量子化·对称·相位因子-20世纪理论物理学的主旋律_杨振宁文库.doc

量子化对称相位因子20世纪理论物理学的主旋律主讲:杨振宁时间:2007-4-13 主持人： 观众朋友，欢迎您来到CETV学术报告厅，我们身后是东南大学的大礼堂，东南大学是一所历史悠久的学校，它前身是中央大学和南京工学院，到2002年的时候，它迎来自己的百年诞辰，世界著名的实验物理学家吴健雄先生就毕业于这所大学，并且以自己的名字在东南大学设立了吴健雄实验室，走在世纪之交的东南大学在深化教育改革、培养跨世纪人才方面又取得了喜人的成绩，在教育部评选的第一批本科教学评估三所优秀学校中，东南大学榜上有名，世界物理学大师杨振宁先生是东南大学的名誉教授，最近，他又来到东南大学，并且发表了重要的学术演讲，题目是量子化、对称、相位因子，21世纪理论物理学的主旋律，下面请您收看这个学术演讲。 杨振宁： 我们如果看一下子20世纪人类的历史，就会发现到曾经有过惊人的进步。在20世纪，第一次发现了第二种能源，比火还要强很多倍的核能，这个是人类长远历史上一个重要的事情。 人类社会控制住电子的行动，从而制造出来半导体，而半导体引导出来了计算机，大大提升人类的生产力，这个的影响，是我们今天已经可以看见，而到下一世纪，以至于再下几个世纪的影响，是今天没有方法估计的。另外一点，人类发现了研究极小结构的方法，这是从世纪开始发现了X光衍射，这一类的发现，大大增加人类研究小结构的本领，从而发现了双螺旋结构，而双螺旋结构引导出来了今天的生物工程技术，这个发展在21世纪以及以后的世纪，所要对人类发生的影响，也是今天没有方法估计的。 人类第一次离开了地球的引力，能够登上月球，许多发展还有许许多多别的，都标志了20世纪，恐怕是人类远古以来的历史里头，发展最快的一个世纪，这些发展的影响固然是大，可是，它们所以能够在20世纪展开，是因为物理学在20世纪里头，在更深的层面里头，有了基本的结构上的新的发展，是人类对于时间、空间、运动、能量以及力量，对于这样五个观念，整体的认识有了革命性的变化，那么刚才我所讲的那许多大的，与我们日常生活有密切关系的这些发展，都基于这五项基本的认识，在20世纪的新的革命性的发展。 我们知道在交响乐里头，有所谓的主旋律，整个交响乐就是经过几个不同的、而互相相关的主旋律纠缠在一起，这个发展出来，就变成了一个交响乐。如果我们以这个眼光来分析一下20世纪基本物理的发展，就发现到有三个主要的旋律，这三个主要旋律是量子化、对称、相位因子。量子化引进到物理里面，是1900年普朗克（音）的一篇文章，在1900年以前，物理里面所讨论的数目，测量出来的东西，都是连续一个东西可以一尺长，可以两尺长，可以1.01尺长，这是一个连续的变数，可是到了世纪之交，在19世纪末，20世纪初的时候，普朗克（音）大胆地提出来了一个量子观念，这个是整个影响了20世纪的物理学发展，以及所有用了20世纪物理学发展所引导出来的实际的结果。不过，普朗克（音）并没有完全了解他的这个量子化大胆的提议，事实上，你如果去看他后来写的文章，就发现到他这个文章，大胆的文章发表了以后，慢慢在退步，一篇文章再写一篇，就是渐渐地可以说，恐怕我所讲的胆子太大了一点。可是，过了五年以后，一个年轻的爱因斯坦在1905年，没有退后，他把普朗克（音）的见解向前再推进了一步，从爱因斯坦这篇文章里面就提出了光子这个观点，光子的意思是说，光的传播不是一个连续的，以前大家觉得光是连续的波，爱因斯坦的想法，说光是一个一个光子传播过来的，这又是一个革命性的建议。