都等于小球的重力，小球的质量相同，重力相同；在阻力相同时，小球的速度与半径成反比。（3）[4]要研究阻力与横截面积的关系，需要在速度相同的情况下得到阻力和横截面积的数量关系，而根据前面2问的推理已得出速度之比为面积之比为的情况下阻力相同。设速度分别为6v、3v、2v，面积分别为S、4S，9S时阻力均为f，在已知阻力与速度平方成正比的条件下，构造速度相同，若速度均为6v，则甲受阻力为f，乙的速度由3v变为6v，根据横截面积不变时，空气阻力与速度的平方成正比可知，阻力由f变为4f，同理丙的阻力为9f，即对于三个物体来说，速度为6v，横截面积分别为S、4S、9S，阻力分别为f，4f，9f，可见速度一定时，阻力与横截面积成正比。24．如图甲所示是研究做功与能量转化关系的装置．重物通过细绳与木块相连，细绳不可伸长．AQ为水平面，AP段光滑，PQ段粗糙．实验开始时，质量为M的重物恰好置于地面．将质量为m的木块从P向右拉至A，PA长为L，放手后木块向左运动，最终停在B点，PB长为x．不计空气阻力、滑轮摩擦。（1）木块在AB段运动过程中，重物的重力做的功为______（用字母表示）；木块经过PB段内能______（增大/不变/减小）；（2）观察实验，小明提出猜想：重物和木块（系统）动能的变化与重物重力做功多少有关；（3）为了验证猜想，小明做了以下实验．重物，木块，改变木块从P点右移的距离L，测得一组数据，记录如下：序号123456PA的长L/m0.10.150.20.350.430.5木块在P点的速度平方0.20.30.40.70.91.0①根据表中数据，在图乙中作出L与v2的图像______。已知物体动能的表达式为，分析系统动能的变化及重物的重力做功的大小，可知猜想是______（正确/错误）的，得到的结论是______。②利用实验信息分析，当L=0.8m时，木块在P点获得的动能是______J。【答案】

MgL

增大

正确

木块动能的变化随重物重力做功的增大而增大

0.72【详解】（1）[1]木块在AB段运动过程中，木块运动到P点时重物刚好落地，因此重物下落的高度为由表中数据知，重物和木块质量一定，重物的重力做的功[2]AQ为水平面，AP段光滑，PQ段粗糙，木块经过PB段时，木块与水平面间存在摩擦力，木块克服摩擦做功，动能转化成内能，故木块木块经过PB段时内能增加。（3）①[3]根据表中数据，在图乙中描点，用平滑的线连接个点，作出L与v2的图像如图[4][5]木块在光滑的AP段运动时，木块与重物组成的系统只有重力做功，机械能守恒，重力做的功等于系统动能的增加量由上式可知，重物和木块（系统）动能的变化与重物重力做功多少有关，可知猜想是正确的；由上式得到的结论是：重物和木块动能的变化随重物重力做功的增大而增大。②[6]有表中的数据结合图像可知，L与v2成正比，即当L=0.8m时，由上式可得解得木块在P点获得的动能是[6]重力做的功等于系统动能的增加量当L=0.8m时，由上式可得解得木块在P点获得的动能是四、计算题25．如图甲所示，底面积为150cm2足够高的长方体容器中，放有A、B两个正方体，正方体B的边长为5cm，且A下表面的中心与B上表面的中心用一根细线相连，现向容器中缓慢加水，测得B对容器底面的压力F随加水体积V之间的变化图像如图乙所示，当加水1875cm3时，水位恰好与A的上表面相平，停止加水。（不计细绳质量与体积）求：（1）整个过程所加水的总质量；（2）F0的值；（3）整个加水过程中，正方体A所受的浮力对其做的功。【答案】（1）1875g；（2）11.25N；（3）0.375J【详解】解：（1）加水1875cm3，加水的总质量（2）正方体B的边长为5cm，则正方体B的体积则正方体B浸没时受到浮力C点时，正方体B对容器底面的压力F0=GA+GB①D点时，正方体B完全浸没，正方体B时受到浮力解得F0=11.25N②（3）E点时，正方体A漂浮，正方体A的重力等于正方体A受到的浮力③由①②③可得GB=3.75NG点时，正方体A完全浸没，此时正方体A受到的浮力由阿基米德原理得解得正方体A的体积则正方体A的边长则此时容器中装有物体的总体积即解得L绳=5cm则整个加水过程中，正方体A所受的浮力对其做的功答：（1）整个过程所加水的总质量为1875g；（2）F0的值11.25N；（3）整个加水过程中，正方体A所受的浮力对其做的功0.375J。26．如图甲所示，A、B两物体都是质量均匀的正方体，边长都为3cm，质量分别为13.5g、32.4g。将长度为3cm的细线两端分别固定在物体A、B表面的中央，构成一个连接体放入底面积为30cm2、自重为0.141N的圆柱体容器中，如图乙所示。A、B两物体和绳子都不吸水，绳子质量和容器壁厚度忽略不计，，g取。求：（1）此时图乙中容器对桌面的压强p1；（2）小亮同学缓慢的沿容器壁注入水，当注水质量为118.5g时，

