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文档简介

1 复习引入 1 双曲线的定义 新课讲授 2 双曲线的标准方程 c2 a2 b2 复习引入 a 0 0 b 图形关于x轴 y轴 原点对称 范围 对称性 顶点 离心率 a b 0 3 椭圆的简单几何性质 x 新课讲授 利用双曲线的标准方程研究双曲线的几何性质 以 为例 a 0 b 0 新课讲授 1 范围 a a y O x F1 F2 新课讲授 y O x F1 F2 2 对称性 新课讲授 3 顶点 令y 0 得x a 双曲线和x轴有两个交点A1 a 0 A2 a 0 令x 0 得y2 b2 这个方程没有实数根 则双曲线和y轴无交点 双曲线和它的对称轴有两个交点 它们叫做双曲线的顶点 特殊点B1 0 b B2 0 b y O x A1 A2 F1 F2 y b y b B2 B1 新课讲授 3 顶点 实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线 y O x A1 A2 F1 F2 B2 B1 新课讲授 4 渐近线 经过A2 A1作y轴的平行线x a 经过B2 B1作x轴的平行线y b 四条直线围成一个矩形 如图 y O x A1 A2 B2 B1 F1 F2 a b 两条直线 新课讲授 4 渐近线 a 0 b 0 的渐近线为 y O x A1 A2 B2 B1 a b 新课讲授 4 渐近线 这时双曲线方程为x2 y2 a2 渐近线方程为x y 它们互相垂直 并且平分双曲线实轴和虚轴所成的角 a b时 实轴和虚轴等长 这样的双曲线叫做等轴双曲线 新课讲授 4 渐近线 利用渐近线画双曲线草图 画出双曲线的渐近线 画出双曲线的顶点 第一象限内双曲线的大致图象 利用双曲线的对称性画出完整双曲线 新课讲授 5 离心率 刻画双曲线的开口程度 新课讲授 5 离心率 双曲线的形状就从扁狭逐渐变得开阔 由此可知 双曲线的离心率越大 它的开口就越阔 例题讲解 例1 求双曲线9y2 16x2 144的实半轴长和虚半轴长 焦点坐标 离心率 渐近线方程 例题讲解 例1 求双曲线9y2 16x2 144的实半轴长和虚半轴长 焦点坐标 离心率 渐近线方程 练习 教科书P53练习第1 2 3题 例2 例题讲解 例2 课堂小结 范围 对称性 顶点 实轴和虚轴 2 双曲线草图的画法 离心率 e 1 双曲线的离心率越大 它的开口就越阔 1
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