第六章时序逻辑电路.ppt

第6章时序逻辑电路 6 1概述6 2时序逻辑电路的分析6 3寄存器和移位寄存器6 4计数器 6 1概述 时序逻辑电路简称时序电路 是数字系统中非常重要的一类逻辑电路 常见的时序逻辑电路有计数器 寄存器和序列信号发生器等 所谓时序逻辑电路是指电路此刻的输出不仅与电路此刻的输入组合有关 还与电路前一时刻的输出状态有关 它是由门电路和记忆元件 或反馈元件 共同构成的 6 1 1时序逻辑电路的特点时序电路的特点是 在任何时刻电路产生的稳定输出信号不仅与该时刻电路的输入信号有关 而且还与电路过去的状态有关 由于它与过去的状态有关 所以电路中必须具有 记忆 功能的器件 记住电路过去的状态 并与输入信号共同决定电路的现时输出 而前面介绍的组合逻辑电路在任何时刻的输出只取决于该时刻电路的输入 与过去的历史情况无关 因而组合逻辑电路是只用门电路构成的数字电路 组合逻辑电路和时序电路的对比如表6 1所示 下一页 返回 6 1概述 实现时序电路 记忆 功能的器件最常见的是各种触发器 按触发脉冲输入方式的不同 时序电路可分为两大类 同步时序电路和异步时序电路 6 1 2时序电路逻辑功能的描述方法1 时序电路框图及相关方程时序电路结构框图如图6 1所示 它由两部分组成 一部分是由门电路构成的组合电路 另一部分是由触发器构成的 具有记忆功能的反馈支路或存储电路 图中 X0 Xi代表时序电路输入信号 Z0 Zk代表时序电路输出信号 Y0 Ym代表存储电路现时输入信号 Q0 Qn代表存储电路现时输出信号 X0 Xi和Q0 Qn共同决定时序电路输出信号Z0 Zk 这些信号之间的关系可以用三个向量函数来表示 上一页 下一页 返回 6 1 6 2 6 3 6 1概述 其中 tn tn 1表示两个相邻的离散时间 式 6 1称为输出方程 式 6 2 称为驱动方程 式 6 3 称为状态方程 存储电路的输出Q称状态向量 其中Q tn 表示存储电路各触发器输出的现时状态 简称现态或初态 Q tn 1 表示存储电路下一个工作周期 来过一个时钟脉冲之后 各触发器的输出状态 简称次态 由输出方程可知 电路的现时输出Z tn 决定于存储电路的现时状态Q tn 及现时输入X tn 而现时状态Q tn 与过去的输入状况有关 符合这个输出方程条件的时序电路称为米莱型 Mealy型 电路 有许多时序电路结构简单 其输出只与存储电路现时状态Q tn 有关 与现时输入X tn 无关 因此输出方程为 这种时序电路称为穆尔型 Moore型 电路 上一页 下一页 返回 6 1概述 2 状态转换表 状态转换图和时序图时序电路的逻辑功能除了用状态方程 输出方程和驱动方程等方程式表示之外 还可以用状态表 状态图 时序图等形式来表示 时序电路在每一时刻的状态都与前一个时钟脉冲作用时电路的原状态有关 如果能把在一系列时钟信号操作下电路状态转换的全过程都找出来 那么电路的逻辑功能和工作情况便一目了然了 状态转换表 状态图 时序图都是描述时序电路状态转换全过程的方法 它们之间可以相互转换 1 状态转换表将任何一组输入变量及电路初态 现态 的取值代人状态方程和输出方程 便可算出电路的次态和输出值 所得到的次态又成为新的初态 和这时的输入变量取值一起 再代人状态方程和输出方程进行计算 又可得到一组新的次态和输出值 如此继续下去 把这些计算结果列成真值表的形式 就得到了状态转换表 上一页 下一页 返回 6 1概述 2 状态转换图将状态转换表的形式表示为状态转换图 对于Mealy型电路的状态转换图 是以小圆圈表示电路的各个状态 圆圈中填人存储单元的状态值 圆圈之间用箭头表示状态转换的方向 在箭头旁注明输入变量取值和输出变量的计算值 输入和输出用斜线分开 斜线上方写输入值 斜线下方写输出值 参见图6 2 a 对于Moore型电路的状态转换图 是以小圆圈表示电路的各个状态和输出 圆圈中填人存储单元的状态值和输出值 状态值和输出值之间用斜线分开 圆圈之间用箭头表示状态转换的方向 在箭头旁注明输入变量取值 参见图6 2 b 3 时序图为了便于通过实验方法检查时序电路的功能 把在时钟序列脉冲作用下存储电路的状态和输出状态随时间变化的波形画出来 称为时序图 上一页 返回 6 2时序逻辑电路的分析 根据时序逻辑电路图 分析出时序电路逻辑功能 称为时序逻辑电路的分析 时序逻辑的分析与组合逻辑的分析有很大区别 组合逻辑的分析过程是根据已知电路 逐级写出各级输出的逻辑函数表达式 最后用代入法便可得到最终输出变量的逻辑函数表达式 时序电路逻辑分析过程比较复杂 需根据已知电路 采用求解相关方程 求真值表 画状态图和时序图等方法才能找出电路中触发器输出端的状态变化规律及输出变量的变化规律 下一页 返回 6 2时序逻辑电路的分析 6 2 1时序逻辑电路的分析方法分析时序电路的目的是确定已知电路的逻辑功能和工作特点 其具体步骤如下 1 写相关方程式 