这个当时也并没有完全被大家了解，又过了半年，尼尔斯波（音）写了一篇文章，这个文章把普朗克的观念引到了原子核与原子的结构，这篇文章有关键性的重要，因为它使得大家对周期表的结构跟简单的原子的结构，有了一个初步的认识，而把这个认识里边一个重要的元素，放进了量子观点，所以可以说这三篇文章是量子化引进到人类的历史里头，最早的几篇文章。这个文章跟以后爱因斯坦跟波尔的文章发表了以后，有了很多的讨论。从1913年到1925年期间，是物理学历史上非常动荡的一个时代。为什么呢？因为大家知道，他们三位所提出来的见解，是有正确的地方，有许多很复杂、从前不能了解的观念、现象，被他们的想法弄进去以后，就有了一些恍然大悟的感觉，可是另外又有许多新的现象，是他们的想法不能解释的，甚至证明他们的想法一定是错误的，所以从1913年到1925年，这也是一个非常紊乱的时代，那个时代里头，有很多的文章，这许多文章多半是在德国发表的，原因是因为这个整个领域，从普朗克开始到爱因斯坦，到波尔所主体研究的方向是光谱学，而那时候光谱学做得最好的，是在德国，这十几年之间，物理学里头，产生了很多很多的新的见解，也产生了很多新的，可是错误的见解。关于这段时间的历史，是很不容易写的。所以，在很多年以后，在1953年，奥帕曼（音）描述那十几年，他说，那是一个在实验室里耐心工作的时代，有许多关键性的实验和大胆的决策，有许多错误的尝试和成熟的假设，那是一个真挚通讯与匆忙会议的时代，有许多激烈的辩论和无情的批判，里面充满了巧妙的数学性的挡驾方法。对于那些参与者，那是一个创新的时代，自宇宙结构的新认识中，他们得到了激奋，也尝到了恐惧。这段历史恐怕永远不会被完全记录下来，要写这段历史，需要有像写威利帕斯（音），或写克罗曼（音）那样的比例，可是由于涉及的知识距离日常生活是如此遥远，实在很难想像有任何诗人或史家能胜任。他的这一段有诗意的描述，就正讲清楚了那十几年物理里头，一方面的紊乱，一方面深入新的一些革命性的见解。 通过这十几年的努力，最后在1925年，由年轻的海森堡，年轻的狄拉克（音），跟比他们稍微年长一点的薛丁格，提出来了量子力学，然后又经过两年，在1925年到1927年之间，对于量子力学的意义，做了深入的讨论，最后20世纪发展出来了量子力学，量子力学到今天为止，以后的70几年，是整个对于物理学的发展，有了新的革命性的影响，所以说，量子力学是20世纪物理学的主旋律之一，是没有任何疑问的。 20世纪物理学的第二个主旋律，对称性观念。对称这个观念在人类的历史上，不是在20世纪才开始，对称的观念，在不同的文化里头，在不同的哲学的讨论里头，很早很早就已经有了。在中国的历史上，在希腊的历史上，在罗马的历史上，都有很多的讨论。而这个讨论到了近代科学发展的时候，开始的时候，到了开普敦，到了牛顿，都有重要的影响。可是，这些影响比起20世纪对于对称的了解所产生的影响，是微不足道的。20世纪对于对称的重要的影响的第一个工作，就是爱因斯坦，也是在1905年做的，1905年他26岁，在另外一篇文章里面写下来了叫做狭义相对论，狭义相对论，爱因斯坦在1905年写这个文章的时候，并没有用对称这个名词，他里头有很多公式，这些公式爱因斯坦并没有认识到这些公式与对称有关系，两年以后，一个数学家叫做麦克夫斯基（音）写了一篇文章，指出来爱因斯坦的狭义相对论里面许多的公式，是从数学的眼光看起来，是一个对称的结构，这篇文章写了以后、爱因斯坦看了以后才第一次了解到从数学的眼光看起来，他所讲的狭义相对论的基本意义，而这个意义是对称的观点，这个观念以后对于20世纪的物理学，有决定性的影响，底下我还要跟大家仔细讨论，所以，说是对称是20世纪第二个主旋律，是非常正确的。 