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第二部分空间与图形 1(2012年广西桂林)如图X411，与1是内错角的是()A2 B3 C4 D5 图X411图X4122(2012年福建福州)如图X412，直线ab，170，那么2的度数是()A50 B60 C70 D803(2012年吉林长春)如图X413，在RtABC中，C90.D为边CA延长线上的一点，DEAB，ADE42，则B的大小为()A42 B45 C48 D58图X413图X4144如图X414，已知直线ab，140，260.则3()A100 B60 C40 D205(2012年浙江丽水)如图X415，小明在操场上从点A出发，先沿南偏东30方向走到点B，再沿南偏东60方向走到点C.这时，ABC的度数是() 新|课 |标|第 |一| 网A120 B135 C150 D160 图X415图X4166(2012年四川内江)如图X416，ab，165，2140，则3()A100 B105 C110 D1157下列命题中，属于真命题的是()A相等的角是直角B不相交的两条线段平行C两直线平行，同位角互补D经过两点有且只有一条直线8(2012年四川宜宾)如图X417，已知12359，则4_.图X417图X4189(2012年浙江湖州)如图X418，在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，点F在BC的延长线上，DEBC，A46，152，则2_度10(2012年四川绵阳)如图X419，ABCD，AD与BC交于点E，EF是BED的平分线，若130，240，则BEF_度图X419图X411011(2012年湖南长沙)如图X4110，ABCDEF，那么BACACECEF_度X|k | B| 1 . c |O |m12(2011年山东淄博)如图X4111，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D.若12，375，求4的度数图X4111B级中等题13(2012年湖北襄阳)如图X4112，直线lm，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若125，则2的度数为()图X4112A20B25 C30 D3514(2012年四川广元)一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度为()A先向左转130，再向左转50B先向左转50，再向右转50 C先向左转50，再向右转40 D先向左转50，再向左转40 15观察下列各图(如图X4113)，寻找对顶角(不含平角)：图X4113(1)如图，图中共有_ 对对顶角；(2)如图，图中共有_ 对对顶角；X k B 1 . c o m(3)如图，图中共有_ 对对顶角；(4)研究(1)(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成_对对顶角；(5)若有2 008条直线相交于一点，则可形成_对对顶角C级拔尖题16如图X4114，AOB90，BOC30，射线OM平分AOC，ON平分BOC.(1)求MON的度数； (2)如果(1)中，AOB，其他条件不变，求MON的度数； (3)如果(1)中，BOC(为锐角)，其他条件不变，求MON的度数；(4)从(1)，(2)，(3)的结果中，你能看出什么规律？图X4114选做题第1课时三角形 A级基础题1已知在ABC中，A70B，则C()A35 B70 C110 D1402已知如图X421中的两个三角形全等，则角的度数是()图X421A72 B60 C58 D503(2011年湖南怀化)如图X422，A，1，2的大小关系是()AA12 B21ACA21 D2A1 图X422图X4234(2011年四川绵阳)王师傅用四根木条钉成一个四边形木架，如图X423.要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条()A0根 B1根 C2根 D3根5(2011年上海)下列命题中，真命题的是()A周长相等的锐角三角形都全等B周长相等的直角三角形都全等C周长相等的钝角三角形都全等D周长相等的等腰直角三角形都全等6(2011年江苏连云港)小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4,9,12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解”小华根据小明的提示作出的图形正确的是() A B C D7(2012年山东德州)不一定在三角形内部的线段是()A三角形的角平分线 B三角形的中线C三角形的高 D三角形的中位线 新-课-标-第 -一-网图X4249(2012年山东临沂)如图X424，在RtABC中，ACB90，BC2 cm，CDAB，在AC上取一点E，使ECBC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F，若EF5 cm，则AE_cm.10(2010年湖北十堰)如图X425，ABC中，ABAC，BDAC，CEAB.求证：BDCE.图X42511(2012年四川宜宾)如图X426，点A，B，D，E在同一直线上，ADEB，BCDF，CF.求证：ACEF.图X42612(2012年四川广元)如图X427，在AEC和DFB中，EF，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：AEDF；ABCD；CEBF.(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式：“如果，那么”)；(2)选择(1)中你写出的一个命题，说明它正确的理由新|课 |标 |第 |一| 网图X42713如图X428所示，两根旗杆间相距12 m，某人从点B沿BA走向点A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90，且CMDM，已知旗杆AC的高为3 m，该人的运动速度为1 m/s，求这个人运动了多长时间？图X428B级中等题14(2012年黑龙江绥化)如图X429所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B，D作BFa于点F，DEa于点E，若DE8，BF5，则EF的长为_(提示：EADFAB90)图X429 图X4210 图X421115(2012年黑龙江)如图X4210，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，ADBC，PEF30，则PFE的度数是()A15 B20 C25 D3016(2011年湖南衡阳)如图X4211，在ABC中，B90，AB3，AC5，将ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则ABE的周长为_C级拔尖题17(2012年辽宁阜新)(1)如图X4212，在ABC和ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE90. X k B 1 . c o m当点D在AC上时，如图X4212(1)，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论；将图X4212(1)中的ADE绕点A顺时针旋转角(090)，如图X4212(2)，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由(2)当ABC和ADE满足下面甲、乙、丙中的哪个条件时，能使线段BD，CE在(1)中的位置关系仍然成立？