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Matlab的曲线拟合工具箱CFtool使用简介2008-03-24 11:34今天帮同学做了一个非线性函数的曲线拟合，以前没做过，所以是摸着石头过河。费了一下午时间，终于把曲线拟合出来了，顺道也学习了使用Matlab进行曲线拟合的方法，把学习所得记录下来，和大家共享。一、 单一变量的曲线逼近Matlab有一个功能强大的曲线拟合工具箱 cftool ，使用方便，能实现多种类型的线性、非线性曲线拟合。下面结合我使用的 Matlab R2007b 来简单介绍如何使用这个工具箱。假设我们要拟合的函数形式是 y=A*x*x + B*x, 且A0,B0 。1、在命令行输入数据：x=110.3323 148.7328 178.064 202.8258033 224.7105 244.5711 262.908 280.0447 296.204 311.5475；y=5 10 15 20 25 30 35 40 45 50；2、启动曲线拟合工具箱cftool3、进入曲线拟合工具箱界面“Curve Fitting tool”（1）点击“Data”按钮，弹出“Data”窗口；（2）利用X data和Y data的下拉菜单读入数据x,y，可修改数据集名“Data set name”，然后点击“Create data set”按钮，退出“Data”窗口，返回工具箱界面，这时会自动画出数据集的曲线图；（3）点击“Fitting”按钮，弹出“Fitting”窗口；（4）点击“New fit”按钮，可修改拟合项目名称“Fit name”，通过“Data set”下拉菜单选择数据集，然后通过下拉菜单“Type of fit”选择拟合曲线的类型，工具箱提供的拟合类型有： Custom Equations：用户自定义的函数类型 Exponential：指数逼近，有2种类型， a*exp(b*x) 、 a*exp(b*x) + c*exp(d*x) Fourier：傅立叶逼近，有7种类型，基础型是 a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w) Gaussian：高斯逼近，有8种类型，基础型是 a1*exp(-(x-b1)/c1)2) Interpolant：插值逼近，有4种类型，linear、nearest neighbor、cubic spline、shape-preserving Polynomial：多形式逼近，有9种类型，linear 、quadratic 、cubic 、4-9th degree Power：幂逼近，有2种类型，a*xb 、a*xb + c Rational：有理数逼近，分子、分母共有的类型是linear 、quadratic 、cubic 、4-5th degree ；此外，分子还包括constant型 Smoothing Spline：平滑逼近（翻译的不大恰当，不好意思） Sum of Sin Functions：正弦曲线逼近，有8种类型，基础型是 a1*sin(b1*x + c1) Weibull：只有一种，a*b*x(b-1)*exp(-a*xb) 选择好所需的拟合曲线类型及其子类型，并进行相关设置：如果是非自定义的类型，根据实际需要点击“Fit options”按钮，设置拟合算法、修改待估计参数的上下限等参数；如果选Custom Equations，点击“New”按钮，弹出自定义函数等式窗口，有“Linear Equations线性等式”和“General Equations构造等式”两种标签。在本例中选Custom Equations，点击“New”按钮，选择“General Equations”标签，输入函数类型y=a*x*x + b*x，设置参数a、b的上下限，然后点击OK。（5）类型设置完成后，点击“Apply”按钮，就可以在Results框中得到拟合结果，如下例：general model:f(x) = a*x*x+b*xCoefficients (with 95% confidence bounds):a = 0.009194 (0.009019, 0.00937)b = 1.78e-011 (fixed at bound)Goodness of fit:SSE: 6.146R-square: 0.997Adjusted R-square: 0.997RMSE: 0.8263同时，也会在工具箱窗口中显示拟合曲线。这样，就完成一次曲线拟合啦，十分方便快捷。当然，如果你觉得拟合效果不好，还可以在“Fitting”窗口点击“New fit”按钮，按照步骤（4）（5）进行一次新的拟合。不过，需要注意的是，cftool 工具箱只能进行单个变量的曲线拟合，即待拟合的公式中，变量只能有一个。对于混合型的曲线，例如 y = a*x + b/x ，工具箱的拟合效果并不好。下一篇文章我介绍帮同学做的一个非线性函数的曲线拟合。CFTOOL的简介(2010-04-04 16:44:23) 转载标签： 教育cftool。打开曲线拟合工具。Syntax.语法。cftool。cftool（x，y）。Arguments论据。x矢量数据的预测。ydata。矢量数据的反应。Description.描述。cftool打开曲线拟合工具。cftool（x，y）。打开Curve Fitting Tool 曲线拟合工具与扩展实体数据和ydata指定的响应数据指定的预测数据。x数据和y必须是相同的大小向量。Infs and NaNs 一定要避免,因为你可以忽略不适合数据包含这些值。此外，只有一个复合向量才可使用。Remarks.备注。曲线拟合工具是一个图形用户界面（GUI），允许您：数据直观地探索和散点图适合。图形的拟合优度评价和预测残差使用范围。访问图形用户界面输入，预处理和数据拟合，以及适合绘图和分析的数据。曲线拟合工具如下所示。这些数据是从census MAT-file定的文件，并拟合是二次多项式并绘图.The Curve Fitting Tool提供有利于数据和探索适合多种功能。请参阅查看数据为这些功能的描述。The Data GUI数据界面：1数据图形用户界面允许你导入，预览，名称，并设置删除数据;2平滑噪声数据。数据显示如下界面与census数据加载。Data Sets 数据集.smooth平稳import wokerspace vectors:输入wokerspace向量 . .Preview.预览.(图)X Data . . cadeY Data . . popWeights高: . noneData set name数据集名称:. pop vs.cdate . Create data set创建数据集Data sets:.数据集 view 查看. .rename 重命名. . . delete 删除The Fitting GUI1拟合图形用户界面允许你2适合使用参数或数据非参数方程。3检查并比较合适的结果，包括价值和拟合系数拟合 current session 。保存所有的数据集和跟踪为 适应current。拟合图形用户界面显示如下:数据拟合的结果，一个二次多项式。The Exclude GUI排除图形界面：排除图形用户界面允许你创建一个数据排除规则。排除规则确定的数据拟合，而被排除在外。该数据可以排除个别数据点，或预测或响应数据段。排除界面如下表明，前两个数据的普查数据点标记为排斥，而这种名为exc1排除规则。The Plotting GUI(绘制图形界面)：在绘制图形用户界面使您可以控制数据集和适合的曲线拟合工具中显示。绘制图