第三个主旋律，叫做相位因子。相位因子这个观念比较不是一般容易掌握的。这时的发展，是在1918年一个数学家，叫做赫尔曼怀特（音），他所提出来的，他为什么要提出来这个观点呢？原因是因为爱因斯坦在1916年，我刚才也已经提到了，他发展了叫做广义相对论，是可以从某一个意义上说，是1905年的狭义相对论的推广。那么，1916年，爱因斯坦的文章发表了以后，爱因斯坦就提出来，说广义相对论所讨论的，是宇宙之间一个力量的来源，这个力量就是万有引力，万有引力最早提出来是牛顿17世纪提出来的，可是，爱因斯坦说，爱因斯坦在1916年，广义相对论里面，说万有引力的道理，不是牛顿所讲的，是一个有几何意义的现象。那么这个是一个非常之美妙的工作，是爱因斯坦一生又一个重大的贡献。爱因斯坦紧跟着就说，用了广义相对论，我们可以把人类所了解的一个力量，就是万有引力，它的来源几何化，然后他说，我们还另外有一个知道物理世界里的力量，就是电力，电磁学，电磁学的力量跟化学的力量都是同一个来源，他说，我们应该把电磁学的力量，也把它几何化。那么，要把这个几何化，要把万有引力也几何化，把这两个合起来，他给它起了一个名字，叫统一场论。他说，我们当前所做的一件事情，就是要把电磁学几何化，然后跟万有引力，已经几何化的万有引力结合在一起，就变成统一场论，这个观念，爱因斯坦终其身是他的理想，今天物理学里头最基本所要做的事情，还是向这个统一场论进军，不过今天我们对统一场论的了解，出发点已经和爱因斯坦不一样了，因为在爱因斯坦以后半个世纪，我们有许多新的发展，这个与我今天的演讲也有密切的关系。 不过，爱因斯坦这个文章出来以后，很快的，Weyl，Weyl比爱因斯坦年轻16岁，那个时候，Weyl已经是一个有名的数学家，他又喜欢做一些哲学的跟物理学里头的探讨，他就说，我要响应爱因斯坦的观念，他说，我现在引进一个几何的观念，这个几何的观念，可以解释电磁学，他这个几何的观念，就是这个图。他引进了这么一些因子，这个因子，我翻译成拉长因子，把一个东西拉长缩短，他引进了一个拉长因子，过了四年，薛丁格，这个是在薛丁格写出薛丁格方程以前四年，薛丁格注意到了怀特这个文章，他写了一篇文章，他说他现在发现了一个非常值得惊异的性质，这是一个什么性质呢？因为刚才我讲，波尔在1913年把原子的结构，有了一个初步的重要的讨论，那么，引进了我想在座很多同学都会记得，因为中学物理学讲了，比如说，氢气的电子有一个轨道，这个轨道量子化，这是波尔第一个1913年所讲出来的。1922年，Weyl做这件事情，他说好，我们把波尔这个轨道拿来，绕着这个轨道研究一下Weyl的拉长因子是多少，他一算出来以后就发现拉长因子里头，是一个指数，上头一个方括号，他把这个方括号对于波尔的轨道算了一下，得出来的是一个这样子的结果，是一个整数n，乘上常数，对于一个Y，这个Y是Weyl文章里面就已经有的，他把这件事情说这是一个很奇怪的、很值得注意的一个性质。从今天的眼光看起来，他的这篇文章，最特别的一点，不是他所讲的特别的性质，是在他的文章末角，他讲了这么一句话，在最后，可以说是一个附加的注解上面他讲了，假如你要把Weyl的Y，写成负的I乘h，h就是常数，I大家知道，是负一的平方根，就是所谓虚数，他说，如果把Y取成虚数的话，那么这个拉长因子，就等于1，这个观念，当时很显然薛丁格发现了，他不懂这是什么意思，也没有再发展下去，为什么不发展下去呢？