不必说明理由甲：ABACADAE1，BACDAE90；乙：ABACADAE1，BACDAE90；丙：ABACADAE1，BACDAE90.图X4212选做题18(2012年山东滨州)如图X4213(1)，l1，l2，l3，l4是一组平行线，相邻两条平行线间的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的四个顶点A，B，C，D都在这些平行线上过点A作AFl3于点F，交l2于点H，过点C作CEl2于点E，交l3于点G.(1)求证：ADFCBE；(2)求正方形ABCD的面积；(3)如图X4213(2)，如果四条平行线不等距，相邻的两条平行线间的距离依次为h1，h2，h3，试用h1，h2，h3表示正方形ABCD的面积S.图X42131已知在ABC中，若A70B，则C()A35 B70 C110 D1402如图4214，在ABC中，A70，B60，点D在BC的延长线上，则ACD()A100 B120 C130 D150图42143已知如图4215的两个三角形全等，则的度数是()图4215A72 B60 C58 D504(2011年湖南怀化)如图4216，A，1，2的大小关系是()图4216A. A12 B. 21A C. A21 D. 2A15(2011年江西)如图4217，下列条件中，不能证明ABDACD的是()图4217ABDDC，ABAC BADBADC，BADCADCBC，BADCAD DBC，BDDC6(2011年上海)下列命题中，是真命题的是()A周长相等的锐角三角形都全等 B周长相等的直角三角形都全等C周长相等的钝角三角形都全等 D周长相等的等腰直角三角形都全等7(2012年山东德州)不一定在三角形内部的线段是()A三角形的角平分线 B三角形的中线C三角形的高 D三角形的中位线8(2012年山东济宁)用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图4218，则能说明AOCBOC的依据是()ASSS BASACAAS D角平分线上的点到角两边距离相等图42189(2011年安徽芜湖)如图4219，已知在ABC中，ABC45， F是高AD和BE的交点，CD4，则线段DF的长度为()图4219A2 B4 C3 D4 10以三条线段3,4，x5为边组成三角形，则x的取值范围为_11若ABC的周长为a，点D，E，F分别是ABC三边的中点，则DEF的周长为_12(2011年江西)如图4220，两块完全相同的含30的直角三角形叠放在一起，且DAB30.有以下四个结论：AFBC；ADGACF; O为BC的中点； AGDE4.其中正确结论的序号是_图4220二级训练13(2011年山东威海)在ABC中，ABAC，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F在边BC上，连接DE，DF，EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定BFD与EDF全等？()AEFAB BBFCF CADFE DBDEF14(2011年浙江)如图4221，点D，E分别在AC，AB上(1)已知BDCE，CDBE，求证：ABAC；(2)分别将“BDCE”记为，“CDBE” 记为，“ABAC”记为.添加条件、，以为结论构成命题1，添加条件、，以为结论构成命题2.命题1是_命题，命题2是_命题(选择“真”或“假”填入空格)图422115(2012年湖北随州)如图4222，在ABC中，ABAC，点D是BC的中点，点E在AD上求证：(1)ABDACD；(2)BECE.图4222三级训练16(2011年湖南衡阳)如图4223，在ABC中，B90，AB3，AC5，将ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则ABE的周长为_图422317如图4224，两根旗杆间相距12 m，某人从点B沿BA走向点A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90，且CMDM，已知旗杆AC的高为3 m，该人的运动速度为1 m/s，求这个人运动了多长时间？图4224第2课时等腰三角形与直角三角形A级基础题 1(2010年浙江东阳)已知等腰三角形的一个内角为40，则这个等腰三角形的顶角为()A40 B100C40或100 D70或502(2012年四川攀枝花)已知实数x，y满足|x4|0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是()A20或16 B20C16 D以上答案均不对 3(2010年广东深圳)如图X4214所示，ABC中，ACADBD，DAC80，则B的度数是()A40 B35 C25 D20图X4214图X42154(2012年山东济宁)如图X4215，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(2,3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于()A4和3之间 B3和4之间C5和4之间 D4和5之间5如图X4216，在ABC中，C90，EFAB，150，则B的度数为()A50 B60 C30 D40 图X4216图X42176(2011年河北)如图X4217，在ABC中，C90，BC6，D，E分别在AB，AC上，将ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，若A为CE的中点，则折痕DE的长为()A. B2 C3 D4 X k B 1 . c o m7(2012年吉林)如图X4218，在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD_.图X4218图X42198(2011年江苏无锡)如图X4219，在RtABC中，ACB90，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD5 cm，则EF_cm.9(2011年四川凉山州)把命题“如果直角三角形的两条直角边边长分别为a，b，斜边边长为c，那么a2b2c2”的逆命题改写成“如果，那么”的形式：_.10(2012年江苏淮安)如图X4220，ABC中，C90，点D在AC上，已知BDC45，BD10 ，AB20.求A的度数图X422011(2011年辽宁沈阳)如图X4221，在ABC中，ABAC，D为BC边上一点，B30，DAB45.(1)求DAC的度数；(2)求证：DCAB.图X422112(2012年湖南湘潭)如图X4222，ABC是边长为3的等边三角形，将ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到DCE，连接BD，交AC于点F.(1)猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；(2)求线段BD的长图X4222B级中等题13(2012年贵州黔东南州)如图X4223，矩形ABCD中，AB3，AD1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M的坐标为()A(2,0) B(1,0) 新 课 标 第 一 网C(1,0) D(，0) 图X4223图X422414(2012年贵州黔西南州)如图X4224，在ABC中，ACB90，D是BC的中点，DEBC，CEAD，若AC2，CE4，则四边形ACEB的周长为_15(2011年山东枣庄)如图X4225，在边长为1的小正方形组