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高二学业水平测试模块检测（必修五）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若且，则下列不等式中一定成立的是A B C D2已知数列，,，则是这个数列的A第10项 B第11项 C第12项 D第21项3若的三角，则A、B、C分别所对边=A B C D 4在等差数列中，已知，则A9 B12 C15 D185直角坐标系内的一动点，运动时该点坐标满足不等式，则这个动点的运动区域(用阴影表示)是A B C D 6如果，并且，那么下列不等式中不一定能成立的是A. B. C. D.7等比数列中，则=A.10 B.25 C.50 D.758在中,若b2 + c2 = a2 + bc , 则A B C D9已知数列中，若，则=A.668 B.669 C.671 D.67010等差数列的前n项和为Sn ，若则A.130 B.170 C.210 D.260 11在ABC中，A=45,B=60,a=2，则b等于A. B. C. D. 12若将20，50，100都分别加上同一个常数，所得三个数依原顺序成等比数列，则此等比数列的公比是（ ） A. B. C. D. 13关于的不等式的解集是A.B. C. D.14在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为，塔基的俯角为，那么这座塔吊的高是A. B. C. D.15已知且，则的最小值为A.2 B.8 C. 4 D. 1 16.已知约束条件，目标函数z=3x+y，某学生求得x=， y=时，zmax=， 这显然不合要求，正确答案应为 A. x=3, y=3 , zmax=12 B. x=3, y=2 , zmax=11.C. x=2, y= 3 , zmax= 9. D. x=4, y= 0 , zmax= 12.17已知，是两个正数，则下列不等式中错误的是A B C D18在等比数列中，已知，则A4 B5 C6 D719在中，若，则的形状一定是A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形20设关于的不等式：解集为，若，则实数的取值范围是A B C D二、填空题：请将答案填入答题纸填空题的相应答题上21若，则的范围是_ _ _。22三角A，B，C所对的边分别是3，4，6，则_。23等比数列的公比为，前5项和为31，则数列的首项为_。24在中，则三角形ABC的面积为_。 25已知数列满足，当_时，。26已知实数，当，满足_条件时，不等式成立。27观察下面图形相应的点数，按照这样的规律，第七个图形的点数是_。28在ABC中，则角A = 29某校要建造一个容积为8，深为2的长方体无盖水池，池底和池壁的造价每平方米分别为240元和160元，那么水池的最低总造价为 元。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤.30已知数列的通项公式。（1）求，；（2）若，分别是等比数列的第1项和第2项，求数列的通项公式。31已知数列的前项和为（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和。32在ABC中，cosC是方程的一个根，求角C的度数ABC周长的最小值。33.在ABC中，sinA+cosA=，AC=2，AB=3，求 tanA的值 ; ABC的面积.34某餐馆一天中要购买A，B两种蔬菜，A、B蔬菜每斤的单价分别为2元和3 元。根据需要，A蔬菜至少要买6斤，B蔬菜至少要买4斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元。（1）写出一天中A蔬菜购买的斤数x和B蔬菜购买的斤数y之间的不等式组；（2）在下面给定的坐标系中画出（1）中不等式组表示的平面区域（用阴影表示），并求出它的面积。35如图，已知，P、Q分别是两边上的动点。（1）当，时，求PQ的长；（2）AP、AQ长度之和为定值4，求线段PQ最小值。36. 过点P（1，4）作直线L，直线L与x,y的正半轴分别交于A,B两点，O为原点, ABO的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程； 当|OA|+|OB|最小时，求此时直线L的方程37. 已知数列的前n项和Sn=9-6n （1）求数列的通项公式（2）设，求数列的前n项和2009年高二学业水平测试模块检测（必修五）参考答案：一、选择题：1. D 2. B 3. C 4. A 5. A6. D 7. B 8. C 9. D 10. C 11. A 12. D 13. B 14. B 15. C 16. B 17. C 18. B 19. D 20. C二、填空题：21 22 23 16 2425 1 26ab0 或b0或a0 27 28 28 ； 293520；三、解答题：30解：（1），（2）由题意知：等比数列中，公比的通项公式31解：（1）当时，当时，也适合时， （2）， 32解： 又是方程的一个根 ，在ABC中C = 120度 由余弦定理可得：即： 当时，c最小且 此时 ABC周长的最小值为33解：sinA+cosA=cos(A45)=， cos(A45)= .又0A0 , b0 )则A(a , 0 ), B(0,b ), 直线L过点P（1，4）, , 又a0 , b0当且仅当取等号, S的最小值为8此时直线方程为：，即：4x + y - 80|OA|+|OB|= a + b = (a + b )()=5 + 当且仅当取等号, |OA|+|OB|的值最小, 此时直线方程为：即：2x + y - 60法二：依题意可设直线l的方程为:y-4 = k ( x -1 ) ( k0 )令 x = 0 , 则y = 4 k ,B( 0 , 4-k) ;令 y = 0 , 则x =+1 ,A (+1, 0)S =(4-k)( +1)= (- k + 8 )8 ，当且仅当-16/k = -k时，即 k = -4时取等号, S的最小值为8 ，此时直线方程为：y-4 = -4( x -1 )，即：4x + y - 80|OA|+|OB|=( +1) + (4-k) = -k + 5 4 + 5 =9 ，当且仅当= -k时，即 k = -2时取等号, |OA|+|OB|的值最小, 此时直线