时钟方程 驱动方程 输出方程 根据给定的逻辑电路图写出电路中各个触发器的时钟方程 驱动方程和输出方程 时钟方程 时序电路中各个触发器CP脉冲的逻辑表达式 驱动方程 时序电路中各个触发器输入信号的逻辑表达式 输出方程 时序电路的输出Z f X Q 若无输出时此方程可省略 2 求各个触发器的状态方程 将时钟方程和驱动方程代入相应触发器的特征方程式中 求出触发器的状态方程 上一页 下一页 返回 6 2时序逻辑电路的分析 3 求出对应状态值 列状态表将电路输入信号和触发器现态的所有取值组合代入相应的状态方程 求得相应触发器的次态和输出 以表格形式列出 2 画状态图状态图为反映时序电路状态转换规律及相应输入 输出信号取值情况的几何图形 3 画时序图时序图为反映输入 输出信号及各触发器状态的取值在时间上对应关系的波形图 画时序图时 应在CP触发沿到来时更新状态 4 归纳上述分析结果 确定时序电路的功能 根据状态表 状态图和时序图进行分析归纳 确定电路的逻辑功能和工作特点 上述对时序电路的分析步骤不是一成不变的 可根据电路的繁简情况和分析者的熟悉程度进行取舍 上一页 下一页 返回 6 2时序逻辑电路的分析 6 2 2同步时序逻辑电路的分析例6 1分析如图6 4所示的时序电路的逻辑功能 电路中的各触发器为TTL负边沿JK触发器 解 在该电路图中时钟脉冲CP接到了每个JK触发器的时钟输入端 所有JK触发器在同一时钟CP的作用下同时变化 因此该电路是一个同步时序电路 根据时序电路的分析步骤 先求取相关方程式 1 写相关方程式 时钟方程CP1 CP2 CP3 CP 上一页 下一页 返回 6 2时序逻辑电路的分析 驱动方程 K1 1K3 1 输出方程若将该电路的第三个JK触发器的输出端Q3规定为C 则它的输出方程为 显然输出变量C仅取决于存储电路的现态 因此该电路为Moore型时序电路 上一页 下一页 返回 6 2时序逻辑电路的分析 2 求各个触发器的状态方程 JK触发器特性方程为 将对应驱动方程分别代入特性方程 进行化简变换可得状态方程 上一页 下一页 返回 6 2时序逻辑电路的分析 3 求出对应状态值 列状态表列出电路输入信号和触发器现态的所有取值组合 代入相应的状态方程 求得相应的触发器次态及输出 因在该电路中没有出现单独的输入变量X 输出变量C也等于第三个JK触发器的输出端Q3 因此主要变化情况是三个JK触发器在时钟脉冲CP作用下发生一些状态变化的过程 在列真值表的过程中 假定电路中三个JK触发器的输出端Q3Q2Q1的初态为000 根据特性方程求出第一个脉冲过后的次态 再将该次态作为初态 求出第二个脉冲过后的次态 这样以此类推 当求出的次态是曾出现的初态时 再选一个未曾出现的组合作为初态 然后重复以上步骤 直到三个JK触发器的输出端Q3Q2Q1所有的8种组合 初态 均已求出次态 将所有的初态到次态的转换列表得到表6 3所示的状态真值表 上一页 下一页 返回 6 2时序逻辑电路的分析 画状态图如图6 5所示 从状态图可以发现 5个状态000 100构成了一个闭环 随着CP脉冲的输入 将在这5个状态之间不停地转换 并且是递增的过程 当递增到100时输出C 1 在一个CP脉冲过后回到状态000 输出C也变为0 随着CP脉冲的输入 进行下一轮递增 初步可以判定该电路是一个五进制的加法计数器 C为进位输出 另外三个状态101 110 111在一个CP脉冲过后 转入到010 000两个状态之一 在以后CP脉冲作用下 又继续5个状态000 100的递增变化过程 所以无论最初的状态是000 111之间的哪一个状态 随着CP脉冲输入 必将进入000 100构成递增循环过程中 因此我们可以称该电路是具有自启动功能的五进制加法计数器 三个状态101 110 111称为无效状态 所谓自启动是指假定电路由于某种原因处在无效状态时 在CP时钟信号的作用下仍自行进入有效状态 开始有效循环 画时序图如图6 6所示 上一页 下一页 返回 6 2时序逻辑电路的分析 6 2 3异步时序逻辑电路的分析异步时序电路的分析方法与同步时序电路的分析方法大体上相同 不同的是 在异步时序电路中 每次状态转换时并不是所有的触发器都有时钟信号 而状态方程所表示的逻辑关系只有CP信号到达时才能成立 因而必须把时钟信号也作为一个变量写入特征方程中去 因此 异步时序电路的分析方法要比同步时序电路的分析方法略为复杂一些 下面通过一个例子来说明具体的分析方法和步骤 上一页 下一页 返回 6 2时序逻辑电路的分析 例6 3已知异步时序逻辑电路的逻辑图如图6 12所示 试分析它的逻辑功能 画出状态转换图 说明逻辑功能的特点 检查电路能否自启动 解 由图6 12逻辑图可知 CP1 CP3 CP CP2 Q1因此该时序电路是异步的 它以Q3 Q2 Q1作为输出 因此它是Moore型电路 具体分析如下 1 写出各触发器驱动方程 上一页 