相似三角形专题.doc

相似三角形专题一、填空题：1、如图，在ABC中，P是边AB上一点，连结CP，使ACPABC的条件是 。2、在直角坐标系中，已知A（3，0）、B（0，4）、C（0，1），过C点作直线交轴于D，使得以点D、C、O为顶点的三角形与AOB相似，这样的直线有 条。3、如图，在ABC中，C900，AC8，CB6，在斜边AB上取一点M，使MBCB，过M作MNAB交AC于N，则MN 。 4、一钢筋三角架长分别为20cm、50 cm、60 cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30 cm和50 cm的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，则不同的载法有 种。5、如图，在锐角ABC中，BDAC，DEBC，AB14，AD4，BEEC51，则CD 。6、如图，在梯形ABCD中，ADBC，AC、BD交于O点，ADBC35，则AOOC ， ， 。7、把一张矩形的纸片对折，若对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的宽与长之比为 。8、两个相似三角形面积之差为9cm2，对应角平分线的比是，这两个三角形的面积分别是 。 6题图 9题图 10题图9、如图，ABC中，DEFGBC，如果ADDFFB123，则 10如图，ABC中，D是AB上一点，AD：DB=3：4，E是BC上一点。如果DB=DC，1=2，那么SADC：SDEB= 。二、选择题1DE是DABC的中位线，则DADE与DABC面积的比是（ ）A. 1：1 B. 1：2 C. 1：3 D. 1：42如图，ABC中，DEBC，AD=1，DB=2，AE=2，那么EC=（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）42题图 3题图 4题图3如图，已知ADEABC，相似比为2：3，则=（ ）（A）3：2 （B）2：3 （C） 2：1 （D）不能确定4如图，已知ACDBCA，若CD=4，CB=9，则AC等于（ ） （A） 3 （B） 4 （C） 5 （D） 65ADEABC，相似比为2：3，则ADE与ABC的面积比为（ ） （A） 2：3 （B） 3：2 （C） 9：4 （D） 4：96若DE是ABC的中位线，ABC的周长为6，则ADE的周长为（ ）（A）4 （B）3 （C）2 （D）17如图，D是ABC的AB边上的一点，过点D作DEBC交AC于E。已知AD：DB=2：3则SADE：SBCED（ ）（A）2：3（B）4：9（C）4：5（D）4：218如图，已知：AD是RtABC斜边BC上的高线，DE是RtCADC斜边AC上的高线，如果DC：AD=1：2，那么 等于（ ）（A） 4a （B）9a（C） 1 6a （D）25a 7题图 8题图 9题图9、如图，已知DEBC，CD和BE相交于点O，49，则AEEC为（ ） A、21 B、23 C、49 D、5410、在ABC中，D为AC边上一点，DBCA，BC，AC3，则CD的长为（ ） A、1 B、 C、2 D、三、解答题1、在边长为1的正方形网格中有A、B、C、D、E五个点，问ABC与ADE是否相似？为什么？由此，你还能找出图中相似的三角形吗？若能，请找出来，并说明理由。2、已知如图，在ABC中，O为两内角平分线的交点，过点O作直线交AB于D，交AC于E，且ADAE。求证：（1）BDOOEC；（2）3、如图，在ABC中，BAC900，ADBC于D，E为AC中点，DE交BA的延长线于F。求证：ABACBFDF。4、如图，在四边形ABCD中，ABBC，ADDC，DEAC于E，交AB于F。求证：AFDADB。5已知：如图4，PMN是等边三角形，APB=120。PNMAB求证：AMPB = PNAP。6、如图，在梯形ABCD中，ABCD，D900，A