福建省泉州市泉港三川中学九年数学提高训练题（六） 华东师大版.doc

福建省泉州市泉港三川中学九年数学提高训练题（六） 华东师大版4.某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机进价（元/台）18001500售价（元/台）20001600计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润（利润售价进价）。5.某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？（2）有几购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？6.如图，抛物线 （）与轴相交于两点，点是抛物线的顶点，以为直径作圆交轴于两点，.(1). （3分） 用含的代数式表示圆的半径的长；(2). （3分）连结,求线段的长；(3). （4分）点是抛物线对称轴正半轴上的一点，且满足以点为圆心的圆与直线和圆都相切，求点的坐标.7.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，与轴交于点，抛物线过点、点，且与轴的另一交点为，其中0，又点是抛物线的对称轴上一动点（1）求点的坐标，并在图1中的上找一点，使到点与点的距离之和最小；（2）若周长的最小值为，求抛物线的解析式及顶点的坐标；（3）如图2，在线段上有一动点以每秒2个单位的速度从点向点移动(不与端点、重合)，过点作交轴于点,设移动的时间为秒，试把的面积表示成时间的函数，当为何值时，有最大值，并求出最大值； （4）在（3）的条件下，当时，过作轴的平行线交抛物线于、两点，问：过、三点的圆与直线能否相切于点？请证明你的结论（备用图图3）第7题图2第7题图1第7题图34.解：（1）设商店购进电视机x台，则购进洗衣机（100x）台，根据题意，得（3分）解不等式组，得x（5分）即购进电视机最少34台，最多39台，商店有6种进货方案（6分）（2）设商店销售完毕后获利为y元，根据题意，得y（20001800）x(16001500)(100x)100x10000（7分）1000，当x最大时，y的值最大即当x39时，商店获利最多为13900元5.解 ：（1）设文化衫和相册的价格分别为元和元，则1分3分解得答：文化衫和相册的价格分别为35元和26元5分（2）设购买文化衫件，则购买相册本，则7分解得为正整数，即有三种方案8分第一种方案：购文化衫23件，相册27本，此时余下资金293元；第二种方案：购文化衫24件，相册26本，此时余下资金284元；第三种方案：购文化衫25件，相册25本，此时余下资金275元；9分所以第一种方案用于购买教师纪念品的资金更充足10分6解：（1）， （1分）（2分）（3分）(2). ，ab是直径，, 连结ge，（4分）解，得（5分）,（6分） (3)设p的半径为，p点的坐标为，（7分）由题意可知，当时，不符合题意，所以.因