原因因为他还是和Weyl一样，相信Y是一个实数，不应该有I的，不应该有负一的平方根在里头，所以，这一句话只是随便讲了一下子，很快就不再讲了，这个文章就没有了。从今天看起来，他当时做了一个大的错误。因为假如当时他把这一点拿去仔细研究一下，他就会在1922年发现了量子力学，而不是等到三年以后，海森堡，四年以后他自己才发展出来量子力学，所以这个当然是代表当时要接受一个虚数，在基本物理学里头，不是一个大家所能够接受的，更不是薛丁格所喜欢接受的。可是假如我们接受了这一点，把虚数给加到里头去，那么，我们就会发现到，因为你加上了I，所以，拉长因子，Weyl所讲的拉长因子就不是一个拉长因子了，变成相位因子，相位因子是一个复数，这个变化从拉长因子到相位因子之间，就是加入了一个负1的平方根，这件事情从今天看起来是有决定性的影响，在这个以前，物理学所讨论的数，都是普通的数，就是实数，可以是1，可以是1.5，可以是，3.1416等等，可是这些都是实数，虚数是名字就看得出来，是虚的，是幻想出来的，虚数在算学家引进的原因，是大家记得要解二次方程式的时候，如果不用虚数，尤其方程式是没有解的，可是用了虚数就能解，可是这个是数学家所做的，物理学家所做的跟现实有关系，所以不觉得负1的平方根应该引到物理里头来，这也是薛丁格并没有认识到他当时已经找到了极为重要的一点，可是他又退缩了。可是过了几年以后，等到量子力学发现了以后，好几个人，包括薛丁格自己才了解到，原来物理里头，不只要用实数，而且要用虚数，既然用了虚数，就不要讨论拉长因子，而要讨论相位因子，这个相位因子，把I放进去以后，就写成这样子，这个是以后物理学的发展一个极为重要的新的方面。那么这个发展所得出来的结果，在1929年使得大家了解了，这个就是Weyl，他写了一篇重要的文章，叫做Gauge symmetry of electromagnetis，中文翻译成电磁学的规范对称性，换句话说，电磁学的重要发展，在19世纪是麦克斯韦方程式，麦克斯韦方程式是与今天无线电的发展，电视的发展，以及现在网络所有这些发展，X光，激光都是直接发生影响，可是麦克斯韦方程式的结构，在以前，在1929年以前的了解，跟虚数没有关系，是实数。而这个了解，从今天看起来，不够深刻。更深的一个了解，是要引进虚数，引进虚数以后，引进一个对称的观点，叫做规范对称性，规范对称性与相位因子有密切的关系。以后就了解到，原来电磁学所以有麦克斯韦方程式它的道理，是因为它有对称性。所以从1929年开始，我们可以说，三个主旋律都已经被引进物理学里去了，量子化、对称跟相位因子，都已经是20世纪的旋律了。这个以后所发展的，我们可以说是也相当于交响乐的发展，因为交响乐的发展，要展开，要有变奏，要有交织，那么，这些发展跟20世纪后70年，这三个主旋律的交叉的发展，是非常之相似的。从1925年到1970年这之间，对称这个观点，渐渐变成了一个主题旋律，对称这个观点，刚才我讲了，是在1905年到1907年，爱因斯坦跟Weyl所引进来的，可是最初它对物理学的重要性并没有被大家认识，1925年以后才渐渐发展出来，一直到1970年，这里面的发展，一部分是因为在1925年以后，量子力学发展以后，要了解源自的结构，有的一些对于数学的修养比较大的物理学家，包括Weyl跟Winner（音），他们把数学非常美妙的观点叫群论，引到物理学里面来，这个引到以后，到30年代、40年代对于分子物理学、原子物理学、原子核物理学有决定性的影响。