下一页 返回 6 2时序逻辑电路的分析 2 将驱动方程代入特性方程得状态方程 并标出它们各自的时钟方程注意 各触发器均为下降沿触发方式 因此状态方程只有在它的时钟输入脉冲下降沿到来时才成立 若是它的时钟脉冲下降沿未到来 各触发器只能维持原状态不变 3 根据状态方程和时钟方程 列出状态转换表 如表6 5所示 上一页 下一页 返回 6 2时序逻辑电路的分析 列状态真值表时 现态从000开始 包含所有组合 时钟信号CP3 CP1由外部脉冲信号CP提供 在每次现态到次态的转换时均会有下降沿出现 CP2则由F1的输出端Q1产生 只有在F1的输出端Q1由1向0变化时 才会出现下降沿 因此Q3 Q1的现态向次态的转变只需根据它们的状态方程计算便可得出 而Q2的现态向次态的转变需在F2触发器的时钟方程出现下降时再由状态方程求出 否则Q2不变 即次态等于现态 4 由状态转换表画出状态转换图5 由状态转换表和状态转换图画出波形图即时序图 上一页 下一页 返回 6 2时序逻辑电路的分析 画时序图时 各触发器只有在它的时钟输入端有下降沿输入信号时 才可能改变状态 但由于是异步时序电路 各触发器不象同步时序电路那样在同一个时钟脉冲作用下同时翻转 而是在各自的时钟脉冲作用下先后翻转 例如在第二个时钟脉冲下降沿 时 F1触发器先作由1 0的翻转 Q1的负跳变又触发F2触发器作由0到1的翻转 若考虑触发器的翻转延迟 每个触发器的翻转都应在时钟脉冲下降沿 之后的 t时间之后完成 波形图应作虚线所示的修正 这才反映出异步时序电路的工作特点 综合以上分析 特别是由状态转换图可以看到每来五个脉冲 Q3Q2Q1便可在000 100之间循环改变一周 因此该电路是异步五进制加法计数器 如果Q3Q2Q1的现态是111在一个脉冲过后便转为000 如果Q3Q2Q1的现态是101或110在一个脉冲过后便转为010 因此该电路具有自启动功能 上一页 返回 6 3寄存器和移位寄存器 寄存器及移位寄存器均是数字系统中常见的重要部件 寄存器能够存放数码 移位寄存器除具有寄存数码的功能外 还可将数码移位 6 3 1寄存器寄存器的功能是存储二进制代码 它由具有存储功能的触发器构成 因为一个触发器只有0和l两个状态 只能存储1位二进制代码 所以N个触发器构成的寄存器能存储N位二进制代码 寄存器还应有执行数据接收和清除命令的控制电路 控制电路一般是由门电路构成的 按照接收数码的方式不同 寄存器有双拍工作方式和单拍工作方式两种 下一页 返回 6 3寄存器和移位寄存器 1 双拍工作方式的寄存器图6 15为由四个基本RS触发器构成的4位寄存器 它接收代码分两步 双拍 进行 第一步 先用 清零 负脉冲将所有触发器置0 第二步 再用 接收 正脉冲把控制门G3 G0打开 使数据存人触发器 凡是输入数据为l的位 相应与非门一定会给出一个负脉冲将该触发器置1 数据输入为0的位 相应与非门无负脉冲输出 对应的触发器保持0状态不变 寄存器的内容从Q3 Q0这四个触发器的输出端读出 双拍工作方式的优点是电路简单 缺点是每次接收数据都必须给两个控制脉冲 不仅操作不够方便 而且限制了电路的工作速度 所以定型产品集成寄存器 很少采用双拍工作方式 大都采用单拍工作方式 上一页 下一页 返回 6 3寄存器和移位寄存器 2 单拍工作方式的寄存器图6 16所示也是由四个基本RS触发器构成的寄存器 但它们都通过控制门接成了D触发器的形式 当CP正脉冲接收指令到达时 无论数据D3 D0为何值 和状态都相反 触发器同步翻转 输出Q3一Q0将分别随D3 D0数值而变 这种电路寄存数据时不需要清除原来数据的过程 只要CP 1一到达 新的数据就会存人 所以为单拍工作方式 用D触发器直接构成的单拍工作方式的寄存器如图6 17所示 在图6 15 图6 16 图6 17中 因为接收数码时所有各位都是同时输入和读出的 所以称为并行输入 并行输出方式 上一页 下一页 返回 6 3寄存器和移位寄存器 3 集成6位寄存器74174带公共时钟和复位的六位D触发器构成的74174集成寄存器其逻辑电路如图6 19所示 它的引脚图如图6 18所示 74174是一种16脚的集成芯片 16脚是电源VCC 8脚是电源地Vss D1 D6为数据输入引脚 Q1 Q6为数据输出引脚 CP是公共时钟输入引脚 是复位引脚 从图6 19逻辑图可以看到复位信号经缓冲器G1门送到各触发器复位端R 当为 0 时 带两个小圈的G1门为同相驱动门电路 触发器复位端接收到有效的复位信号 每个触发器都同时复位 它们的输出Q均为 0 只有 1 时 寄存器才可能接收数据输入信号 上一页 下一页 返回 6 3寄存器和移位寄存器 由图6 19逻辑图还可看到 组成六位寄存器的六个触发器均是下降沿触发的D触发器 由于外加时钟脉冲CP经非门G2倒相再加到各触发器时钟输入端 因此六个触发器均在外加时钟脉冲CP的上升沿作用下 