A、B两物体静止后，水对容器底的压强p2；（3）若小亮同学缓慢的沿容器壁注入水，当A、B之间的细线刚好绷直时停止注水，待A、B两物体静止后，在A上表面中心处施加竖直向下的压力，使其缓慢向下运动，直至A恰好完全浸没在水中，则从施加压力开始到物体A恰好完全浸没，A的重力所做的功。（容器足够高）【答案】（1）；（2）​；（3）​【详解】解：（1）由题意可知，物体A的重力物体B的重力图乙中容器对桌面的压力由可知，此时图乙中容器对桌面的压强（2）A的密度B的密度当逐渐向容器中注水时，A会漂浮，此时A受到的浮力大小等于自身的重力，A排开水的体积A浸入水中的深度水的深度加入水的质量若A刚好漂浮，继续向容器中注入水时，绳子会随A向上运动直至绷直，当绳子刚好绷直时，此时水的深度此时注入水的体积此时注入水的质量所以系统中物体A已经漂浮，绳子未绷直则当注入118.5g水时，注入水的体积此时注入水的深度水对容器底的压强（3）当绳子刚好绷直A、B静止时，A依然漂浮，A浸入水中的深度依然是1.5cm，A露出水面的深度当A刚好浸没时，液面升高的距离与A向下移动的距离的关系为且由①②③得所以A的重力做功答：（1）此时图乙中容器对桌面的压强p1为；（2）A、B两物体静止后，水对容器底的压强p2为；（3）从施加压力开始到物体A恰好完全浸没，A的重力所做的功为。27．如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上；容器底面积为200cm2，容器内水的质量为4kg。实心正方体A重为6N，边长为10cm。实心圆柱体B质量为m0（m0取值不确定，单位为克），底面积为50cm2，高度为12cm。A和B均不吸水，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3。求：（1）容器中未放物体时，水对容器底的压强；（2）若将正方体A竖直放入圆柱形容器里，待A静止后，在A上表面中心处施加竖直向下的压力，使其缓慢向下运动，直到恰好完全浸没在水中，A从漂浮到完全浸没在水中的过程中重力所做的功。（3）若将圆柱体B竖直放入容器内，静止时水对容器底部的压强p2与m0的函数关系式。【答案】（1）2000Pa；（2）0.12J；（3）p=(2000+0.5m0)Pa【详解】解：（1）根据密度公式可知，水的体积为由V=Sh可知，水柱的高度为容器中未放物体时，水对容器底的压强p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa（2）木块漂浮时F浮=G=6N则浸入水的体积为正方体A的边长为10cm，漂浮时，露出的木块高度为木块从漂浮到完全浸没在水中的过程中，木块下降的距离该过程中重力做的功W=Gh=6N×0.02m=0.12J（3）①当ρB≥ρ水时，B竖直放入容器内，假设B浸没在水中，且水深度为h2，由体积关系得h2S容-VB=4000cm3代入数据得h2×200cm2-50cm2×12cm=4000cm3解得h2=23cm，因为h2>hB，所以假设成立，水对容器底部的压强p'=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.23m=2.3×103Pa因为ρB≥ρ水，两边同时乘以圆柱体B的体积可得mB=ρBVB≥ρ水VB=1g/cm3×50cm2×12cm=600g所以当m0≥600g时，压强p=2.3×103Pa。②当0<ρB<ρ水时，B竖直放入容器内会漂浮，由体积关系得h2S容-V排=4000cm3代入数据可得①物体B漂浮，物体B受到的浮力和重力相等，设mB的单位是g，所以ρ水gV排=GB=mB×10-3kg×g解得②此时水对容器底的压强p=ρ水gh2③把②代入①，再把①代入③，可得p=(2000+0.5mB)Pa因为实心圆柱体B质量为m0g，所以p=(2000+0.5m0)Pa所以