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文档简介
三角形的内角和的教案何凌梅一、学习目标:1通过测量、撕拼、折叠等方法,探索和发现三角形三个内角的和等于180。2知道三角形两个角的度数,能求出第三个角的度数。3发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣,体会研究数学问题的思想方法。4能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。 (教具、学具准备:课件、学生准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,并分别测量出每个内角的角度,标在图中 ;一副三角板。)二、重难点:探索和发现三角形三个内角的和等于180教具、学具准备:课件、学生准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,并分别测量出每个内角的角度,标在图中 ;一副三角板。三、教学过程(一) 谈话导入 师:最近我们一直在研究关于三角形的知识,谁能给大家介绍一下?学生讲学过的三角形知识。师:就这么简单的一个三角形我们就得出了那么多的知识,你们说数学知识神气不神奇?今天我们还要继续研究三角形的新知识。(二)创设情境,引出课题,以疑激思 师:什么是三角形的内角? 三角形有几个内角?生:就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。师:这个同学说得很好,三条线段在围成三角形后,在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线),我们把三角形内的这三个角,分别叫做三角形的内角。师:有两个三角形为了一件事正在争论,我们来帮帮他们。(播放课件)师:同学们,请你们给评评理:是这样吗?生1:我认为是这样的,因为大三角形大,它的三个内角的和就大。生2:我不同意,我认为两个三角形的三个内角和的度数都是一样的。生3:当然是大三角形的内角和大了。生4:我同意第二个同学的意见,两个三角形的内角和一样大。师:现在出现了两种不同的意见,有的同学认为大三角形的内角和大,还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?这节课我们就一起来研究这个问题。 (板书课题:三角形的内角和)(一) 动手操作,探究问题,以动启思 1、师拿出两个三角板,问:它们是什么三角形?生:直角三角形。师:请大家拿出自己的两个三角尺,在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数,并求出这两个直角三角形的内角和。学生们能够很快求出每块三角尺的3个角的和都是180师:其他三角形的内角和也是180吗?生A:其他三角形的内角和也是180生B:其他三角形的内角和不是180生C:不一定 2、师:同学们能通过动手操作,想办法来验证自己的猜想吗?请同学们先独立思考想一想,再在小组内把你的想法与同伴进行交流,然后选用一种方法进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘”;看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”。 (1)、小组合作 ,讨论验证方法(2)汇报验证方法、结果谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的?结果怎样?生A:我们小组是用剪拼的方法,将三角形的三个角剪下来,拼成一个平角,得到三角形的内角和是180度。师:上来展示给大家瞧一瞧。(投影仪)你们看这位同学多细心呀,为了方便、不混淆,在剪之前,他先给3个角标上了符号。师:现在请同学们看屏幕,我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。你们看成功了,3个角拼成了一个平角,刚才剪拼的是一个锐角三角形,那还有直角三角形、钝角三角形呢?请同学们进行剪拼,看是否能拼成一个平角。生:不管什么三角形三个角都能拼成一个平角。师:刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量,就能证明三角形的内角和是180,你们觉得这种方法好不好?那我们把掌声送给刚才这个小组。生B:我们小组是用撕的方法。我们是用手把3个角撕下来,然后再拼,结果也能拼成一个平角。(真会动脑筋,不用工具也行)生C:我们小组是用折的方法,同样得到三角形的内角和是180度。师:请这位同学折来给大家看看。(投影仪展示) 生:3个角折成了一个平角。师:真是个手巧的孩子。他刚才折的是一个锐角三角形,你们小组还有折其他三角形的吗?(汇报其它三角形折的情况)锐角三角形、钝角三角形都折了几次?(3次)现在请同学们看屏幕,让我们来看看直角三角形折了几次?(课件展示:直角三角形折的过程)师:折了几次?想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明。生;因为它是一个直角三角形,已经有了一个直角,另外2个锐角只要能拼成直角,三个角的和就是180了。师:说得真清楚。3、师:老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形,并量出了每个内角的度数,下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和,把结果填在表中:汇报问:你们发现了什么?小结:通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。师:三角形的内角和就是180度,只是因为我们在测量时会出现一些误差,所以测量出的结果不是很准确。4、师小结:刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是1800,(板书:是180)现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现:“三角形的内角和是1800”。5、师:(出示一个大三角形)它的内角和是多少度?生:180。 师:(出示一个很小的三角形)它的内角和是多少度?生:180。 师:一块三角尺的内角和180,两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?师:把大三角形平均分成两份。它的(指均分后的一个小三角形)内角和是多少度?(生有的答90,有的180。)师:哪个对?为什么?生:180,因为它还是一个三角形。师:每个小三角形的度数是180,那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形,内角和是多少度?这时学生的答案又出现了180和360两种。师:究竟谁对呢? 学生个个脸上露出疑问,大家可以在小组内拼一拼,进行讨论经过一翻激烈的讨论探究后,学生开始举手回答。生1:180,因为两个三角形拼在一起,就变成了一个三角形了,每个三角形的内角和总是180。生2:我发现两个小三角形拼成一个大三角形,拼接在一起的两条边上的两个角没有了,就比原来两个三角形少180,所以大三角形的内角和还是180,不是360。 师:表扬:你真聪明。演示:师: 三角形不论位置、大小、形状如何,它的内角和总是180(一) 解决问题:学会了知识,我们就要懂得去运用。下面,我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。(课件)1、 求三角形中一个未知角的度数。(1)在三角形中,已知1=70,2=50,求3。(2)在三角形中,已知1=78,2=44,求3。(3)选算式:(1)A=180-55(2)A180-90-55(3)A=90-552、判断(1) 一个三角形的三个内角度数是:80 、75 、 24 。 ( )(2)三角形越大,它的内角和就越大。 ( )(3)一个三角形至少有两个角是锐角。 ( )(4)钝角三角形的两个锐角和大于90。3、解决生活实际问题。(1)爸爸给小红买了一个等腰三角形,它的一个底角是70,它的顶角是多少度?(2)交通警示牌“让”为等边三角形,求其中一个角的度数。4、拓展练习。利用三角形内角和是180,求出下面四边形、六边形的内角和?(课件)师:小组的同学讨论一下,看谁能找到最佳方法。学生汇报,在图中画上虚线,教师课件演示。请同学们自己在练习本上计算。(教学反思:这堂课我让每个学生自主参与量、拼、撕、折的实践活动,让学生在经历猜想、验证、演示、汇报过程中解决问题,发展空间观念和推理能力。验证了三角形的内和就是180度。练
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