同时接受它们各自的数据输入端Di的信号 一旦接收了这数据信号 寄存器均能加以保持 直到下一个时钟脉冲CP上升沿时 送入新的数据信号 74174寄存器的功能真值表如表6 6所示 除74174外常用的集成寄存器还有74173四位 74373八位寄存器等 上一页 下一页 返回 6 3寄存器和移位寄存器 6 3 2移位寄存器移位寄存器不但具有存储代码的功能 而且还具有移位功能 移位功能就是使寄存器里存储的代码在移位脉冲的作用下左移或右移 移位寄存器可以用于存储代码 也可用于数据的串行 并行转换 数据的运算和数据的处理等 1 单向移位寄存器图6 20是由维持阻塞型D触发器构成的右移移位寄存器 前一个触发器的输出端Q依次接到下一个触发器的数据输入端D 仅由第一个触发器F0的输入端D0接收外部的输入信号D0 D0为串行输入端 Q3 Q0为并行输出端 Q3还可作为串行输出端 上一页 下一页 返回 6 3寄存器和移位寄存器 现在分析将数据 1101 从高位至低位送人移位寄存器的情况 设寄存器的原始状态为Q3Q2Q1Q0 0000 先送人的是高位数据 那么当第一个CP上升沿到来时寄存器状态为Q3Q2Q1Q0 000l 第二个上升沿到达时 次高位数据进入F0 各触发器的状态都移人右边相邻的触发器 于是Q3Q2Q1Q0 0011 依次类推 第三个CP上升沿到达后 Q3Q2Q1Q0 0110 第四个CP上升沿到达后 Q3Q2QlQ0 110l 这时并行输出端的数码与输入的数据相对应 完成了将4位数码由串行输入转换为并行输出的过程 上一页 下一页 返回 6 3寄存器和移位寄存器 由以上分析可知 图6 20所示右移移位寄存器具有三个功能特征 串行数据 1101 由高位至低位依次从第一个触发器F0的输入端D0串行输入 在第四个CP上升沿到达后 串行数据 1101 从四个触发器的输出端Q3Q2QlQ0并行输出 从第四个CP上升沿开始 串行数据 1101 由高位至低位依次从第三个触发器F3的输出端Q3串行输出 图6 23所示是由JK触发器构成的右移移位寄存器 图中每个JK触发器都接成了D触发器的形式 J与K的输入相反 J0 D K0 所以该电路具有与图6 20电路同样的功能 上一页 下一页 返回 6 3寄存器和移位寄存器 2 双向移位寄存器在单向移位寄存器的基础上 增加由门电路组成的控制电路 就可以构成既能左移又能右移的双向移位寄存器 图6 24和图6 25分别给出了4位双向移位寄存器定型产品74LSl94的引脚图和逻辑图 下面简要分析一下该电路的逻辑功能 1 74LSl94引脚由于双向移位寄存器74LS194引脚较多 可对照图6 2474LSl94的逻辑符号和表6 774LS194引脚功能表理解和记忆每个引脚的作用 上一页 下一页 返回 6 3寄存器和移位寄存器 2 74LSl94功能从图6 25可以看到74LSl94由四个下降沿触发的RS触发器 四个与或非门 若干个缓冲级门电路构成 RS触发器作为存储电路的记忆元件 与或非门作为数据选择器件 通过S1S0选择RS触发器的R S端的数据源 6 3 3移位寄存器应用移位寄存器除具有寄存数码及将数码移位的功能外 还可以构成各种计数器和分频器 将移位寄存器的串行输出以一定的方式反馈到串行输入端 就可构成许多特殊编码的移位寄存器型N进制计数器 这种方法称为串行反馈法 反馈的逻辑电路不同 得到的计数器形式也有所不同 上一页 下一页 返回 6 3寄存器和移位寄存器 1 环形计数器环形计数器是将单向移位寄存器的串行输入端和串行输出端相连 构成一个闭合的环 如图6 26 a 所示 实现环形计数器时 电路必须预先设置适当的初态 且输出Q3Q2Q1Q0端初始状态不能完全一致 即不能全为 1 或 0 这样电路才能实现计数 环形计数器的进制数N与移位寄存器内的触发器个数n相等 即N n 状态变化如图6 26 b 所示 电路中初态为0100 上一页 下一页 返回 6 3寄存器和移位寄存器 2 扭环形计数器扭环形计数器是将单向移位寄存器的串行输入端和串行反相输出端相连 构成一个闭合的环 如图6 27 a 所示 实现扭环形计数器时 电路不必设置初态 扭环形计数器的进制数N与移位寄存器内的触发器个数n满足N 2n的关系 图6 27 a 所示电路包括四个触发器 设初态为0000 电路状态循环变化 循环过程包括八个状态 可实现八进制计数 状态变化如图6 27 b 所示 3 奇数分频器如图6 28所示为一个由74194移位寄存器构成的奇数分频器 上一页 下一页 返回 6 3寄存器和移位寄存器 图中控制方式选择位S1S0 01 74194移位寄存器工作在右移方式 在电路工作时 首先会在异步清零端输入一个负脉冲 74194移位寄存器将被清零 四个输出端Q0Q1Q2Q3输出 0000 在这之后 从时钟脉冲输入端CP输入频率为f的脉冲信号 74194将作右移操作 