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高二数学选修2-3 随机变量及其分布13周测验班别 姓名 学号 分数 一、选择题:( 每小题10分 )1.若随机变量X分布列如下:X-101,且EX=0.8,则a,b的值分别是( B )2P0.2ab0.3A0.4;0.1; B 0.1;0.4 C 0.3;0.2 D0.2;0.32.若随机变量,且,则的值是( C )A B C D3.若随机变量,且,则n;p的值分别是( D )A20,0.2 B5,0.8 C10,0.4 D8,0.54.下列公式一定正确的是( D )A= B C D5(全国卷理科第10题)的展开式中,常数项为15,则n= ( D )A3 B4 C5 D66、图1所示的两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,那么两个指针同时落在偶数上的概率是(B )A B C D二、填空题(每小题10分 )7.一名工人生产合格产品的概率为0.9,如果他在同样条件下连续生产10件,求他生产到合格产品的件数的数学期望是: 9 。 8(2008揭阳调研理)从编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的十个形状大小相同的球中,任取3个球,则这3个球编号之和为奇数的概率是_ _.三、解答题(本小题满分20分)9随机抽取某厂的某种产品200件,经质检,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元,而1件次品亏损2万元。设1件产品的利润(单位:万元)为。(1)求的分布列;(7分)(2)求1件产品的平均利润(即的数学期望);(7分)(3)经技术革新后,仍有四个等级的产品,但次品率降为1%,一等品提高为70%.如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元,则三等品率最多是多少?(6分)9【解析】本题考查的是随机变量的分布列及期望的实际运用。对于()可先将的各种可能值对应的概率求出,然后代入公式可得()的答案()的可能取值有,;故的分布列为111-2P0.630.250.10.02(2)(3)设技术革新后的三等品率为,则此时件产品的平均利润 476-x=4.73 10.(2009北京卷 )(本小题共13分)某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min.()求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;()这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率. 10【解析】本题主要考查随机事件、互斥事件、相互独立事件等概率的基础知识,考查运用概率知识解决实际问题的能力.()设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件A,因为事件A等于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯,在第三个路口遇到红灯”,所以事件A的概率为.()设这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min为事件B,这名学生在上学路上

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