河北省邯郸四中高中数学 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积导学案 新人教A版必修2.doc

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积导学案 【学习目标】通过对柱体、锥体、台体的研究，掌握柱体、锥体、台体的表面积与体积的求法【重点难点】1利用公式求表面积及体积(重点)2与球有关的组合体问题的求解，体会其中的转化思想(难点)【问题导学】1柱体、锥体、台体的表面积几何体表面积公式圆柱s (其中r为底面半径，l为母线长)圆锥s (其中r为底面半径，l为母线长)圆台s (其中r，r分别为上、下底面半径，l为母线长)球s (其中r为球的半径)试一试：斜棱柱的侧面展开图是怎样的图形，它的侧面积怎样求2柱体、锥体、台体与球的体积几何体体积公式柱体v (s为底面面积，h为柱体的高)锥体v (s为底面面积，h为锥体的高)台体v (s，s分别为上、下底面积，h为台体的高)试一试：比较柱体、锥体、台体的体积公式，你能发现三者之间的关系吗？柱体、锥体是否可看作特殊的台体？其体积公式是否可以看作台体公式的特殊形式？我的疑惑：记录下你的疑惑，让我们在课堂上共同解决 。【合作探究】1、已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体sabc，求它的表面积。2、如图，一个圆台形花盆盆口直径为20，盆底直径为15，底部渗水圆孔直径为15，盆壁长15。为了美化花盆的外观，需要涂油漆。已知每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆需要多少油漆？（结果精确到1毫升）3、有一堆规格相同的铁制（铁的密度是7.8 g / cm3）六角螺帽共重5.8g，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（取3.14，可用计算器）？【深化提高】1.已知圆台的上、下底面半径分别是r，r，且侧面面积等于两底面面积之和，求圆台的母线长.2.如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求棱锥的体积与剩下的几何体体的比. 3. 如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱aa=8.若侧面aa1b1b水平放置时，液面恰好过ac,bc,a1c1，b1c1的中点.当底面abc水平放置时，液面高为多少？4. 已知三棱柱abc- abc的侧面均是矩形，求证：它的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积.【当堂检测】1.已知圆锥的表面积为a m2，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径.2.右图是一种机器零件，零件下面是六棱柱（底面是正六边形，侧面是全等的矩形）形，上面是圆柱（尺寸如图，单位：mm）形.电镀这种零件需要用锌，已知每平方米用锌0.11 kg，问电镀10 000个 零件需要锌多少千克（结果精确到0.01 kg）？3. 课本第29页1题 课后作业 1. 正方体的表面积是64,则它对角线的长为（ ）. a. b. c. d.2. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的表面积与侧面积的比是（ ）. a. b. c. d.3. 一个正四棱台的两底面边长分别为,侧面积等于两个底面积之和,则这个棱台的高为（ ）.a. b. c. d. 4. 如果圆锥的轴截面是正三角形,则该圆锥的侧面积与表面积的比是_.5. 已知圆台的上、下底面半径和高的比为44,母线长为10,则圆台的侧面积为_. 6