串行右移输入端DSR的输入信号是与非门G的输出信号 与非门G的两个输入信号是74194的两位输出数据Q2Q3 首先列一下该电路的状态转换表 如表6 9所示 从状态表可知 电路在清零之后输出 0000 输入第一个CP脉冲之后 输出 1000 输入七个脉冲循环一周 循环过程如表6 9中带箭头的连线所示 因此是一个七进制计数器 由于该电路首先需异步清零 清零之后的 0000 不包含在循环态序中 相当于是一个启动状态 该电路不具有自启动能力 这个电路的工作波形图如图6 29所示 从图中可以看到四个输出端输出的脉冲信号是时钟信号CP的7分频信号 所以该电路也是一个七分频电路 上一页 下一页 返回 6 3寄存器和移位寄存器 前面讲述的扭环型计数器是将在右移时最右边的一位输出通过与非门反馈到输入端 其计数模M 2n n为扭环型计数器的位数 是偶计数器 本电路中将最右边的两位输出通过与非门产生反馈数据 反馈到输入端 这样右移串行输入数据DSR提前一个周期由 0 变为 1 而由 1 变为0的周期则没有改变 因此整个计数器的模M由2n变为2n 1 形成奇数进制计数器 也就是奇数分频器 上一页 返回 6 4计数器 计数器是数字系统中应用最多的时序电路 它不仅能用于对时钟脉冲进行计数 还可以用于定时 分频及进行数字运算等 计数器的种类繁多 从不同角度 有不同的分类方法 1 按数制分1 二进制计数器在数字电路中 广泛采用二进制计数体系 与此相适应的计数器为二进制计数器 在输入脉冲的作用下 计数器按二进制数变化顺序经历2n个独立状态 n为计数器中触发器的个数 因此又可称作模2n进制计数器 模数M 2n 2 非二进制计数器计数器在计数时所经历的独立状态数不为2n 模数M 2n 则可称为非二进制计数器 如十进制计数器 任意进制 也称N进制 即除二进制 十进制之外的其他进制 计数器 下一页 返回 6 4计数器 2 按计数增减趋势分1 加法计数器每输入一脉冲就进行一次加1的计数器 称为加法计数器 以23进制加法计数器为例 它输入脉冲个数与自然态序二进制数及计数器中触发器状态的关系如表6 10所示 2 减法计数器每输入一脉冲就进行一次减1的计数器 称为减法计数器 以23进制减法计数器为例 它输入脉冲个数与自然态序二进制数及计数器中触发器状态的关系如表6 11所示 3 可逆计数器既可作加运算 也可作减运算的计数器 叫作可逆计数器 当然可逆计数器不可同时既作加运算 又作减运算 它只可能在加减控制信号作用下 选择加运算 减运算中的一种运算 上一页 下一页 返回 6 4计数器 1 按计数脉冲输入方式分 同步计数器计数脉冲接到计数器所有触发器的CP输入端 需翻转的触发器能同时翻转的计数器叫同步计数器 异步计数器计数脉冲不接到计数器所有触发器的CP输入端 需翻转的触发器不能同时翻转的计数器叫异步计数器 6 4 1二进制计数器二进制计数器根据计数脉冲输入方式的不同 可分为同步二进制计数器和异步二进制计数器 异步二进制计数器的构成较同步二进制计数器简单 我们首先介绍异步二进制计数器 1 异步二进制计数器1 异步二进制加法计数器在介绍异步二进制加法计数器时 我们先以三位二进制加法计数器为例 找出规律 再推广到任意位二进制加法计数器 上一页 下一页 返回 6 4计数器 三位二进制加法计数器的状态表如表6 10所示 我们分析一下状态表 可找到以下规律 最低位触发器F0的状态Q0在时钟脉冲作用下 每来一个脉冲就翻转一次 次高位触发器F1的状态Q1则在Q0由1变0时翻转一次 最高位触发器F2的状态Q2也与F1相似 在它的相邻位Q1由1变0时翻转一次 由以上分析可知 要构成异步的二进制加法计数器 只需用具有T 功能的触发器来实现计数器的每一位 计数器的最低位上的触发器的时钟输入端接用来计数的时钟脉冲源CP 其它位上的触发器的时钟输入端则接到相邻低位的Q端或端 究竟接相邻低位的Q端还是端 则应视触发器的觖发方式而定 上一页 下一页 返回 6 4计数器 如果采用的触发器为上升沿触发 则相邻低位作由1 0变化时 它的端产生0 1的变化 因此端可接到上升沿触发器的时钟脉冲输入端 触发相邻位的触发器翻转 如果采用的触发器为下降沿触发 则相邻低位的触发器端产生1 0的变化 因此端可接到下降沿触发器的时钟脉冲输入端 触发相邻位的触发器翻转 如图6 33 a 所示为用上升沿触发的具有T 功能的D触发器构成的三位异步二进制加法计数器逻辑图 各触发器状态变化的波形图如图6 34 a 所示 如图6 33 b 所示为用上升沿触发的具有T 功能的JK触发器构成的三位异步二进制加法计数器逻辑图 各触发器状态变化的波形图如图6 34 b 所示 上一页 下一页 返回 6 4计数器 三位异步二进制加法计数器的状态转换图如图6 35所示 2 异步二进制减法计数器异步二进制减法计数器的介绍 我们也以三位二进制计数器为例 如果我们分析如表6 11所示二进制减法计数器状态转换表 