所以，渐渐地大家对于群论的重要性，对于对称的重要性渐渐多了认识，他们也了解到对称这个观念，在物理里面，跟所有不变性的观念有密切的关系。尤其到了1956年到1958年，有了新的发展，原因是因为当初56年的时候，做出来了一些实验，有两组实验不能相容，用旧的观点不能相容，最后发现不能相容的原因是在那以前，大家对于对称的观念有一个错误的偏见，这个错误的偏见，最后是被吴健雄跟他四个合作者，做了一个当时振动整个物理学的实验，他们证明出来，原来是余剩（音）是一种对称的观念，是不守恒的，这是在1956年底，1957年初做出来的实验。 这个实验做出来以后，震惊了整个物理学界，使得大家觉得原来对跟不对称是物理学的基本结构，比如说是影响之一，是海森堡跟Pauli从1957年的合作，因为1957年初，吴健雄他们的实验出现了以后，整个物理学里头，大家都在研究对称跟不对称的现象，那么，海森堡跟Pauli，他们那时候是50几岁的样子，他们当时感受，这是他们后来自己讲，觉得1925年以前的那几年的现象，在物理里都产生了，只是这一次产生是环绕着对称的观念，而不是环绕着原子结构的观念。那么，他们所要做的事情，是要写出来一个公式，他们给它起了名字叫世界公式，他们认为整个物理学界里面一切的疑难都可以被解释了。在很多年以后，海森堡的晚年，在他逝世前几年，70年代的时候，他写了一本自传，文章讲了这么一句话，他讲1957年、1958年，我从来没有看到Pauli如此为物理所激动，这个话是很对的话，因为在1924年到1930年之间，那个是量子力学发展的时候，那时候正是海森堡跟Pauli工作的高峰期，他们整天都非常激动，可是在1957年到1958年，海森堡认为Pauli当时比他在20年代还要激动。可惜的是他们两个人所做的工作是不对的，所以，很快就大家证明，他们是不对的，而且这个引导出来了他们两个人的关系变得非常紧张。 我刚才这几分钟所讲的只是当时吴健雄所做出来的余剩（音）不守恒的实验，在物理学里面所引起的震动的一部分。刚才所讲的三个主旋律有密切关系的，而从今天看起来，是同样有影响的，叫做路线积分，这个路线积分写出公式来，对于刚才所讲的三个主旋律都有极为重要的关系。第一样，这个公使里面有H，有常数，那么，而它这里头所讲的是一个积分，这个积分里头的东西，就是刚才讲的相位因子，所以你可以看出来，这里头是把相位因子跟量子化直接连在一起，这个公式就看出来，相位因子的单位变成常数，这个方程式再仔细看一下，把量子力学跟经典力学之间的关系，变成数据化的了解，所以fireman这个路线积分，很多人认为，包括我在内，认为这是一个极为重要的、关键性的想法。那么，我觉得fireman以前做过很多工作，可是到一百年以后，两百年以后，如果你要问fireman一生最重要的工作是什么？不是大家所知道的，不是大家所想的关于重振化的工作，而是这个，因为这个工作更在最基本的地方，它把我刚才讲的三个主旋律都连在一起，而这里头还有现在还没有懂的东西，正因为这样子，我觉得这是将来他传世的工作。 刚才我讲了，主旋律都已经在1929年引进去了，其中一个是规范对称，规范对称在1929年，就达到了底下的重要性，就是说，用规范对称可以了解到电磁学的结构，了解为什么麦克斯韦方程是麦克斯韦方程，规范对称它的数学公式里面，有这样一个推广，很简单，把它写成P减去eb，可是，这里头特点，a是一个数目，而b是一个方阵，这个推广是在1954年所做出来的，为什么要做这件事情呢？