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2019秋季学期人教版数学九年级上册学习测评24.2.2 直线和圆的位置关系姓名 班别 共100分 一选择题(共12小题,每题3分)1已知O的半径为4,点O到直线m的距离为3,则直线m与O公共点的个数为()A0个B1个C2个D3个2在RtABC中,C=90,AC=8cm,AB=10cm,以C为圆心,以9cm长为直径的C与直线AB的位置关系为()A相交B相离C相切D相离或相交3已知O的半径为5,直线EF经过O上一点P(点E,F在点P的两旁),下列条件能判定直线EF与O相切的是( )AOP=5BOE=OFCO到直线EF的距离是4DOPEF4已知在直角坐标平面内,以点P(2,3)为圆心,2为半径的圆P与x轴的位置关系是()A相离B相切C相交D相离、相切、相交都有可能5如图,直线AB与O相切于点A,O的半径为1,若OBA=30,则OB长为()A1B2C3D236(2018哈尔滨)如图,NAM=30,O为边AN上一点,以点O为圆心,2为半径作O,交AN边于D、E两点,则当O与AM相切时,AD等于()A4B3C2D17.(2018眉山)如图所示,AB是O的直径,PA切O于点A,线段PO交O于点C,连结BC,若P=36,则B等于()A27 B32 C36 D548如图,O中,CD是切线,切点是D,直线CO交O于B、A,A=20,则C的度数是()A25B65C50D759(2018常州)如图,AB是O的直径,MN是O的切线,切点为N,如果MNB=52,则NOA的度数为()A76 B56 C54 D5210如图,在平面直角坐标系中,半径为2的圆P的圆心P的坐标为(3,0),将圆P沿x轴的正方向平移,使得圆P与y轴相切,则平移的距离为()A1B3C5D1或511如图,P为O的直径BA延长线上的一点,PC与O相切,切点为C,点D是O上一点,连接PD已知PC=PD=BC下列结论:(1)PD与O相切;(2)四边形PCBD是菱形;(3)PO=CD;(4)弧AC=弧AD其中正确的个数为()A1个B2个C3个D4个12如图,直线AB、CD相交于点O,AOD=30,半径为1cm的P的圆心在射线OA上,且与点O的距离为6cm如果P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动,那么()秒钟后P与直线CD相切A4B8C4或6D4或8二填空题(共6小题,每题3分)13在平面直角坐标系中,C的圆心为C(a,0),半径长为2,若y轴与C相离,则a的取值范围为 14如图,已知PA、PB是O的切线,A、B分别为切点,OAB=30,APB= ;15. 已知圆的直径是13cm,如果圆心到某直线的距离是6.5cm,则此直线与这个圆的位置关系是 16. 如图,直线PA是O的切线,AB是过切点A的直径,连接PO交O于点C,连接BC,若ABC=25,则P的度数为 17.在平面直角坐标系中,以点A(2,3)为圆心、r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点,那么r的值为 18如图,已知RtABC的斜边AB=8,AC=4以点C为圆心作圆,当C与边AB只有一个交点时,则C的半径的取值范围是 3 解答题(共6小题)19(6分)如图,PA,PB是O的切线,A,B为切点,连接OA并延长,交PB的延长线于点C,连接PO,交O于点D,求证:PO平分APC;20(10分)如图,AB为O的直径,点E在O上,C为 的中点,过点C作直线CDAE于点D,连接AC,BC.试判断直线CD与O的位置关系,并说明理由21 (10分)如图,AB为O直径,E为O上一点,EAB的平分线AC交O于C点,过C点作CDAE的延长线于D点,直线CD与射线AB交于P点,求证直线DP是O的切线。 22(10分)如图,O是RtABC的直角边BC上的点,以O为圆心,OC长为半径的圆的O过斜边上点D,交BC于点F,DFAO,判断直线AD与O的位置关系,并说明理由;23(10分)如图,在RtACB中,ACB90,以AC为直径作O交AB于点D,E为BC的中点,连接DE并延长交AC的延长线于点F.(1)求证:DE是O的切线;(2)若CF2,DF4,求O直径的长答案1-5CADBB 6-10.DACAD 11-12. CD13.a2或a-2 14. 60 15. 相切 16 .40 17.3或 18.r=2或4r419.证明:(1)连接OB,PA,PB是O的切线,OAAP,OBBP.又OAOB,PO平分APC.20.解:直线CD与O相切,理由:连接OC.C为 的中点,DACBAC.OAOC,BACOCA.DACOCA.OCAD.ADCD,OCCD.CD是O的切线21【解答】解:(1)直线DP与O相切理由如下:连接OC,AC是EAB的平分线,EAC=OACOA=OC,ACO=OAC,ACO=DAC,OCAD,CDAE,OCCD,DP是O的切线;22【解答】解:(1)直线AD与O的位置关系是相切,理由是:连接OD,OD=OF,ODF=OFD,DFAO,ODF=AOD,OFD=AOC,AOD=AOC,在ACO和ADO中ACOADO,ADO=ACO,ACO=90,ADO=90,OD为半径,直线AD与O的位置关系是相切;23.解:(1)证明:连接OD、CD,AC为O的直径,BCD是直角三角形E为BC的中点,BECEDE.
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