不难发现以下规律 最低位触发器F0的状态Q0 在时钟脉冲作用下 来一个脉冲就翻转一次 次高位触发器F1的状态Ql在其相邻低位Q0由0变1时翻转一次 也就是在F0原为 0 状态 作减1计数时 因不够减而向相邻高位借 1 当2时 使它相邻高位F1翻转一次 最高位触发器F2的状态Q2也与F1相似 在相邻低位Q1由0 1 产生借位时翻转 上一页 下一页 返回 6 4计数器 由上述分析可知 要构成异步二进制减法计数器 各触发器应具有T 功能 最低位时钟脉冲输入端应接时钟脉冲源CP 其他位的时钟端 则接其相邻低位的Q端或端 究竟接相邻低位的Q端还是端 则应视触发器的触发方式而定 如果触发器为上升沿触发 则相邻低位作由0 1变化时 它的Q端就产生了上升沿 因此应接相邻低位Q端 如果触发方式为下降沿触发 则应接相邻低位的端 如图6 36 a 所示为上升沿触发的T 功能触发器构成的三位二进制减法计数器逻辑电路图 在时钟脉冲的作用下 各触发器状态变化的波形图如图6 37 a 所示 如图6 36 b 所示为下降沿触发的T 功能触发器构成的三位二进制减法计数器逻辑电路图 在时钟脉冲的作用下 各触发器状态变化的波形图如图6 37 b 所示 异步三位二进制减法计数器的状态转换图如图6 38所示 上一页 下一页 返回 6 4计数器 3 异步二进制可逆计数器由于可逆计数器是在加减控制信号作用下 在某个时刻可作加法计数或减法计数的计数器 因此它逻辑图的构成可建立在图6 33和图6 36基础上 如图6 39是一个上升沿触发器构成的三位二进制可逆计数器 当加减控制信号X 1时作加计数 X 0时作减计数 分析此电路 可发现最低位F0在每个时钟脉冲到来时均可翻转 符合加 减计数器最低位的工作规律 次高位的时钟脉冲信号 当X 1时 与图6 33 a 一致 作加计数 当X 0时 与图6 36 a 一致 作减计数 最高位的时钟脉冲信号 当X 1时 作加计数 当X 0时 作减计数 上一页 下一页 返回 6 4计数器 4 异步二进制计数器的连接规律和特点 根据以上对异步二进制加法 减法计数器连接规律的分析 用触发器构成异步n位二进制计数器的连接规律如表6 12所示 一般来说异步计数器电路结构较为简单 但异步计数器输出状态的变化需要经过多个触发器的延迟时间才能稳定下来 例如 在图6 33和图6 36所示的异步三位二进制计数器中 输出从111变为000时 就需要三个触发器的延迟时间才能稳定下来 而同步三位二进制计数器中的各个触发器由相同的时钟脉冲CP触发 只要经过一个触发器的延迟时间就能稳定下来 所以同步计数器的计数速度比异步计数器快得多 而且异步计数器在计数过程中存在过渡状态 容易出现因触发器先后翻转而产生的干扰毛刺 造成计数错误 因此在计数要求较高的场合一般多采用同步计数器 下面我们来了解同步二进制计数器 上一页 下一页 返回 6 4计数器 2 同步二进制计数器同步计数器时钟脉冲同时触发计数器中的全部触发器 各个触发器的翻转与时钟脉冲同步 所以工作速度较快 工作频率较高 1 同步二进制加法计数器对同步二进制加法计数器分析 我们仍然根据表6 10所示3位二进制加法计数的状态转换表再找同步触发时的规律 最低位Q0 亦即第一位 是每来一个脉冲变化一次 翻转一次 次低位Q1 亦即第二位 是每来两个脉冲翻转一次 且当Q0为l时 Q1翻转 高位Q2 亦即第三位 是每来四个脉冲翻转一次 且当QlQ0 11时 Q2翻转 依此类推 如以Qi代表第i位 则每来2i个脉冲 该位Qi翻转一次 且当Qi lQi 2 Q0 11 1时Qi翻转 上一页 下一页 返回 6 4计数器 由于同步计数器各触发器均有同一时钟脉冲触发 因此控制它们的翻转可由其输入信号的状态决定 对于利用T触发器构成同步二进制计数器来说 它只有一个输入端T 当T 1时 当时钟脉冲到来时 T触发器便会翻转 当T 0时 保持状态不变 结合3位二进制加法计数器的计数规律 考虑如何用3个T触发器构成三位同步二进制加法计数器 对于最低位的T0触发器 令输入端T0 1 每来一个脉冲变化一次 翻转一次 次低位T1触发器的输入端T1 Q0 当Q0为l时 T1翻转 最高位T2触发器的输入端T2 Q1Q0 当QlQ0 11时 T2翻转 具体电路如图6 41所示 如果用JK触发器也很容易实现T触发器的功能 即令J K T就可以了 图6 42给出的是由JK触发器构成的3位同步二进制加法计数器 上一页 下一页 返回 6 4计数器 2 同步二进制减法计数器与加法计数器相似 我们可由表6 11所示的二进制减法计数器状态转换表看出 在同一的时钟脉冲作用下 最低位来一个脉冲就翻转一次 其它位在所有比它低的位均为0时会翻转 因为来脉冲减1时低位不可减向本位产生借位 因此用上升沿触发的JK触发器构成的3位同步二进制减法计数器如图6 43所示 其中 上一页 下一页 返回 6 4计数器 3 