为什么要把本来规范对称里头P减去ea这个观念，把它推广一下，使得把a从一个数目变成了一个方阵？它的动机有三点。第一，因为在那个时候发现了很多新的、从前不知道的粒子，叫奇翼粒子，这些粒子发现多了发生一个问题，它们之间彼此相互作用是什么，有没有一个统一的观念，能够解释出来它们应该有什么样的相互作用，这是第一个动机。第二个动机，已经在19世纪知道了，因为有电荷守恒的观念，一个正电子的东西，如果它消灭掉了电就给了另外一个正电子，电不会突然从1变成0，这个是19世纪就已经知道的，因为这个关系，就有麦克斯韦方程式。能量守恒引进来了引力场，这个都是19世纪跟20世纪初年的观点。 于是就发生了一个问题，假如别的守恒原理，是不是要引导出来别的场？在那个时候，有另外一个守恒定律，叫做同位线（音）守恒，所以就出来一个问题，既然有同位线守恒，也是一个守恒定律，是不是也要相应产生一个同位线场？那么这是第二个动机。 第三个动机，是因为守恒的观念，跟相位不变中间有密切的关系，这个我不能给大家解释得很清楚，这需要比较多的数学的讨论。不过，这个观念里头有一个可以把它从整体化变成局部化，变成局部化以后，更符合当时物理学的精神，总而言之，这三个不同的动机，不管你从哪个动机开始，最后得出来的结果都是一样的，这个就产生了叫做非阿贝尔规范场，这就把1929年的规范不变的观念，给它推广，变成叫做nonabelian gauge field ，nonabelian gauge field ，它比较复杂，可是它美妙的地方是一样的。而这个比较复杂的这点，有重要的影响。非阿贝尔规范场所给你的宇宙结构非常对称，因为整个观念都是从对称的观念推演而来的，可是宇宙不那么对称，那么，宇宙有很多不对称的现象，所以问题就是对称的理论，怎么能跟不对称的现实结合在一起？那么这个弄了20多年，在这20多年之间，引进了很多观念。一个叫对称破缺（音），这个观念不是我一下子能讲清楚的，不过大概讲起来它是一个很妙的办法，可以把一个非常对称的理论，跟一个实验所得出来的不太对称的现实，可以联合在一起，这个不是一个人所发现的，是好多人发现，最后渐渐引进去了以后，就把非阿贝尔规范场跟现实连在一起，这是一个非常成功的方向。 另外在1971年、1972年的时候，有两个荷兰人，去年刚刚得到诺贝尔奖的，就是因为这个工作，他们指出来，他们通过了很复杂的数学验算，证明非阿贝尔规范场可以重整化，这也是一个重要的发展，那时候又产生了一些跟实验可以对比的，叫做弱电理论。从70年代初开始，大家原来了解到非阿贝尔规范场是对于基本粒子的结构，是正确的方程式，那么，到了70年代底，又发现了对于原子核的结构，也是可以用非阿贝尔规范场解释，叫做QCD，这些发展是最近这30年主导了整个物理学基本粒子的发展。70年代末，整个这些发展我起了名。我说，整个这发展方向，是叫做对称支配相互作用，换句话说，就是宇宙之间的物理现象里头的力量，相互作用就是力量，是物理学里叫相互作用，这个相互作用的全员，是对称，因为规范原理，规范不变原理，就是一种对称的精神，那么，所以所有的这些力量的结构，就是由对称所左右的，那么这个观念一直到今天讲起来，还是完全正确的，而且现在所有的新的发展，还都是向着这个路上走下去，因为对于这个观点有了一些认识，所以，对于非阿贝尔规范场的结构，有了更深入的认识，这个就在70年代发现出来一个新的了解。原来对称，相位因子都是数学很美妙、数学家已经发展的观念，它在数学里头应该可以说从40年代就开始了，而它的引进，里头一个非常重要的起源，是陈醒深教授在40年代的工