空间中的垂直关系习题课.doc

北师大昆明附中 高二数学导学案 空间中的垂直关系习题课上课时间2012年 9月 日第 节 学生姓名 班级【学习目标】（1）记住直线与平面垂直的判定定理和性质定理； （2）记住平面与平面垂直的判定定理和性质定理；（3）会求直线与平面所成的角；（4）会求二面角的大小.【导学过程】一、独学具体内容安排：阅读教材中有关空间中直线与平面关系的内容，重点关注以下问题：（1）直线与平面垂直的判定定理和性质定理的含义，在解题中如何应用；（2）平面与平面垂直的判定定理和性质定理的含义，在解题中如何应用；（3）如何求直线与平面所成的角；（3）怎样寻求二面角，有什么方法.二、高效展示： 【例1】如图，在空间四边形SABC中，SA平面ABC，ABC = 90，ANSB于N，AMSC于M. 求证： ANBC；SC平面ANM.【证明】 【小结】【变式1】：如图，平面，.求证：平面平面.【证明】 【变式2】如图，四棱锥的底面是正方形，点在棱上.（1）求证：平面； （2）当且为的中点时，求与平面所成的角的大小.【证明】 【小结】三、当堂训练1.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则2. 给定下列四个命题： 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂直于同一直线的两条直线相互平行；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是 （ ）A和 B和 C和 D和 3. 在三棱锥中，如果，是锐角三角形，则 （ ）A.平面平面 B. 平面平面C.平面平面 D. 平面平面4 .已知二面角的大小为，为空间中任意一点，则过点且与平面和平面所成的角都是的直线的条数为（ ） A2 B3 C4D5 四、总结提高 （1）求斜线与平面所成的角，先要找到斜线在平面内的射影，斜线与射影的夹角就是斜线与平面所成的角；范围是 （2）求二面角的关键是找出二面角的位置 （3）证明证明直线与平面的垂直或平面与平面的垂直，按定理来证明. （4）空间中的距离问题，包括点到直线的距离，平行线之间的距离，直线到与它平行的平面之间的距离，平行平面之间的距离，这些距离的求解都是以作垂线来解决的五、课后作业 1.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题 若若 其中正确的命题的个数是（ ）A0个 B1个 C2个 D3个 2垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是 （ ）A平行 B相交 C异面 D以上都有可能 3和是分别在两个互相垂直的面内的两条直线，和与既不垂直，也不平行，那么和的位置关系是 （ ） A可能垂直，但不可能平行 B可能平行，但不可能垂直 C可能垂直，也可能平行 D既不可能垂直，也不可能平行 4如图，四棱锥中，是正方形，底面，该图中，互相垂直的面有几对？ （ ） A7对 B6对 C5对 D4对 5是两个不同平面，、是这两个平面之外的不同直线，给出四个说法：；以其中三个作为条件，余下