同步二进制可逆计数器同步二进制可逆计数器的构成可建立在同步二进制加法计数器和减法计数器的基础上 若令加减控制信号X 1时作加法计数 X 0时作减法计数 则最低位JK触发器F0的 次高位JK触发器F1的 最高位JK触发器F2的 其逻辑图如图6 44所示 上一页 下一页 返回 6 4计数器 4 同步二进制计数器的连接规律和特点 同步二进制计数器 般由JK触发器和门电路构成 有n个JK触发器 F0 Fn 1 可以构成n位同步二进制计数器 其具体的连接规律如表6 13所示 根据表6 13所示连接规律可构成同步任意位二进制计数器 从图6 41 图6 42 图6 43 图6 44所示电路 可得出相应结论 同步二进制计数器中不存在外部反馈 并且计数器进制数N和计数器中触发器个数n之间满足N 2n 因为同步计数器中的各个触发器均在输入CP脉冲的同一时刻触发 所以计数速度快 并且避免出现因触发器翻转时刻不一致而产生干扰毛刺现象 上一页 下一页 返回 6 4计数器 6 4 2构成任意进制计数器的方法在计数脉冲的驱动下 计数器中的循环的状态个数称为计数器的模数 如用N来表示 n位二进制计数器的模数为N 2n n为构成计数器的触发器的个数 而1位十进制计数器的模数为10 2位十进制计数器的模数为100 依此类推 此处所说的N进制计数器是指N 2n 即非模为2n计数器 也称为任意进制计数器 在有些数字系统中 任意进制计数器也是常用到的 如七进制 十二进制 六十进制等 上一页 下一页 返回 6 4计数器 构成N进制计数器的方法大致分三种 第一种是利用触发器直接构成的 称为反馈阻塞法 第二种是用移位寄存器构成的 称为串行反馈法 第三种是用集成计数器构成的 称为反馈归零法或反馈置数法 用移位寄存器构成的任意进制计数器 我们在讲述移位寄存器的应用时已经介绍过了 在这一节不再举例了 本节主要介绍基于触发器的反馈阻塞法和基于集成计数器的反馈归零法或反馈置数法构成任意进制计数器的方法 首先讲解由触发器构成的任意进制计数器 1 由触发器构成的N进制计数器n个触发器可构成模为2n的二进制计数器 但如果改变其级联方法 舍去某些状态 就构成了N 2n的任意进制计数器 这种方法称为反馈阻塞法 上一页 下一页 返回 6 4计数器 例6 4分析图6 45所示的异步十进制计数器工作原理十进制的编码方式很多 其计数器的种类也很多 因为其读出结果都是BCD码 所以十进制计数器亦称为二 十进制计数器 图6 45所示的是常用的8421BCD码异步十进制加法计数器的典型电路 它是由4位二进制加法计数器修改而成的 如果计数器从Q3Q2Q1Q0 0000 开始计数 那么在第八个计数脉冲以前 F0 F1 F2的J和K始终为1 所以触发器工作在T 状态 它们的工作过程与二进制加法器相同 F3的CP Q0 在此期间 每次Q0下降沿到达时 J3 Q2Q1 0 所以F3始终保持0状态不变 Q2Q1Q0按二进制加法计数器规律变化 上一页 下一页 返回 6 4计数器 在第七个脉冲过后 Q3Q2Q1Q0 0111 当第八个脉冲到达时 由于J3 Q2Q1 1 当Q0由 1 翻转为 0 时 Q0作为F3的CP3 产生一下降沿 触发Q3由 0 变 1 而F0 F1 F2分别在CP2 CP1 CP0的下降沿由 1 变为 0 因此Q3Q2Q1Q0 1000 第九个脉冲输入后 Q0由 0 变 1 同时由于J1 0 Q2 Q1保持不变 F3虽然处于J3 0 K3 1 但因Q0是正跳 所以Q3亦不变 即保持为 1 Q3Q2Q1Q0 1001 上一页 下一页 返回 6 4计数器 第十个脉冲输入后 F0翻回到 0 Q1Q2仍保持不变 而F3 CP3 Q0 得到一个 下降沿触发 此时J3 0 K3 1 所以Q3变为 0 Q3Q2Q1Q0 0000 上述工作过程说明 十进制计数器是由4位二进制的16个组合状态中除去 1010 1111 这6个状态构成的 其时序图和状态转换图分别如图6 46和图6 47所示 2 用集成计数器芯片构成的N进制计数器1 集成异步计数器芯片74LS290 74LS290逻辑电路如图6 50所示 上一页 下一页 返回 6 4计数器 分析74LS290逻辑电路可知 此电路是异步时序电路 结构上分为二进制计数器和五进制计数器两部分 二进制计数器由触发器FA组成 由于触发器FA的J K 1 所以触发器FA具有T 功能 实现了二进制计数器 CP0为二进制计数器计数脉冲输入端 由QA端输出一位二进制数 触发器FB FC FD构成的逻辑电路 如果去掉复位和置位部分 其结构和功能应与图6 12所示的异步五进制计数器相同 CP1为五进制计数器计数脉冲输入端 五进制计数由QBQCQD端输出 若将QA和CP1相连 以CP0为计数脉冲输入端 相当于将一个二进制计数器与一个五进制计数器级联 构成一个十进制计数器 由于该十进制计数器输出的是8421BCD形式的数据 