第1课时集合.doc

国际学校高一数学教学案1.1 集合的含义及其表示（1）一教学目标1初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法.2理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号.3能根据集合中元素的特点，使用适当的方法和准确的语言将其表示出来，并从中体会到用数学抽象符号刻画客观事物的优越性二课前预习1集合的含义： 构成一个集合.（1）集合中的元素及其表示： .（2）集合中的元素的特性： .（3）元素与集合的关系：（i）如果a是集合A的元素，就记作_读作“_”；（ii）如果a不是集合A的元素，就记作_或_读作“_”.思考：构成集合的元素是不是只能是数或点？答： 2常用数集及其记法： 一般地，自然数集记作_，正整数集记作_或_，整数集记作_，有理数记作_，实数集记作_.3集合的分类：按它的元素个数多少来分：按元素的属性来分：4.集合的表示方法： .（补充：区间表示法和无限集的列举法表示）三探究与应用例1、 下列每组对象能否构成一个集合？(1) 高一年级所有高个子的学生；(2)平面上到原点的距离等于2的点的全体；(3)所有正三角形的全体； (4)方程的实数解；(5)不等式的所有实数解.知识点小结： 例2、用适当的方法表示下列集合由所有大于10且小于20的整数组成的集合记作； 直线上点的集合记作； 不等式的解组成的集合记作； 方程组的解组成的集合记作； 第一象限的点组成的集合记作； 坐标轴上的点的集合记作. 知识点小结 例3、已知集合,若中至多只有一个元素，求实数的取值范围.反馈训练：.已知集合中有且仅有一个元素，求实数的值知识点小结： 【课堂检测】1下列对象组成的集体：不超过45的正整数；鲜艳的颜色；中国的大城市；绝对值最小的实数；高一（2）班中考500分以上的学生，其中为集合的是_2已知，若含2个元素，则下列说法中正确的是 取全体实数； a取除去0以外的所有实数；a取除去3以外的所有实数；a取除去0和3以外的所有实数3已知集合，则满足条件的实数x组成的集合 【教学反思】1.1 集合的含义及其表示（2）【教学目标】1进一步加深对集合的概念理解；2认真理解集合中元素的特性；3. 熟练掌握集合的表示方法，逐渐培养使用数学符号的规范性.【考纲要求】1 知道常用数集的概念及其记法.2 理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号.【课前热身】1. 用适当符号填空：(1) (2)2集合，则集合中的元素有 个.3若集合为无限集，则 .4.设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是 .5.由实数x,x,x,所组成的集合，最多含 元素【例题讲解】例1、 观察下面三个集合，它们表示的意义是否相同？(1)(2)(3)知识点小结： 例2、含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，求.反馈训练设,集合，则 .例3、已知集合，若,求的值.反馈训练. 1.已知集合,求实数的值.2.已知x21，0，x，则实数x的值 .知识点小结： 例5.已知是满足下列两个条件的实数构成的集合：1S;若S，则S. 请回答下列问题若2S,求证S必有另外两个数；求证，若aS，则1-S； S中元素能否只有一个？说明理由；求证：S中至少有三个不同的元素反馈训练：1将下列集合用列举法表示出来: 2.设集合G中的元素是所有形如ab（aZ, bZ）的数，求证： (1) 当xN时, xG; (2) 若xG，yG，则xyG，