数学北师大版八年级上册第七章 二元一次方程组 ３．鸡兔同笼.ppt

北师大版8年级 上 第五章二元一次方程组第三节应用二元一次方程组 鸡兔同笼 孙子算经 是我国古代一部较为普及的算书 许多问题浅显有趣 其中下卷第31题 雉兔同笼 流传尤为广泛 飘洋过海流传到了日本等国 鸡兔同笼 题为 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 古题今解 方程 一元 二元 你觉得哪种方法好呢 为什么 今有牛五 羊二 直金十两 牛二 羊五 直金八两 牛 羊各直金几何 5头牛 2只羊共价值10两 金 2头牛 5只羊共价值8两 金 问每头牛 每只羊各价值多少 金 设每头牛价值为x两 每只羊价值y两 题目大意 解 设每头牛值 金 x两 每头羊值 金 y两 由题意 得 答 羊值 金 两 牛值 金 两 井 以绳测井若将绳三折测之 绳多五尺 若将绳四折测之 绳多一尺 绳长 井深各几何 例2 古题今解 题中有哪些等量关系 想一想 用绳子测量水井的深度 如果将绳子折成三等份 每一份绳长比井深多5尺 如果将绳子折成四等份 每一份绳长比井深多1尺 绳长 井深各是多少尺 题目大意 关系一 关系二 古有一捕快 一天晚上他在野外的一个茅屋里 听到外边来了一群人在吵闹 他隐隐约约地听到几个声音 下面有这一古诗为证 听到隔壁人分银 不知人数不知银 只知每人五两多六两 每人六两少五两 问你多少人数多少银 想一想 1 审题 2 设两个未知数 找两个等量关系 3 根据等量关系列方程 联立方程组 4 解方程组 5 检验并作答 闯关游戏 1 设甲数为x 乙数为y 则 甲数的二倍与乙数的一半的和是15 列出方程为 2 小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚 币值共有六元五角 设5角有x枚 1元有y枚 列出方程为 第一关 1 某车间有工人54人 每人平均每天加工轴杆15个或轴承24个 一个轴杆与两个轴承配成一套 若分配x个工人加工轴杆 y个工人加工轴承 正好使每天加工的产品成套 则可列方程组为 B 第二关 有一群鸽子 其中一部分在树上欢歌 另一部分在地上觅食 树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说 若从你们中飞上来一只 则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一 若从树上飞下去一只 则树上 树下鸽子就一样多了 你知道树上 树下各有多少只鸽子吗 第二关 甲 乙两人赛跑 若乙先跑10米 甲跑5秒即可追上乙 若乙先跑2秒 则甲跑4秒就可追上乙 设甲速为x米 秒 乙速为y米 秒 则可列方程组为 B 第三关 牛吃草 买电脑 返回 已知某电脑公司有A型 B型 C型三种型号的电脑 其价格分别为A型每台6000元 B型每台4000元 C型每台2500元 交大附中计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台 请你设计出几种不同的购买方案供该校选择 并说明理由 高手过招 返回 小结与收获 结束 解 设有鸡x只 则有兔 35 x 只 由题意 得 答 有鸡23只 有兔12只 所以有兔 35 23 只 即有12只 一元一次方程 返回 35 94 二元一次方程组 解 设有鸡x只 有兔y只 由题意 得 把y 12代入 得x 23 答 有鸡23只 有兔12只 解 设鸡为x只 兔为y只 则 2得 2x 2y 70 得 2y 24 y 12 把y 12代入 得 x 23 答 有鸡23只 兔12只 返回