因此我们又把它称为8421BCD码十进制计数器 二 五 十进制型集成计数器 由此得名 上一页 下一页 返回 6 4计数器 74LS290芯片的管脚排列如图6 51所示 其中 S9 1 S9 2 称为置 9 端 R0 1 R0 2 称为置 0 端 CP0 CP1端为计数脉钟输入端 QDQCQBQA为输出端 NC表示空脚 74LS290芯片的基本功能主要包括以下几个方面 1 置 9 当S9 1 S9 2 1 时 不论其他输入端状态如何 计数器输出QDQCQBQA 1001 二进制数 1001 2即为十进制数 9 故称异步置 9 功能 2 置 0 当S9 1 和S9 2 不全为 1 即S9 1 S9 2 0 并且R0 1 R0 2 1 时 不论其他输入端状态如何 计数器输出QDQCQBQA 0000 故又称异步清零功能或复位功能 上一页 下一页 返回 6 4计数器 3 计数当S9 1 和S9 2 不全为 1 并且R0 1 和R0 2 不全为 1 74LS290内部各JK触发器可实现计数功能 究竟按什么进制计数 则应以外部连线而定 如按图6 52 a 连线则构成二进制计数器 如按图6 52 b 连线则构成五进制计数器 如按图6 52 c 连线则构成十进制计数器 8421码 如按图6 52 d 连线则构成十进制计数器 5421码 综上所述 74LS290逻辑功能可概括成如表6 14所示 利用一片74LS290集成计数器芯片 可构成从二进制到十进制之间任意进制的计数器 74LS290构成二进制 五进制和十进制计数器如图6 52所示 若构成十进制以内其他进制计数器 可以采用直接清零法 所谓直接清零法是利用芯片的置 0 端和与门 将计数进制的模数N值所对应的二进制代码中等于 1 的数码位的输出作为与门的输入 将与门的输出反馈到置 0 端R0 1 和R0 2 来实现N进制计数的 上一页 下一页 返回 6 4计数器 2 用74LS290构成多位任意进制计数器 例6 7利用两片74LS290构成二十四进制计数器 解 构成计数器的进制数与需要使用芯片个数要相适应 用74LS290芯片构成二十四进制计数器 N 24 就需要两片74LS290 先将每片74LS290均连接成8421码十进制计数器 再决定哪块芯片计高位 十位 哪块芯片计低位 个位 采用直接清零法实现二十四进制计数 需要注意的是低位芯片的输出端QD和高位芯片输入端CP0相连 计数脉冲从低位芯片输入端CP0输入 其中与门的输入是模数二十四的高位 二 和低位 四 所对应的二进制代码中为 1 的数码位的输出端 与门的输出要同时送到每块芯片的置 0 端R0 1 R0 2 置 9 端接地 实现电路如图6 55所示 上一页 下一页 返回 6 4计数器 3 集成同步计数器74LS161 74LS161是一种同步可预置四位二进制加法集成计数器 并具有异步清零功能 1 功能分析图6 57为同步可预置四位二进制计数器74161的内部逻辑电路图 它由四个下降沿触发的JK功能触发器及一些门电路组成 其管脚的排列如图6 56所示 逻辑功能如表6 15所示 异步清零 当清零控制端 0 时 由图6 57逻辑图可知经缓冲器加到各触发器直接复位输入端 使各触发器清成零状态 由于这种清零方式 不需与时钟脉冲CP同步就可直接完成 因此可称作 异步清零 上一页 下一页 返回 6 4计数器 同步预置 当清零控制端 1 使能输入端CTP CTT X 预置控制端 0 时 由图6 57逻辑图可知 输人数据D3D2D1D0通过若干逻辑门分别加到F0 F1 F2 F3触发器的J端 而输人数据的反信号则分别加到相应触发器的K端 在外部输入时钟信号CP为上升沿时 各触发器时钟输入下降沿信号 可将相应的数据置入各触发器 保持 当 1 时 只要使能输入端CTP CTT中有一个为 0 电平 通过若干逻辑门加到各触发器J K端的信号就均为 0 74LS161芯片此时无论有无计数脉冲CP输入 各触发器的输出状态均保持不变 上一页 下一页 返回 6 4计数器 计数 当 CTP CTT 1 时 仔细分析一下图6 57逻辑电路就可发现 F0的J K 1 F1的J K Q0 F2的J K Q1 Q0 F3的J K Q2 Q1 Q0 在CP脉冲作用下 最低位触发器F0来一个脉冲就翻转一次 其他位触发器均在它们所有低位均为 1 时可翻转 因此这是一个四位同步二进制加法计数器 当此同步计数器累加到 1111 时 溢出进位输出端CO送出高电平 即CO CTT Q3 Q2 Q1 Q0 1 上一页 下一页 返回 6 4计数器 2 功能应用74161集成计数器是四位二进制计数器 也就是M 16的计数器 运用这个芯片可采用不同方法构成任意 N 进制计数器 1 直接清零法 直接清零法是利用芯片的复位端和与非门 将计数器的模数N所对应的二进制代码中等于 1 的输出端作为与非门的输入端 与非门的输出端反馈到集成芯